《直線與圓的位置關(guān)系公開課ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與圓的位置關(guān)系公開課ppt課件.ppt（15頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、歡迎光臨歡迎光臨,歡迎指導(dǎo)！歡迎指導(dǎo)！圓心C（a,b）,半徑為r的圓標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓心C（a,b）,半徑為r的圓參數(shù)方程（D2+E2-4F0）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)drd=rd rd=rd r直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相交(2)利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相交n=0n=1n=20 直線與圓的位置關(guān)系判定方法直線與圓的位置關(guān)系判定方法 直線直線l：Ax+By+C=0，圓，圓C：(x

2、-a)2+(y-b)2=r2(r0)形的方面幾何方法數(shù)的方面代數(shù)方法直線和圓的位置直線和圓的位置相交相交相切相切相離相離圖形圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)幾何方法幾何方法代數(shù)方法代數(shù)方法210drl 000Odr drO直線直線l l：Ax+By+C=Ax+By+C=0 0與與圓圓C C：(x-ax-a)2 2+(y-by-b)2 2=r=r2 2dOr1 1、求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)m m，使使直直線線l l:x-my+3=0 x-my+3=0 和和圓圓C:C:x x2 2+y+y2 2-6x+5=06x+5=0（1 1）相交；（）相交；（2 2）相切；（）相切；（3 3）相離。）相離。直線x-my+3=0比

3、比較較d與與r相交相切相離drr=2圓心（3，0）例題例題2.2.直線直線ax+by=1ax+by=1與圓與圓x x2 2+y+y2 2=1=1相交相交,則則M(a,b)M(a,b)與與 圓的位置關(guān)系是圓的位置關(guān)系是_._.解解:M點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外.即即|MO|1變：變：直線直線l l:x:x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2、圓、圓C:xC:x2 2+y+y2 2=r=r2 2、點(diǎn)、點(diǎn) M M(x(x0 0,y,y0 0)、當(dāng)、當(dāng)M M點(diǎn)變化時(shí)直線點(diǎn)變化時(shí)直線l l與圓與圓C C的位置關(guān)系的位置關(guān)系怎樣？怎樣？例題例題Oxy.MxyO.MM點(diǎn)圓上時(shí)點(diǎn)圓上時(shí) d=r l與圓相切與圓相

4、切M點(diǎn)圓外時(shí)點(diǎn)圓外時(shí) dr l與圓相離與圓相離xyO.M變：變：直線直線l l:x:x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2、圓、圓C:xC:x2 2+y+y2 2=r=r2 2、點(diǎn)、點(diǎn) M(xM(x0 0,y,y0 0)、當(dāng)當(dāng)M M點(diǎn)變化時(shí)直線點(diǎn)變化時(shí)直線l l與圓與圓C C的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？求證：求證：當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M(xM(x0 0,y,y0 0)在圓在圓C:xC:x2 2+y+y2 2=r=r2 2外時(shí)外時(shí),直線直線l l:x:x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2與圓與圓C C 相交相交,且且l l為過如圖兩切點(diǎn)為過如圖兩切點(diǎn)A A、B B 的直線的直線.解解:

5、設(shè)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則則MA:x1x+y1y=r2,MB:x2x+y2y=r2 M點(diǎn)代入得點(diǎn)代入得x0 x1+y0y1=r2,x0 x2+y0y2=r2知知A(x1,y1)，B(x2,y2)坐標(biāo)滿足方程坐標(biāo)滿足方程x0 x+y0y=r2xyO.MAB得過得過A、B兩點(diǎn)的直線方程為兩點(diǎn)的直線方程為x0 x+y0y=r2總結(jié)：總結(jié)：(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0)在圓上在圓上,則過則過P P點(diǎn)的切線方程為：點(diǎn)的切線方程為：x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 (x (x0 0-a)(x-a)+(y-a)(x-a)+(y0 0-b)(y-b)=r-b

6、)(y-b)=r2 2(2)(2)點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0)在圓外在圓外,則過則過P P點(diǎn)兩條切線的點(diǎn)兩條切線的 切點(diǎn)弦方程為切點(diǎn)弦方程為:x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 (x (x0 0-a)(x-a)+(y-a)(x-a)+(y0 0-b)(y-b)=r-b)(y-b)=r2 2P(2,4)P(4,0)例題：例題：3 3、已知圓、已知圓C C：x x2 2+y+y2 2=4=4，過點(diǎn)，過點(diǎn)P(P(,1),1)作圓作圓C C的切線，求切線方程，并求此的切線，求切線方程，并求此時(shí)切線的長度。時(shí)切線的長度。圓的切線問題圓的切線問題注：注：1 1、點(diǎn)、點(diǎn)P(xP(x

7、0 0,y,y0 0)在圓上在圓上,則過則過P P點(diǎn)的切線方程為：點(diǎn)的切線方程為：x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 (x (x0 0-a)(x-a)+(y-a)(x-a)+(y0 0-b)(y-b)=r-b)(y-b)=r2 22 2、切線長的求法：勾股定理、切線長的求法：勾股定理【小結(jié)小結(jié)】一、直線和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離一、直線和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離二、判定直線和圓的位置關(guān)系：二、判定直線和圓的位置關(guān)系：1.1.比較比較d d與與r r2.2.判別式法判別式法（特別地，（特別地，d=rd=r時(shí)，直線與圓相切）時(shí)，直線與圓相切）*方法方法1 1較優(yōu)越較優(yōu)越

8、三、求過點(diǎn)的圓的切線方程三、求過點(diǎn)的圓的切線方程求切線段長度求切線段長度特殊地特殊地:過圓過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)上一點(diǎn)M(x0,y0)的圓的切線方程的圓的切線方程 為為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2四、掌握直線被圓所截的得弦長求法四、掌握直線被圓所截的得弦長求法 1 1）幾何法：用弦心距，半弦及半徑構(gòu)成）幾何法：用弦心距，半弦及半徑構(gòu)成 直角三角形的三邊直角三角形的三邊 2)2)代數(shù)法：弦長公式：代數(shù)法：弦長公式：d=1+kd=1+k2 2(x(x1 1+x+x2 2 )2 2 4x 4x1 1 x x2 2 五、數(shù)形結(jié)合的思想方法五、數(shù)形結(jié)合的思想方法把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！