《2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)28指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用新人教A版必修第一冊.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)28指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用新人教A版必修第一冊.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(二十八)復(fù)習(xí)鞏固一、選擇題1若函數(shù)f(x)(12a)x在實(shí)數(shù)集R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.解析由已知，得012a1，解得0a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選B.答案B2若0.72x10.7x24，則x的取值范圍是()A1,3B(，13，)C3,1D(，31，)解析函數(shù)y0.7x在R上為減函數(shù)，且0.72x10.7 x24，2x1x24，即x22x30.解得1x3，故選A.答案A解析構(gòu)造指數(shù)函數(shù)yx(xR)，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，可得b0時(shí)，有xx，故，ac，故acb.答案A4設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)ex1，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)()Aex

2、1Bex1Cex1Dex1解析由題意知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)ex1，則當(dāng)x0，則f(x)ex1f(x)，得f(x)ex1.故選D.答案D5已知函數(shù)f(x)a2x(a0且a1)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)1，則f(x)在R上()A是增函數(shù)B是減函數(shù)C當(dāng)x2時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)1，所以當(dāng)t1.所以0a0)，則原方程化為t2t20，t1或t2.t0，t2舍去t1，即2x1，x0.答案07函數(shù)y3x22x的值域?yàn)開解析設(shè)ux22x，則y3u，ux22x(x1)211，所以y3u31，所以函數(shù)y3x22x的值域是.答案8用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢

3、不超過原來的1%，則至少要漂洗_次解析經(jīng)過第一次漂洗，存留量為總量的；經(jīng)過第二次漂洗，存留量為第一次漂洗后的，也就是原來的2，經(jīng)過第三次漂洗，存留量為原來的3，經(jīng)過第x次漂洗，存留量為原來的x，故解析式為yx.由題意，x，4x100,2x10，x4，即至少漂洗4次答案4三、解答題9某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：(1)寫出該城市的人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬人)(參考數(shù)據(jù)：1.01291.113,1.012101.127)解(1)1年后該城市人口總數(shù)為：y1001001.2%100

4、(11.2%)；2年后該城市人口總數(shù)為：y100(11.2%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2；3年后該城市人口總數(shù)為：y100(11.2%)3；x年后該城市人口總數(shù)為：y100(11.2%)x.(2)10年后該城市人口總數(shù)為：y100(11.2%)101001.01210112.7(萬人)10已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)如果函數(shù)f(x)有最大值3，求實(shí)數(shù)a的值解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x24x3，令g(x)x24x3(x2)27，由于g(x)在(2，)上遞減，yx在R上是減函數(shù)，f(x)在(2，)上是增函數(shù)，即f(x)的單

5、調(diào)增區(qū)間是(2，)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)應(yīng)有最小值1；因此必有解得a1，故當(dāng)f(x)有最大值3時(shí)，a的值為1.綜合運(yùn)用11函數(shù)f(x)(a0，且a1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0,1) B. C. D.解析由單調(diào)性定義，f(x)為減函數(shù)應(yīng)滿足：，即a1，故選B.答案B12函數(shù)y32x23x1，x1，)的值域?yàn)開解析令3xt，由x1，)，得t3，)yt22t1(t1)22(31)2214.故所求函數(shù)的值域?yàn)?4，)答案14，)13要使yx1m的圖象不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析解法一：函數(shù)yx圖象向右平移1個(gè)

6、單位得到函數(shù)yx1的圖象(如圖所示過點(diǎn)(0,2)，當(dāng)m0時(shí)，再向下平移|m|個(gè)單位就可以得到函數(shù)yx1m的圖象要使yx1m的圖象不經(jīng)過第一象限，需要有m2.解法二：由題意得，因?yàn)?1，所以函數(shù)yx1m是減函數(shù)，由函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限知，當(dāng)x0時(shí)，y2m0，解得m2，故m的取值范圍是(，2答案(，215已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)a(aR)是奇函數(shù)(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)求函數(shù)f(x)在R上的值域解(1)若存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，則f(0)0，得a1.當(dāng)a1時(shí)，f(x)1.f(x)1111f(x)，f(x)為R上的奇函數(shù)存在實(shí)數(shù)a1，使函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)(3)f(x)1中，3x1(1，)，(0,2)f(x)的值域?yàn)?1,1)5