《人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元-整理和復(fù)習(xí)--圖形與幾何-ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元-整理和復(fù)習(xí)--圖形與幾何-ppt課件.pptx（104頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（1）,整理和復(fù)習(xí),6,1. 平面圖形的分類,封閉圖形,不封閉圖形,直線 射線 線段 角,平行線 相交線,四邊形,長(zhǎng)方形,圓,正方形,平行四邊形,梯形,三角形,三角形的分類,1. 平面圖形的分類,三角形按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,（三個(gè)角都是銳角）,（有一個(gè)角是直角）,（有一個(gè)角是鈍角）,三角形,等腰三角形,等邊三角形,三角形按邊分,（兩條邊相等）,（三條邊都相等）,不等邊三角形,（三條邊都不相等）,四邊形的分類,1. 平面圖形的分類,四邊形,平行四邊形,長(zhǎng)方形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,2. 直線、射線和線段,射線,線段,直線,不同點(diǎn),相同點(diǎn),名稱

2、,能否延長(zhǎng),能,不能,不能,能否測(cè)量長(zhǎng)度,1個(gè),無(wú),都是直直的線,端點(diǎn)個(gè)數(shù),2個(gè),可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),可以向一端無(wú)限延長(zhǎng),不能向兩端無(wú)限延長(zhǎng),過(guò)點(diǎn)畫線,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線。,從一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線。,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線。,2. 直線、射線和線段,3. 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,兩直線的位置關(guān)系,相交,不相交,垂直,不垂直,平行,4. 角的分類,銳角,小于900的角,直角,等于900的角,鈍角,大于900而小于1800的角,平角,等于1800的角,周角,等于3600的角,5. 平面圖形的特點(diǎn),對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。,四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。,對(duì)邊平行且相等，相對(duì)的角相

3、等。,由三條線段圍成，內(nèi)角和是180度。,只有一組對(duì)邊平行的四邊形。,在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。,6. 圓,圓是平面圖形上封閉的曲線圖形,圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。,7.平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式,C=2(+b) S=ab,C=4aS=2,S=h,C=2r d,S=r2,S=h2,S=(+b)h2,這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們之間有什么聯(lián)系？,利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圖形的面積公式。,長(zhǎng)方形的面積是研究其它圖形面積的基礎(chǔ)。,長(zhǎng)方形和正方形是用面積單位量出來(lái)的。,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。,兩個(gè)完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四邊形。,8.平面圖形的周

4、長(zhǎng)和面積公式,9.三角形三邊的關(guān)系,13cm,4cm,7cm,三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時(shí)，這樣的三條線段才能組成一個(gè)三角形。,在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位。,北京至上海的鐵路長(zhǎng)約1463( )。,足球場(chǎng)的面積約為7500( )。,東北虎的體重可達(dá)320( )。,小虹家的冰箱容積有240 ( )。,km,kg,m2,L,下面說(shuō)法是否正確？對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”。,（1）大于90的角叫鈍角。,（2）角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。,（ ）,（ ）,（3）直線的兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)。,（ ）,（4）可以畫一條長(zhǎng)10厘米的直線。,（ ）,（5）平角就是一條直線。,（ ）,大于90而小于180,角的大小

5、與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角的張口的大小有關(guān)。,只要是角，就是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成。,直線是不可度量。,做兩個(gè)一樣的平行四邊形紙片。把它們重合在一起，將上面的平行四邊形繞它的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，再通過(guò)平移使它與下面的平行四邊形重合。觀察兩個(gè)平行四邊形的各條邊與各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？,旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形，各邊與各個(gè)角都不變。,（1）請(qǐng)你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路。,（2）請(qǐng)你畫一條從蘑菇房通向小河最近的路。,動(dòng)手操作。,計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。（單位：m）,C:30+40+50=120（m）,S:30402=12002=600（m2）,C:6+6+7.5+10.5=30（m）,S：（6

6、+10.5）62=16.5 62 =49.5（ m2 ）,C：3+52+3.1452+（5-2）=15.7（m）,S：3.14（ 52 ）22+5 3=9.8125+15=24.8125（ m2 ）,立體圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量（2）,整理和復(fù)習(xí),6,1.立體圖形的特征,6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形）相對(duì)的面完全相同；12條棱，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。,6個(gè)面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。,上下兩個(gè)面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開(kāi)一般是個(gè)長(zhǎng)方形。上下一樣粗；有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。,底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開(kāi)是扇形，有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。,2.長(zhǎng)方

