《河北省邢臺市20XX屆高三上期末數(shù)學(xué)試卷（理）含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺市20XX屆高三上期末數(shù)學(xué)試卷（理）含答案解析.doc（25頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2015-2016學(xué)年河北省邢臺市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1若集合A=x|x26x+80，集合B=xN|y=，則AB=（）A3B1，3C1，2D1，2，32若z=12i，則復(fù)數(shù)|z1|在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若sin=，為第三象限的角，則cos（）等于（）ABCD4某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過3個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈時相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是1分鐘，則這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈停留的總時間至多是2分鐘的概率為（）ABCD5已知在ABC中，A=60，D為AC上一點(diǎn)，

2、且BD=3， =，則等于（）A1B2C3D46閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為（）A64B73C512D5857一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD8過雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線，且l與此雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若=，則此雙曲線的離心率為（）AB2CD9若函數(shù)y=sinx能夠在某個長度為1的區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，且區(qū)間，上為增函數(shù)，則正整數(shù)的值為（）A6B7C8D910（x2x+ay）7的展開式中，x7y2的系數(shù)為，則a等于（）A2BC2D11棱長為a的正四面體的四個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若

3、過該球球心的一個截面如圖所示，并且圖中三角形（正四面體的截面）的面積是3，則a等于（）A2BC2D12設(shè)函數(shù)f（x）=，若曲線y=sinx+上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0）=y0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A0，e2e+1B0，e2+e1C0，e2e1D0，e2+e+1二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13函數(shù)g（x）=sinxlog2（+x）為偶函數(shù)，則t=14已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=x2+y2的取值范圍是15已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px上的一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，若以F為圓心，以|FA|為半徑的圓交準(zhǔn)線于B，C兩點(diǎn)，且FBC為正三角形，當(dāng)AB

4、C的面積是時，則拋物線的方程為16已知a，b，c是ABC的三邊，且b22ab2c=0，2a+b2c+1=0，則ABC的最大角的余弦值為三、解答題（本大題共5小題，共70分）（22、23、24題任選一題作答，每題10分）17已知等差數(shù)列an的前5項(xiàng)的和為55，且a6+a7=36（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列bn=，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn18近日有媒體在全國范圍開展“2015年國人年度感受”的調(diào)查，在某城市廣場有記者隨機(jī)訪問10個步行的路人，其年齡的莖葉圖如下：（1）求這些路人年齡的中位數(shù)與方差；（2）若從40歲以上的路人中，隨機(jī)抽取3人，其中50歲以上的路人數(shù)為X，求X

5、的數(shù)學(xué)期望19在四棱錐PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=4（1）求證：CE平面PAB；（2）若F為PC的中點(diǎn)，求AF與平面AEC所成角的正弦值20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，D為短軸上一個端點(diǎn)，且DOF的內(nèi)切圓的半徑為，離心率e是方程2x25x+2=0的一個根（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線lAB交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得|AB|2=|MN|？若存在，請求出；若不存在，請說明理由21已知函數(shù)f（x）=的最大值為1（1）求

6、實(shí)數(shù)a的值；（2）如果函數(shù)m（x），n（x）在公共定義域D上，滿足m（x）n（x），那么就稱n（x）為m（x）的“線上函數(shù)”，若p（x）=，q（x）=（x1），求證：q（x）是p（x）的“線上函數(shù)”四、選擇作答（請考生在22、23、24三題中任選一題作答，作答時請寫清題號，10分）選修4-1：幾何證明選講22如圖，O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A（1）若BDAE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的長；（2）若=， =，求的值選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在平面直角坐標(biāo)線中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系已知直線與橢圓的極坐標(biāo)方程分別為l：cos+2sin=0，C：2=（1

7、）求直線與橢圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若P是橢圓C上的一個動點(diǎn)，求P到直線l距離的最大值選修4-5：不等式選講24不等式|2x1|x+1|2的解集為x|axb（1）求a，b的值；（2）已知xyz，求證：存在實(shí)數(shù)k使+恒成立，并求出k的最大值2015-2016學(xué)年河北省邢臺市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1若集合A=x|x26x+80，集合B=xN|y=，則AB=（）A3B1，3C1，2D1，2，3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍，找出正整數(shù)解確定出B，找出兩集合的交集即可【解答】解：由A中

