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1、2023年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一選擇題（共8小題）1已知2xa=1，那么a的值為（）ABCD2（3分）已知y=+3，則的值為（）A2B3C12D183如圖，是由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD4（3分）下列說法中不正確的是（）A想了解某種飲料中含色素的情況，宜抽樣調(diào)查B數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的中位數(shù)是2C“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件D一組數(shù)據(jù)7，10，9，8，7的極差是35（3分）如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，P

2、半徑為2，A（3，0），B（6，0），點(diǎn)Q是P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是QB的中點(diǎn)，則AC的最大值是（）A21B2+1C4D26（3分）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，x24x3），則點(diǎn)P所在的象限不可能是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（3分）如圖，RtACB中，ACB=90，ABC的平分線BE和BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D過P作PFAD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G則下列結(jié)論：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正確的是（）ABCD8（3分）如圖，ABC是等邊三角形，ABD是等腰直角三角形，BA

3、D=90，AEBD于點(diǎn)E，連CD分別交AE，AB于點(diǎn)F，G，過點(diǎn)A作AHCD交BD于點(diǎn)H則下列結(jié)論：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（1）EF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D2二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 18= 10（3分）分解因式： a2a+2= 11（3分）現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是 12（3分）設(shè)m是方程x23x+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則= 13（3分）如圖，8x8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點(diǎn)O，A，B，C，D均在格點(diǎn)上若用扇

4、形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r1；若用扇形OCD圍成另一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2，則的值為 14（3分）若不等式組的解集是x4，則m的取值范圍是 15（3分）如圖在ABC中，A=60，BC=5cm能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cm16（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x24x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為 17（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，若點(diǎn)B到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則BB

5、= 18（3分）如圖，A是正比例函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，且在第一象限，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三解答題（共10小題，滿分84分）19（8分）計(jì)算：（1）+（）1cos60（2）（2xy）2（x+y）（xy）20（8分）我們用f（x）表示不大于x的最大整數(shù)，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（1.5）=2；用g（y）表示不小于y的最小整數(shù)例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（3.5）=3解決下列問題：（1）根據(jù)以上運(yùn)算規(guī)律：f（5.4）= ，g（4.5）= （2）若f（x）=3，則x的取值范圍是 ；若g（y）=2，則y的

6、取值范圍是 （3）已知x，y滿足，求x，y的取值范圍21（8分）為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表體育成績(jī)（分）人數(shù)（人）百分比（%）26816271224281529n30（1）求樣本容量及n的值；（2）已知該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)22（8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)?/p>

7、標(biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 （2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為k的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b的值，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率23（10分）多好佳水果店在批發(fā)市場(chǎng)購買某種水果銷售，第一次用1500元購進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)45%售完剩余的水果（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元

8、（2）該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分BCD，交AB邊于點(diǎn)E，EFBC，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BC邊的中點(diǎn)，連接GF，且1=2，CE與GF交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MHCD于點(diǎn)H（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CH=1，求BC的長(zhǎng)；（3）求證：EM=FG+MH25（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E過點(diǎn)D作DFAC交AC于點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）若O的半徑為8，CDF=22.5，求陰影部分的面積26（10分）我市“佳禾”農(nóng)場(chǎng)的十余種有機(jī)蔬菜在北京市

9、場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力某種有機(jī)蔬菜上市后，一經(jīng)銷商在市場(chǎng)價(jià)格為10元/千克時(shí)，從“佳禾”農(nóng)場(chǎng)收購了某種有機(jī)蔬菜2023 千克存放入冷庫中據(jù)預(yù)測(cè)，該種蔬菜的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蔬菜時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)148元，已知這種蔬萊在冷庫中最多保存90天，同時(shí)，平均每天將會(huì)有6千克的蔬菜損壞不能出售（1）若存放x天后，將這批蔬菜一次性出售，設(shè)這批蔬菜的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）經(jīng)銷商想獲得利潤(rùn)7200元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷售總金額收購成本各種費(fèi)用）（3）經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？27（12分）如

10、圖，在ABC中，ACB=90，ABC=30，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE=EB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時(shí)，EHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG=5CG，BH=3求CG的長(zhǎng)28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E求ME長(zhǎng)的最大值；（3）試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在x軸下方拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由第 5 頁