7、體和正方體,6個(gè),6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。,12條,相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等（可能有8條棱長(zhǎng)度相等）,6個(gè),6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。,12條,12條棱長(zhǎng)度相等,8個(gè),長(zhǎng)度,8個(gè),當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，就變成了正方體。,正方體是特殊的長(zhǎng)方體。,長(zhǎng)方體,正方體,2.長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,3.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的計(jì)算公式,S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)2,S正=6a2,S表=2S底+S側(cè) S側(cè)=Ch,V長(zhǎng)abh,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,4.圓柱和圓錐,長(zhǎng)方形,直角三角形,5.圓柱和圓錐的關(guān)系,當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時(shí)，就變成

8、了圓錐。,6.長(zhǎng)方體表面積的推導(dǎo),上,前,右,長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+高寬） 2,S長(zhǎng) =(ab+ah+bh)2,上,下,前,后,左,右,7.正方體表面積的推導(dǎo),正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6,S正=6a2,上,下,后,左,右,8.圓柱表面積的推導(dǎo),底面,底面,圓柱的表面積側(cè)面積兩個(gè)底面的面積,側(cè) 面,S表=2S底+S側(cè) S側(cè)=Ch,9.長(zhǎng)方體的體積推導(dǎo),a厘米,b厘米,h厘米,長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)寬高,V =bh,長(zhǎng)方體的體積 = 底面積高,V = Sh,10.圓柱體積的推導(dǎo),底面積,底面積,高,圓柱的體積,長(zhǎng)方體的體積=底面積 高,V = Sh,高,高,11.圓錐體積的推導(dǎo),圓錐的體積等于

9、與它等底等高圓柱體積的三分之一。,圓錐的體積= 底面積高,下面說(shuō)法是否正確？對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”。,（1）長(zhǎng)方體六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。,（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)都是長(zhǎng)方形。,（ ）,（ ）,（3）正方體棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的每條棱長(zhǎng)是4厘米。,（ ）,（4）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。,（ ）,（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。,（ ）,圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。,8倍,必須是等底等高的圓柱和圓錐。,怎樣測(cè)量一個(gè)馬鈴薯的體積？,30cm,30cm,2cm,上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。,30cm,30cm,30 30 2,=900 2,=1800（立方厘米）,在方格紙上分

10、別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。,正面,左面,上面,連一連。,1024 80（立方米）,104 40（平方米）,（1）蓄水池占地面積有多大？,（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？,（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？,104 +（42210）2 96（平方米）,答：抹水泥的面積是96平方米。,答：最多能蓄水80立方米。,答：占地面積是40平方米。,一個(gè)蓄水池(如下圖)，長(zhǎng)10米，寬4米，深2米。,練習(xí)十八,整理和復(fù)習(xí),6,平面圖形的周長(zhǎng)和面積,面積:物體的表面或圍成的平面圖形的大小。,周長(zhǎng):圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和。,a,b,a,.,r,d,平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公

11、式,平面圖形面積之間的關(guān)系,S=r2,S=a2,立體圖形體積之間的關(guān)系,V=abh,下面這些圖分別是從哪個(gè)方向看到的？,左面,上面,正面,每一組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？,長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等，周長(zhǎng)不等。,周長(zhǎng)相等，面積不等。,6322,答：正方形的面積是18平方分米。,把一個(gè)直徑是6分米的圓剪成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？,=1822=18（平方分米）,時(shí)針長(zhǎng)12厘米，如果走一圈，它的尖端走過(guò)的路程是多少？分針長(zhǎng)18厘米，如果走1小時(shí)，它的尖端走過(guò)的路程是多少？,23.1412,=6.2812,=75.36（厘米）,23.1418,=6.2818,=113.04（厘

