《七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)：8.4三元一次方程組的解法.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)：8.4三元一次方程組的解法.docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、三元一次方程組的解法一、選擇題1.下列方程組中,為三元一次方程組的是()A.a=1,b=2,b-c=3B.x+y=2,y+z=1,z+c=3C.4x-3y=7,5x-2y=14,2x-y=4D.xy+z=3,x+yz=5,xz+y=72.解方程組2x+y-3z=5,-4x-y+2z=12,5x+y+7z=14,最簡便的消元方法是()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消去常數(shù)項(xiàng)3.解方程組3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8時,能轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的方法是()A.由消去xB.由消去yC.由消去zD.由消去z4.已知方程組x+y=5,y+z=-2,z+x=3,則x+y

2、+z的值是()A.3B.4C.5D.6二、填空題5.已知方程組x+2y+3z=23,y-z=5,x+2z=10.由,得y=.由,得x=.將代入,求得z=.6.對于三元一次方程組x+2y=4,2x+3z=13,4y+z=7.(1)若為了將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于y,z的二元一次方程組,則應(yīng)由消去;(2)若為了將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x,y的二元一次方程組,則應(yīng)由消去z;(3)若為了將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x,z的二元一次方程組,則應(yīng)由消去.7.已知方程組2x+4y-11z=-5,3x-2y+5z=-2,5x+6y-14z=-7.+2,得,+3,得.解由所組成的二元一次方程組得x=,z=.8.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+

3、3y=k,x+2y=-1的解互為相反數(shù),則k的值是.9.2019重慶九龍坡區(qū)期中 六一兒童節(jié)將至,“孩子王”兒童商店推出甲、乙、丙三種特價玩具,若購買甲3件,乙2件,丙1件需400元;購買甲1件,乙2件,丙3件需440元.則購買甲、乙、丙三種玩具各1件需元.三、解答題10.解下列方程組:(1)2x+y-3z=3,3x-y+2z=-1,x-y-z=5;(2)x+3y=y-2z=x+z=5;(3)3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8;(4)xyz=123,2x+y-3z=15.11.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當(dāng)x=-1時,y=4;當(dāng)x=2時,y=4;當(dāng)x=5時,y=22.請

4、你列出關(guān)于a,b,c的方程組,并求出a,b,c的值.12.圖是一個正方體的展開圖,如果正方體相對的兩個面上的式子的值相等,求x,y,z的值.13.甲、乙、丙三數(shù)之和是26,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18.求這三個數(shù).14.已知x,y,z都是不為零的有理數(shù),且滿足2x-5y+2z=0,x+4y-12z=0,求xyz的值.答案1.A2.B解析 因?yàn)槲粗獢?shù)y的系數(shù)是1或-1,所以先消去y最簡便.故選B.3.B解析 方程不含未知數(shù)y,因此由方程消去y后得到關(guān)于x,z的二元一次方程組.故選B.4.A解析 三個方程相加,得2(x+y+z)=6,即x+y+z=3.故選A.5.5+z10-2

5、z16.(1)x(2)(3)y7.8x-z=-914x+z=-13-118.-1解析 根據(jù)題意,得x=-y,可得-2y+3y=k,-y+2y=-1,解得y=-1,所以k=-1.9.210解析 設(shè)甲玩具的單價為x元/件,乙玩具的單價為y元/件,丙玩具的單價為z元/件.依題意,得3x+2y+z=400,x+2y+3z=440,(+)4,得x+y+z=210.故購買甲、乙、丙三種玩具各1件需210元.10.解:(1)先化成二元一次方程組,有三種方法:若先消去x,則可得關(guān)于y,z的二元一次方程組3y-z=-7,2y+5z=-16.若先消去y,則可得關(guān)于x,z的二元一次方程組3x-4z=8,5x-z=2

6、.若先消去z,則可得關(guān)于x,y的二元一次方程組x-4y=12,5x-3y=9.然后求解二元一次方程組,進(jìn)而得到原方程組的解為x=0,y=-3,z=-2.(2)依題意,得x+3y=5,y-2z=5,x+z=5.+2,得2x+y=15.由組成方程組x+3y=5,2x+y=15,解得x=8,y=-1.把x=8代入,得z=-3.所以原方程組的解為x=8,y=-1,z=-3.(3)3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8.3+,得11x+10z=35.解由組成的二元一次方程組,得x=5,z=-2.將x=5,z=-2代入,得y=13.所以原方程組的解是x=5,y=13,z=-2.(4)xy

7、z=123,2x+y-3z=15.由可設(shè)x=k,y=2k,z=3k.將x=k,y=2k,z=3k代入,得2k+2k-9k=15,解得k=-3.所以x=k=-3,y=2k=-6,z=3k=-9,所以原方程組的解為x=-3,y=-6,z=-9.11.解:根據(jù)題意,得a-b+c=4,4a+2b+c=4,25a+5b+c=22.-,得3a+3b=0,即a+b=0.-,得24a+6b=18,即4a+b=3.與組成二元一次方程組a+b=0,4a+b=3.解這個方程組,得a=1,b=-1.把a(bǔ)=1,b=-1代入,得c=2.所以a=1,b=-1,c=2.12.解析 解此題的關(guān)鍵是能在正方體的展開圖中找出折成正方體后相對的面.解:根據(jù)題意,得2x-5=y,5-z=y+1,x-z=3,解得x=4,y=3,z=1.即x,y,z的值分別為4,3,1.13.解:設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,丙數(shù)為z.由題意,得x+y+z=26,x=y+1,2x+z=y+18.把代入,得2y+z=25.把代入,得y+z=16.-,得y=9.把y=9代入,得x=10.把y=9代入,得z=7.答:甲數(shù)為10,乙數(shù)為9,丙數(shù)為7.14.解:2x-5y+2z=0,x+4y-12z=0.2,得2x+8y-24z=0.-,得13y-26z=0,即y=2z.把y=2z代入,得x+8z-12z=0,得x=4z.所以xyz=4z2zz=421.