8、不等式變形得：（x2）（x4）0，解得：2x4，即A=（2，4），由B中y=，xN，得到3x0，xN，解得：x3，xN，即B=0，1，2，3，則AB=3，故選：A2若z=12i，則復(fù)數(shù)|z1|在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、幾何意義即可得出【解答】解：z=12i，則復(fù)數(shù)|z1|=|12i1|=2=2=+i，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限故選：B3若sin=，為第三象限的角，則cos（）等于（）ABCD【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式，

9、求得cos（）的值【解答】解：sin=，為第三象限的角，cos=，則cos（）=coscossinsin=（）=，故選為：D4某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過3個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈時相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是1分鐘，則這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈停留的總時間至多是2分鐘的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概型【分析】這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈停留的總時間至多是2分鐘共包括三種情況，一是沒有遇到紅燈，二是遇到一次，三是遇到二次，分別求出三種情況的概率，然后代入互斥事件概率加法公式即可得到答案【解答】解：設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min為事件A，這

10、名學(xué)生在上學(xué)路上遇到k次紅燈的事件Ak（k=0，1，2）則由題意，得：P（A0）=（）3=，P（B1）=，P（B2）=由于事件A等價于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”，事件B的概率為P（B0）+P（B1）+P（B2）=故選：A5已知在ABC中，A=60，D為AC上一點(diǎn)，且BD=3， =，則等于（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】可畫出圖形，設(shè)A，B，C所對的邊分別為a，b，c，并設(shè)AD=m，這樣根據(jù)便可得到，從而得到m=，這樣在ABD中由余弦定理便可建立關(guān)于c的方程，可解出c=，從而有m=，然后進(jìn)行數(shù)量積的計(jì)算便可求出的值【解答】解：如圖，設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對

11、的邊分別為a，b，c，且設(shè)AD=m；A=60，由得：；又BD=3，在ABD中由余弦定理得：；，m=；故選：C6閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為（）A64B73C512D585【考點(diǎn)】程序框圖【分析】結(jié)合流程圖寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，經(jīng)過每一次循環(huán)判斷是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件輸出S，結(jié)束循環(huán)，得到所求【解答】解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到S=0+13，不滿足S50，x=2，執(zhí)行第二次循環(huán)得到S=13+23，不滿足S50，x=4，執(zhí)行第三次循環(huán)得到S=13+23+43=73，滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，執(zhí)行“是”，輸出S=73故選B7一空間幾何體的三視圖如圖所

12、示，則該幾何體的體積為（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，底面是底邊長為2，高為2的等腰三角形，三棱錐的一條側(cè)棱垂直底面，高為2三棱錐的體積為： =故選D8過雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線，且l與此雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若=，則此雙曲線的離心率為（）AB2CD【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)出過焦點(diǎn)的直線方程，與雙曲線的漸近線方程聯(lián)立把B，C表示出來，再由向量共線的坐標(biāo)表示，求出b，c與a的關(guān)系，即可求雙曲線的離心率【解答】解：設(shè)右焦點(diǎn)為F

13、（c，0），過雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線為：y=x+c，漸近線的方程是：y=x，由得：B（，），由得，C（，），所以=（c，）=（，），=（，）=（，），又 =，即有=，化簡可得b=a，由a2+b2=c2得， a2=c2，所以e=故選：A9若函數(shù)y=sinx能夠在某個長度為1的區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，且區(qū)間，上為增函數(shù)，則正整數(shù)的值為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解答【解答】解：函數(shù)y=sinx能夠在某個長度為1的區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：圖象的周期的長度+個周期長度必須小于等于1；即：；解得：，由題意可知：只能取：8或9，又x，上為增函數(shù)上為增函數(shù)考查：=8和=9當(dāng)=8時，使得函數(shù)區(qū)間，上為增函數(shù)故選：C10（x2x+ay）7的展開式中，x7y2的系數(shù)為，則a等于（）A2BC2D【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)（x2xay）7表示7個因式（x2xay）的積，得出展開式中含x7y2項(xiàng)的系數(shù)由2個因式取y，其余的5個因式中有3個取x，有2