12、米）,答：時(shí)針走一圈，它的尖端走過(guò)的路程是75.36厘米。,答：分針走1小時(shí)，它的尖端走過(guò)的路程是113.04厘米。,在長(zhǎng)12.4厘米，寬7.2厘米的長(zhǎng)方形紙中，剪半徑是一厘米的圓，能剪多少個(gè)？畫一畫剪一剪。,方法一,方法二,可以剪18個(gè),可以剪22個(gè),把一塊棱長(zhǎng)10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是20cm的圓錐形鐵塊。這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少?(得數(shù)保留整厘米),h=10003（202）2,10（cm）,答：這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是10cm。,正方體鐵塊變成圓錐形鐵塊，形狀變了，前后體積沒(méi)變。,把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體切成棱長(zhǎng)2cm的小正方體，可以得到多少個(gè)小正方體？它們的表面積之和比原

13、來(lái)大正方形的表面積增加了多少？,V大正方體=63=216(cm3)V小正方體=23=8(cm3)2168=27(個(gè)),S大正方體=662=216(cm2)S小正方體=622=24(cm2)2427-216=432(cm2),1262=432（cm2）,答：可以得到27個(gè)小正方體。它們的表面積之和比原來(lái)大正方形的表面積增加432cm2。,右圖，是由棱長(zhǎng)5厘米的正方體搭成的，所有表面涂成了綠色。,答：只有2個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)。 只有3個(gè)面涂色的正方體有4個(gè)。 只有4個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)。,（1）一共有多少個(gè)正方體？它的體積是多少？（2）只有2個(gè)面涂色的正方體，有多少個(gè)？（3）只有3個(gè)面涂色的

14、正方體，有多少個(gè)？（4）只有4個(gè)面涂色的正方體？,一個(gè)，正方體的內(nèi)部有一個(gè)四分之一圓(涂色部分)已知正方形的面積是10cm2的，涂色部分的面積是多少？,3.1410=31.4(cm2),31.4 =7.85(cm2),答：涂色部分的面積是7.85平方厘米。,用長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方體(或正方體)框架。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面糊一層紙，怎樣圍用紙最多？,用紙最多就是表面積最大,棱長(zhǎng)：2412=2（cm）表面積：226=24（cm2）,圍成正方體,棱長(zhǎng)之和:244=6（cm）假設(shè)長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm，表面積：322+312+212=22（cm2）,圍成長(zhǎng)方體,答：圍成正方體用紙多，最多是

15、24平方厘米。,2422,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,1.運(yùn)用平面圖形的周長(zhǎng)面積的意義及計(jì)算 公式，靈活正確進(jìn)行周長(zhǎng)和面積計(jì)算。2.利用體積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。3.體會(huì)代數(shù)思想，發(fā)展創(chuàng)新思維。,圖形的運(yùn)動(dòng),整理和復(fù)習(xí),6,我們學(xué)過(guò)哪些圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)？這些圖案用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？,軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小。,1.圖形運(yùn)動(dòng)之間的異同點(diǎn),名稱,平移、旋轉(zhuǎn),圖形的放大、縮小,不同點(diǎn),相同點(diǎn),不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。,不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。,都不改變圖形的形狀。,2.圖形的平移,意 義,特 點(diǎn),要 素,畫 法,在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離

16、，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。,平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置發(fā)生變化。,一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。,要先確定方向，再確定平移的距離。,3.圖形的旋轉(zhuǎn),意 義,特 點(diǎn),要 素,畫 法,在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一點(diǎn)沿一定方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫圖形的旋轉(zhuǎn)。,不改變圖形的形狀和大小。只是圖形的位置發(fā)生改變。,一是中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)方向，三是旋轉(zhuǎn)角度。,先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向與角度，然后圍繞中心點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。,4.軸對(duì)稱,意 義,特 點(diǎn),畫 法,一個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。,先確定各對(duì)稱點(diǎn)的位置，再連線。,5.常見(jiàn)圖形的對(duì)稱軸數(shù)量,1條,3條,2條,4條,無(wú)數(shù)條,正方形,菱形,1條,1條,1條,無(wú)數(shù)條,1條,1條,2條,6.圖形的放大與縮小,意 義,特 點(diǎn),畫 法,按一定比例，將一個(gè)圖形放大或縮小，叫做圖形的縮放。,圖形的放大：比值大于1，如31。,1.看比例，確定放大還是縮小。2.算出放大或縮小后圖形對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)。3.畫出圖形。,圖形的縮小：比值小于1，如1