《2.1.1傾斜角與斜率同步作業(yè)2020-2021學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2.1.1傾斜角與斜率同步作業(yè)2020-2021學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、九傾斜角與斜率(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分,多選題全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.若直線過點(1,-1),(2,-1),則此直線的傾斜角的大小為()A.30B.45C.60D.90 2.直線l過點A(1,2),且不過第四象限,則直線l的斜率的取值范圍是()A.0,2B.0,1C.D. 3.若A(1,2),B(3,5),C(5,m)三點共線,則m=()A.6B.7C.8D.9 4.(多選題)已知直線斜率的絕對值為,則直線的傾斜角可以為()A.30B.60C.120D.150 二、填空題(每小題5分,共10分)5.在平面直角坐標系中,正ABC的邊BC

2、所在直線的斜率是0,則AB所在直線的斜率為,AC所在直線的斜率為. 6.已知坐標平面內兩個不同的點P1(1,1),P2(a2,a2-3a+3)(aR),若直線P1P2的傾斜角是鈍角,則a的取值范圍是. 三、解答題7.(10分)過兩點A(3-m-m2,-2m),B(m2+2,3-m2)的直線的傾斜角為135,求m的值. (15分鐘30分)1.(5分)圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3,則有()A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k2k3k1 2.(5分)經過兩點A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是()A.m-1C.-1m1或m-

3、1 3.(5分)在平面直角坐標系中,若點(,t)在經過原點且傾斜角為120的直線上,則實數(shù)t的值為. 4.(5分)已知直線l1的斜率為2,l2的傾斜角為l1的傾斜角的2倍,則l2的斜率為. 5.(10分)點M(x,y)在函數(shù)y=-2x+8的圖象上,當x2,5時,求的取值范圍. 【加練固】 已知坐標平面內三點A(-1,1),B(1,1),C(2,+1).(1)求直線AB,BC,AC的斜率和傾斜角.(2)若點D為ABC的邊AB上一動點,求直線CD斜率k的變化范圍. 九傾斜角與斜率(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分,多選題全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.若直

4、線過點(1,-1),(2,-1),則此直線的傾斜角的大小為()A.30B.45C.60D.90【解析】選C.直線過點(1,-1),(2,-1),設直線的傾斜角為,則tan =k=,所以=60.2.直線l過點A(1,2),且不過第四象限,則直線l的斜率的取值范圍是()A.0,2B.0,1C.D.【解析】選A.如圖所示,當直線l在l1位置時,k=tan 0=0;當直線l在l2位置時,k=2,故直線l的斜率的取值范圍是0,2.3.若A(1,2),B(3,5),C(5,m)三點共線,則m=()A.6B.7C.8D.9【解析】選C.kAB=,kAC=.因為A(1,2),B(3,5),C(5,m)三點共線

5、,所以=.解得m=8.4.(多選題)已知直線斜率的絕對值為,則直線的傾斜角可以為()A.30B.60C.120D.150【解析】選BC.由題意得直線的斜率為或-,故傾斜角為60或120.二、填空題(每小題5分,共10分)5.在平面直角坐標系中,正ABC的邊BC所在直線的斜率是0,則AB所在直線的斜率為,AC所在直線的斜率為.【解析】如圖,易知kAB=,kAC=-.答案:-6.已知坐標平面內兩個不同的點P1(1,1),P2(a2,a2-3a+3)(aR),若直線P1P2的傾斜角是鈍角,則a的取值范圍是.【解析】因為P1(1,1),P2(a2,a2-3a+3)(aR),所以=(a1),因為直線P1

6、P2的傾斜角是鈍角,所以解得-1a2且a1.所以a的取值范圍是(-1,1)(1,2).答案:(-1,1)(1,2)三、解答題7.(10分)過兩點A(3-m-m2,-2m),B(m2+2,3-m2)的直線的傾斜角為135,求m的值.【解析】依題意可得:直線的斜率為-1,又直線過兩點A(3-m-m2,-2m),B(m2+2,3-m2),即=-1,整理得=1,可求得m=-2或m=-1,經檢驗m=-1不合題意,故m=-2.(15分鐘30分)1.(5分)圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3,則有()A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k2k3k1【解析】選D.設直線l1

7、,l2,l3的傾斜角分別為1,2,3,則019023180,所以k2k30k1,即k2k3k1.2.(5分)經過兩點A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是()A.m-1C.-1m1或m0,所以-1m1.3.(5分)在平面直角坐標系中,若點(,t)在經過原點且傾斜角為120的直線上,則實數(shù)t的值為.【解析】過原點且傾斜角為120的直線斜率為k=tan120=-,方程為y=-x,因為點(,t)在直線上,所以t=-=-3.答案:-34.(5分)已知直線l1的斜率為2,l2的傾斜角為l1的傾斜角的2倍,則l2的斜率為.【解析】根據(jù)題意,設直線l1的傾斜角為,則l2的傾斜角

8、為2,又由直線l1的斜率為2,則tan =2;則tan 2=-.答案:-5.(10分)點M(x,y)在函數(shù)y=-2x+8的圖象上,當x2,5時,求的取值范圍.【解析】=的幾何意義是過M(x,y),N(-1,-1)兩點的直線的斜率.因為點M在函數(shù)y=-2x+8的圖象上,且x2,5,所以設該線段為AB且A(2,4),B(5,-2),如圖.因為kNA=,kNB=-,所以-.所以的取值范圍為.【加練固】 已知坐標平面內三點A(-1,1),B(1,1),C(2,+1).(1)求直線AB,BC,AC的斜率和傾斜角.(2)若點D為ABC的邊AB上一動點,求直線CD斜率k的變化范圍.【解析】(1)由斜率公式得kAB=0,kBC=,kAC=,傾斜角的取值范圍是0180,又因為tan 0=0,所以AB的傾斜角為0,tan 60=,所以BC的傾斜角為60,tan 30=,所以AC的傾斜角為30.(2)如圖,當斜率k變化時,直線CD繞C點旋轉,當直線CD由CA逆時針方向旋轉到CB時,直線CD與AB恒有交點,即D在線段AB上,此時k由kCA增大到kCB,所以k的取值范圍為.