《2.2.1直線的點斜式方程同步作業(yè)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.2.1直線的點斜式方程同步作業(yè)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、十一直線的點斜式方程 (20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分,多選題全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.直線y=2x+1在x軸上的截距為()A.-B.C.-1D.1 2.若原點在直線l上的射影是P(-2,1),則直線l的方程為()A.x+2y=0B.y-1=-2(x+2)C.y=2x+5D.y=2x+3 3.若兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a等于()A.2B.1C.0D.-1 4.(多選題)下列選項中,在同一直角坐標(biāo)系中,能正確表示直線y=ax與y=x+a的是() 二、填空題(每小題5分,共10分)5.若直線l的傾斜角是直線y=x+1的

2、傾斜角的2倍,且過點P(3,3),則直線l的方程為. 6.直線l經(jīng)過點(-2,2),且與直線y=x+6在y軸上有相等的截距,則直線l的方程為. 三、解答題7.(10分)已知所求直線的斜率是直線y=-x+1的斜率的-,求分別滿足下列條件的直線方程.(1)經(jīng)過點(,-1).(2)在y軸上的截距是-5. (15分鐘30分)1.(5分)直線y-b=2(x-a)在y軸上的截距為()A.a+bB.2a-bC.b-2aD.|2a-b| 2.(5分)若y=a|x|與y=x+a(a0)有兩個公共點,則a的取值范圍是()A.a1B.0a1C.a=1D.0a1 3.(5分)已知直線l在y軸上的截距等于它的斜率,則直

3、線l一定經(jīng)過點. 4.(5分)已知點A(1,3),B(-2,-1).若直線l:y=k(x-2)+1與線段AB相交,則k的取值范圍是. 【加練固】 直線y=x+k與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1,則實數(shù)k的取值范圍是. 5.(10分)已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12,分別求滿足下列條件的直線l的斜截式方程:(1)過定點A(-2,3)且斜率為正.(2)斜率為. 【加練固】 已知直線l的斜率為,且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,求直線l的方程. 十一直線的點斜式方程 (20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分,多選題全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.

4、直線y=2x+1在x軸上的截距為()A.-B.C.-1D.1【解析】選A.由直線y=2x+1,令y=0,解得x=-.所以直線在x軸上的截距為-.2.若原點在直線l上的射影是P(-2,1),則直線l的方程為()A.x+2y=0B.y-1=-2(x+2)C.y=2x+5D.y=2x+3【解析】選C.因為直線OP的斜率為-,又OPl,所以直線l的斜率為2,所以直線l的點斜式方程為y-1=2(x+2),化簡,得y=2x+5.3.若兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a等于()A.2B.1C.0D.-1【解析】選B.由a=2-a,得a=1.4.(多選題)下列選項中,在同一直角坐標(biāo)系中,

5、能正確表示直線y=ax與y=x+a的是()【解析】選BC.當(dāng)a0時,直線y=ax的傾斜角為銳角,直線y=x+a在y軸上的截距a0,B成立;當(dāng)a=0時,直線y=ax的傾斜角為0,A,B,C,D都不成立;當(dāng)a0時,直線y=ax的傾斜角為鈍角,直線y=x+a的傾斜角為銳角且在y軸上的截距a0)有兩個公共點,則a的取值范圍是()A.a1B.0a1C.a=1D.0a1【解析】選A.y=x+a(a0)表示斜率為1,在y軸上的截距為a(a0)的直線,y=a|x|表示關(guān)于y軸對稱的兩條射線.所以當(dāng)01時,有兩個公共點,如圖.3.(5分)已知直線l在y軸上的截距等于它的斜率,則直線l一定經(jīng)過點.【解析】由題意可

6、設(shè)方程為y=ax+a,即y-0=a(x+1),由點斜式方程可知,直線過定點(-1,0).答案:(-1,0)4.(5分)已知點A(1,3),B(-2,-1).若直線l:y=k(x-2)+1與線段AB相交,則k的取值范圍是.【解析】由已知得,直線l恒過定點P(2,1),如圖所示.若l與線段AB相交,則kPAkkPB.因為kPA=-2,kPB=,所以-2k.答案:【加練固】 直線y=x+k與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1,則實數(shù)k的取值范圍是.【解析】令x=0,得y=k.令y=0,得x=-2k.所以|k|-2k|1,即k21.所以k-1或k1.答案:(-,-11,+)5.(10分)已知直線l與兩

7、坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12,分別求滿足下列條件的直線l的斜截式方程:(1)過定點A(-2,3)且斜率為正.(2)斜率為.【解析】(1)設(shè)直線l的方程為y-3=k(x+2)(k0),令x=0,得y=2k+3,令y=0,得x=-2,由題意可得|2k+3|-2|=24,得k=,故所求直線方程為y=x+6.(2)設(shè)直線l的方程為y=x+b,令x=0,得y=b,令y=0,得x=-2b.由已知可得|b|-2b|=24,解得b=2,故所求直線方程為y=x+2或y=x-2.【加練固】 已知直線l的斜率為,且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,求直線l的方程.【解析】設(shè)直線l的斜截式方程為y=x+b.則x=0時,y=b,y=0時,x=-6b.由已知可得|b|-6b|=3,即b2=1,所以b=1.從而所求直線l的方程為y=x-1或y=x+1.