《2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 課件 .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 課件 .ppt（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第十九章,一次函數(shù)與二元一次方程（組）,人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè),如圖所示，是某次100米訓(xùn)練賽中飛人博爾特與 隊(duì)友所跑的路程s(米)和所用時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象 觀察圖象，你能獲取哪些信息?,導(dǎo)入新知,1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖像法解二元一次方程組。 2.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,知識(shí)點(diǎn),一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系,二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系 (1)任意一個(gè)二元一次方程都可化成ykxb的形式， 即令每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也 對(duì)應(yīng)一條直線. (2)直線ykxb上每一點(diǎn)的坐標(biāo)均為這個(gè)二元一次 方程的解.,合作探究,

2、例1,如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y2的解的是(),導(dǎo)引：,對(duì)于二元一次方程x2y2，當(dāng)x0時(shí)，y1； 當(dāng)y0時(shí)，x2，故直線x2y2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是 (0，1)，(2，0)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的直線，可知選C.,C,直線ykxb與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元一 次方程ykxb中，當(dāng)y0時(shí)x的值； 直線ykxb與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一 次方程ykxb中，當(dāng)x0時(shí)y的值 解這類(lèi)題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,新知小結(jié),問(wèn)題 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度 上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m處出發(fā)，以 0.5 m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都

3、上升了1 h. (1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y (單位：m) 關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系； (2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這 時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？,合作探究,(1)氣球上升時(shí)間x滿足0 x60. 對(duì)于1號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為yx5. 對(duì)于2號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y0.5x15. (2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說(shuō)對(duì)于x的 某個(gè)值 (0 x60)，函數(shù)yx5和y0.5x15有 相同的值y.如能求出這個(gè)x和y，則問(wèn)題得到解決. 由此容易想到解二元一次方程組 這就是說(shuō)，當(dāng)上升20 min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海 拔25

4、 m的高度.,分析：,我們也可以用一次函數(shù)的圖 象解釋上述問(wèn)題 的解答.如圖,在 同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函 數(shù)yx5和y0.5x15的圖象. 這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20, 25)， 這也說(shuō)明當(dāng)上升20 min時(shí)，兩個(gè) 氣球都位于海拔25 m的高度. 一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程， 都可以改寫(xiě)為ykxb(k、b是常數(shù)，k0)的形式，所以每 個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線. 這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解.,由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次 方程組成的每個(gè)二元一 次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次 函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“

5、數(shù)”的角度看， 解 這樣的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩 個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從“形” 的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于確定兩條相應(yīng) 直線交點(diǎn)的坐標(biāo).因此，我們可以用畫(huà)一次函數(shù)圖象 的方法得到方程組的解.,方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角 度可以把它們統(tǒng)一起來(lái).解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體 情況靈活地把它們結(jié)合起來(lái)考慮.,新知小結(jié),二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系： (1)二元一次方程組中的每個(gè)方程均可看作函數(shù)解析式. (2)求二元一次方程組的解可看作求兩個(gè)一次函數(shù)的交 點(diǎn)坐標(biāo).,例2,利用圖象法解二元一次方程組：,解：,列表得： 過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，1)畫(huà)出直線l1

6、， 再過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，1)畫(huà)出直線l2，如圖， 由圖象知：兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)， 方程組的解為：,合作探究,用圖象法解二元一次方程組的基本方法： (1)將方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)ykxb 的形式； (2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象； (3)利用圖象的直觀性確定交點(diǎn)坐標(biāo).,新知小結(jié),1,【中考巴中】已知二元一次方程組 的解為 則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 l1：yx5與直線 l2：y x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),(4，1),鞏固新知,2,【中考貴陽(yáng)】若直線yxa與直線yxb的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，8)，則ab的值為() A2 B4 C6 D8,B,3,【中考黔南州】王杰同學(xué)在

7、解決問(wèn)題“已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3，2)，B(6，5)，求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)直線AB的解析式”時(shí)，解法如下：先是建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)， 標(biāo)出A，B兩點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱(chēng) 性質(zhì)求出A，B的坐標(biāo)分別為 A(3，2)，B(6，5)；,然后設(shè)直線AB的解析式為ykxb(k0)，并將A(3，2)，B(6，5)的坐標(biāo)分別代入ykxb中，得方程組 解得 最后求得直線AB的解析式為yx1.則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是() A分類(lèi)討論與轉(zhuǎn)化思想 B分類(lèi)討論與方程思想 C數(shù)形結(jié)合與整體思想 D數(shù)形結(jié)合與方程思想,D,4,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二元一次方程2xy20和xy30所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖

8、象利用圖象求： (1)方程2x2x3的解； (2)方程組 的解,分析：,首先畫(huà)出y2x2，yx3的圖象 (1)求方程的解看兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 (2)求方程組的解看兩直線的交點(diǎn)，x橫坐標(biāo) 的值，y縱坐標(biāo)的值,解：,畫(huà)出y2x2和yx3的圖象，如圖所示 (1)根據(jù)圖象可知方程2x2x3的解為x5. (2)根據(jù)圖象可知方程組 的解 為,二元一次方程組無(wú)解一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))； 二元一次方程組有一組解一次函數(shù)的圖象相交(有 一個(gè)交點(diǎn))； 二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解一次函數(shù)的圖象重合 (有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)).,歸納新知,ykxb(k0),二元一次,課后練習(xí),B,C,C,B,B,二元一次方程組的解,二元一次方程組,A,【答案】D,【答案】B,【答案】B,再見(jiàn),