《對數(shù)函數(shù)的概念與圖象課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《對數(shù)函數(shù)的概念與圖象課件.ppt（37頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、對數(shù)函數(shù)的概念與圖象對數(shù)函數(shù)的概念與圖象對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)之上課了，請同學(xué)們迅速進(jìn)入到上課的狀態(tài)中！上課了，請同學(xué)們迅速進(jìn)入到上課的狀態(tài)中！1本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象畫出對數(shù)函數(shù)的圖象3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用21972年考古學(xué)家在湖南的年考古學(xué)家在湖南的馬王堆漢墓馬王堆漢墓中發(fā)掘出中發(fā)掘出的西漢女尸距今已的西漢女尸距今已2100余年，但形體完整，余年，但形體完整，軟組織軟組織尚有彈性，部分關(guān)節(jié)還可活動尚有彈性，部分關(guān)節(jié)還可活動。3考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺

2、址上死亡的殘留物，利用址上死亡的殘留物，利用 估計(jì)出土文物或古遺址的年代。估計(jì)出土文物或古遺址的年代。t 能不能看成是能不能看成是 P 的函數(shù)？的函數(shù)？根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對于每一個(gè)碳根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對于每一個(gè)碳14含量含量P，通過對應(yīng)關(guān)系，通過對應(yīng)關(guān)系 ，都有，都有 唯一確定的年代唯一確定的年代 t 與它對應(yīng)，所以，與它對應(yīng)，所以，t 是是P的函數(shù)。的函數(shù)。4上述函數(shù)的一般形式：上述函數(shù)的一般形式：新課講解：新課講解：（一）對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)；其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：且

3、5判斷是不是對數(shù)函數(shù)(1)(2)（）（）（）（）（）（）（）哈哈哈哈，我們都，我們都不是對數(shù)函數(shù)不是對數(shù)函數(shù)你答對了嗎？你答對了嗎？6例例1 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)為為對數(shù)函數(shù)，且圖象過點(diǎn)對數(shù)函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(4,2)，求，求f(1)，f(8)7講解范例講解范例 解：要使函數(shù)有意義，則 函數(shù)的定義域是x|x0例例2：求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：y=logax2 y=loga(4-x)要使函數(shù)有意義，則要使函數(shù)有意義，則函數(shù)的定義域是x|x1 圖象性質(zhì)定義域 值域 定點(diǎn)單調(diào)性奇偶性最值過定點(diǎn)（過定點(diǎn)（1，0）在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù) 當(dāng)當(dāng)

4、x1時(shí)時(shí),y0;當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)時(shí),y0.(0,+)R非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)0a1時(shí)時(shí),y0;當(dāng)當(dāng)0 x0.我很重要我很重要15例例2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。簂og 23.4,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7 log a5.1,log a5.9(a0,a1)解解:對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=log 2x 在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) log 23.4log 28.5對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) y=log 0.3 x,在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),log 0.31.8log 0.32.7且且 3.48.5且1.8

5、2.7（3）當(dāng)）當(dāng)a1時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y=log ax在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù),于是于是log a5.1log a5.9log a5.1log a5.9 當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y=log ax在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),于是于是兩個(gè)同底對數(shù)比兩個(gè)同底對數(shù)比較大小，構(gòu)造一較大小，構(gòu)造一個(gè)對數(shù)函數(shù)，然個(gè)對數(shù)函數(shù)，然后用單調(diào)性比較后用單調(diào)性比較16你能口答嗎？你能口答嗎？變一變還能口答嗎？變一變還能口答嗎？17練習(xí)練習(xí)1 1：比較大?。罕容^大小 loglog7 76 1 log6 1 log0.50.53 13 1 log log6 67 1 log7 1 log0.60.60.1

6、 10.1 1 log log3 35.1 0 log5.1 0 log0.10.12 02 0 log log2 20.8 0 log0.8 0 log0.20.20.6 00.6 0 18 因?yàn)橐驗(yàn)閘oglog3 35 log5 log3 33=3=1 1 loglog5 53 log3 log 53 練習(xí)練習(xí)2.2.比較大小比較大小(1(1）loglog3 35 log5 log5 53 3 因?yàn)橐驗(yàn)閘og 32 0log 20.8 log 20.8當(dāng)當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同底數(shù)不相同，真數(shù)也不相同時(shí)，方方法法19 常需引入中間值0 0或1 1(各種變形式）各種變形式）.解解:(2(2

