《數(shù)學(xué)七年級(jí)8.4三元一次方程組的解法練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)七年級(jí)8.4三元一次方程組的解法練習(xí).doc（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、8.4 三元一次方程組的解法基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1 三元一次方程(組)的有關(guān)概念1.下列方程是三元一次方程的是_.(填序號(hào))x+y-z=1;4xy+3z=7;+y-7z=0;6x+4y-3=0.2. 其中是三元一次方程組的是_.(填序號(hào))3.若(a-1)x+5yb+1+2z2-|a|=10是一個(gè)關(guān)于x,y,z的三元一次方程,那么a=_,b=_.知識(shí)點(diǎn)2 三元一次方程組的解法4.解三元一次方程組先消去_,化為關(guān)于_、_的二元一次方程組較簡便.5.解方程組若要使運(yùn)算簡便,消元的方法應(yīng)選()A.消去xB.消去yC.消去zD.以上說法都不對(duì)6.已知三元一次方程組經(jīng)過步驟-和4+消去未知數(shù)z后,得到的二元一次

2、方程組是()A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)3 三元一次方程組的應(yīng)用7.已知單項(xiàng)式-8a3x+y-zb12cx+y+z與2a2b2x-yc6是同類項(xiàng),則x=,y=,z=.8.已知式子ax2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí),其值為-4;當(dāng)x=2時(shí),其值為3;當(dāng)x=4時(shí),其值為35.當(dāng)x=3時(shí),其值為.9.桌面上有甲、乙、丙三個(gè)杯子,三杯內(nèi)原本均裝有一些水,先將甲杯的水全部倒入丙杯,此時(shí)丙杯的水量為原本甲杯內(nèi)水量的2倍多40毫升;再將乙杯的水全部倒入丙杯,此時(shí)丙杯的水量為原本乙杯內(nèi)水量的3倍少180毫升.若過程中水沒有溢出,則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差多少毫升?()A.80B.110C.140D.22010.解方程組

3、提升訓(xùn)練11.解方程組12.解方程組13.解方程組:14.用兩種消元法解方程組:探究培優(yōu)15.如圖是一個(gè)有三條邊的算法圖,每個(gè)“”里有一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)等于它所在邊的兩個(gè)“”里的數(shù)之和,請(qǐng)你通過計(jì)算確定三個(gè)“”里的數(shù)之和,并且確定三個(gè)“”里應(yīng)填入的數(shù). 16.已知甲、乙二人解關(guān)于x,y的方程組甲正確地解得而乙把c抄錯(cuò)了,解得求a,b,c的值.解三元一次方程組的消元技巧:(1)先消去某個(gè)方程缺少的未知數(shù);(2)先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù);(3)先消去系數(shù)成整倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù).另外,在“消元”的過程中必須保證每個(gè)方程至少用一次.參考答案1.【答案】2.【答案】3.【答案】-1;04.【答案】z;x;y5

4、.【答案】B解：因?yàn)閥的系數(shù)的絕對(duì)值都是1,所以消去y較簡便.6.【答案】A7.【答案】4;-4;68.【答案】169.【答案】B解：設(shè)甲杯中原有水a(chǎn)毫升,乙杯中原有水b毫升,丙杯中原有水c毫升.根據(jù)題意得-,得b-a=110.故選B.10.解:由+2,得4x+3x+6z+2z=2+2,即7x+8z=4.由+2,得6x-4x+4z-z=4-1,即2x+3z=3.由組成方程組,得解得把代入,得y=-2.所以原方程組的解為分析：解三元一次方程組時(shí),通常需在某些方程兩邊同乘以某常數(shù),以便于消去同一未知數(shù);在變形過程中,易漏乘常數(shù)項(xiàng)而出現(xiàn)方程變形為4x+2y+6z=1的錯(cuò)誤.11.解:設(shè)=a,=b,=

5、c,則原方程組可化為+,得2a+2c=1,+,得2a+4c=4.與組成方程組,得解這個(gè)方程組,得把代入,得b=6.因此,x=-1,y=,z=.即原方程組的解為分析：本題運(yùn)用了換元法,將,分別用a,b,c表示,將原方程組化為關(guān)于a,b,c的三元一次方程組,求出a,b,c的值后,進(jìn)一步再求x,y,z的值,這種方法可使解題過程變簡便.12.解:設(shè)x=k,y=2k,z=3k,代入,得2k+2k-9k=15.解得k=-3.所以原方程組的解為分析：像這種已知未知數(shù)之間數(shù)量比的問題,通常采用設(shè)參數(shù)的方法,將“多元”化為“一元”,使解題過程變簡便.13.解:+,得2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6.-

6、,得z=3.-,得x=1.-,得y=2.所以原方程組的解為分析：本題沒有采用常規(guī)的消元方法求解,而是利用整體加減的方法求出未知數(shù)的值,給解題過程帶來了簡便.14.解:方法一:用代入法解方程組.把變形為2y=3x-4z-8,將代入,得2x+2(3x-4z-8)-3z=9,整理,得8x-11z=25.將代入,得5x-3(3x-4z-8)-5z=7,整理,得4x-7z=17.由組成方程組,得解得將代入,得y=.所以原方程組的解為方法二:用加減法解方程組.+2,得8x-11z=25.3+2,得16x-19z=41.由,得解得將代入,得y=.所以原方程組的解為15.解:如圖,如果把三個(gè)“”里的數(shù)分別記作x,y,z,則+,得2(x+y+z)=142,即x+y+z=71.-,得z=-12.-,得x=50.-,得y=33.所以三元一次方程組的解為所以三個(gè)“”里的數(shù)之和為71,三個(gè)“”里應(yīng)填入的數(shù)按先上后下,先左后右的順序依次為50,33,-12.16.解:甲正確地解得故可把代入原方程組.乙僅抄錯(cuò)了題中的c,解得故可把代入第一個(gè)方程.由題意得解得