7、）loglog3 32 log2 log2 20.80.8 練習(xí)練習(xí)3 3 比較大?。罕容^大小：1）log64 log74解解:方法方法當(dāng)當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，寫成倒數(shù)形式比較大小20 小結(jié)：1正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；2掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.作業(yè)作業(yè)：P73 2、3，P74 8 21X1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)作y=log2x圖象連連線線21-1-21240yx3探究探究:對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù):y=y=y=y=logloglogloga a a a x(ax(ax(ax(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1

8、)a 1)圖象與性圖象與性圖象與性圖象與性質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2這兩個(gè)函這兩個(gè)函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱探究：對數(shù)函數(shù)探究：對數(shù)函數(shù):y=y=y=y=logloglogloga a a a x(ax(ax(ax(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì) 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。猜猜猜猜:21-1-21240yx321-1-21240yx3對數(shù)函數(shù)在第一象限越靠近對數(shù)函數(shù)在第一象限越靠

9、近y軸底數(shù)越大軸底數(shù)越大1yxo0 c d0 c d 1 a 1 a b bC d 1 a b由下面對數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)由下面對數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)a,b,c,d的大小的大小例例 比較大?。罕容^大?。?）log53 log43解解:利用對數(shù)函數(shù)圖象利用對數(shù)函數(shù)圖象得到得到 log53 log43方法方法當(dāng)當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，利用圖象判斷大小.11 log(4x+8)log2 22x 2x 的解集為的解集為 （）解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2X0 x-4解對數(shù)不等式時(shí)解對數(shù)不等式時(shí),注意注意真數(shù)大于零真數(shù)大于零.A.x0 B.x-4 C.

10、x -2 D.x 4A圖圖 象象 性性 質(zhì)質(zhì)a 1 0 a 1定義域定義域定義域定義域 :值值值值 域域域域 :定定定定 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn):在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=logax (a0且且a1)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)(0,+)(0,+)R R(1,0),(1,0),即當(dāng)即當(dāng)即當(dāng)即當(dāng)x x 1 1時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),y y0 0增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)y X O x=1(1,0)y X O x=1(1,0)圖 象 性 質(zhì)a10a1)yx(0,1)y=10y=a

11、x(0a0,y1;x1;x0,0y0,0y1 回顧回顧指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的圖像及其性質(zhì)類比可得對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)類比可得對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)y=log x2深入探究深入探究：函數(shù)：函數(shù) 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系y=2 Xx1/41/212416y=log2x1x-2-10124y=2x觀察（觀察（1）：）：從下表中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)變量間的什么關(guān)系從下表中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)變量間的什么關(guān)系關(guān)系：二者的變量關(guān)系：二者的變量x,y的值互換的值互換,即：即：-1/41/212416-2-10124深入探究深入探究：函數(shù)：函數(shù) 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系y=2 Xy=log x2觀察（觀察

12、（2）：）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*結(jié)論結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線：圖象關(guān)于直線y=x對稱。對稱。深入探究深入探究：觀察（觀察（2）：）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=xB B*結(jié)論：圖象關(guān)于直線結(jié)論：圖象關(guān)于直線y=x對稱。對稱。結(jié)論結(jié)論(2)：函數(shù)：函數(shù) 與與 互為反函數(shù)?；榉春瘮?shù)。閱讀教材閱讀教材P73反函數(shù)反函數(shù)y=a Xy=log xa深入探究深入探究：函數(shù)：函數(shù) 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系y=2 Xy=log x2觀察（觀察（2）：）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*結(jié)論結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線：圖象關(guān)于直線y=x對稱。對稱。結(jié)論結(jié)論(2)：函數(shù)：函數(shù) 與與 互為反函數(shù)。互為反函數(shù)。閱讀教材閱讀教材P73反函數(shù)反函數(shù)y=a Xy=log xa作業(yè)作業(yè):P74.P74.習(xí)題習(xí)題2.2 2.2 A A組組 7 B 7 B組組 2 2歡迎下載使用！歡迎下載使用！