《八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)鞏固練習(xí)(總8頁).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)鞏固練習(xí)(總8頁).doc（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 在中，若，則ABC是（ ）A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形2. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90 B60 C45 D303在下列說法中是錯(cuò)誤的（ ） A在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形 B在ABC中，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形 C在ABC中，若，則ABC為直角三角形 D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形4如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B處距河岸的距離AC、BD的長(zhǎng)分別為500m和700m，且C、D兩地的距離為500

2、m，天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽引到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童至少要走（）A2900mB1200mC1300mD1700m5. 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊上的高為h，則下列各式中總能成立的是（）Aab=h2 Ba2+b2=h2 C D 6如圖，RtABC中，C90，CDAB于點(diǎn)D，AB13，CD6，則(ACBC)2等于( )A.25B.325 C.2197D.4057. 已知三角形的三邊長(zhǎng)為，由下列條件能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.B. C.D.8. 勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的

3、，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）A90B100C110D121二.填空題9. 如圖，AB5，AC3，BC邊上的中線AD2，則ABC的面積為_10如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB6，BC8，將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD_11已知：ABC中，AB15，AC13，BC邊上的高AD12，BC_12如圖，E是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且AE=1cm，P為對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，則AP+EP的最小值是cm13如圖，長(zhǎng)

4、方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=BC如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過3個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)P，那么所用細(xì)線最短需要cm14一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示正方形DEFH的邊長(zhǎng)為1米，B=90，BC=4米，AC=8米，當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，即當(dāng)AE=米時(shí)，有DC2=AE2+BC2 15. 已知長(zhǎng)方形OABC，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為OA=10，OC=4，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，CP的長(zhǎng)為_16. 如圖所示，在ABC中，AB5，AC13，BC邊上的中線AD6，BAD_.三.解答題17.如圖所示

5、，已知D、E、F分別是ABC中BC、AB、AC邊上的點(diǎn)，且AEAF，BEBD，CFCD，AB4，AC3，求：ABC的面積18如圖等腰ABC的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直 19. 有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC 6，BC 8, 如圖1，現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，且與AB重合, 則CD _. ACBD 圖1 圖2 如圖2，若將直角C沿MN折疊，使點(diǎn)C落在AB中點(diǎn)H上，點(diǎn)M、N分別在AC、BC上，則、與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.20. 如圖1，四

6、根長(zhǎng)度一定的木條，其中AB6，CD15，將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD（在A、B、C、D四點(diǎn)處是可以活動(dòng)的）.現(xiàn)固定AB邊不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中有以下兩個(gè)特殊位置.位置一：當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C在線段AD上（如圖2）；位置二：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，C90（1）在圖2中，若設(shè)BC的長(zhǎng)為，請(qǐng)用的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)；（2）在圖3中畫出位置二的準(zhǔn)確圖形；（各木條長(zhǎng)度需符合題目要求）（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長(zhǎng)【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D；【解析】因?yàn)?，所以，由勾股定理的逆定理可知：ABC是直角

7、三角形2.【答案】C；【解析】連接AC，計(jì)算AC2BC25,AB210,根據(jù)勾股定理的逆定理，ABC是等腰直角三角形，ABC45.3.【答案】D； 【解析】D選項(xiàng)，故不是直角三角形.4.【答案】C； 【解析】作A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交河岸與P，則PB+PA=PB+PA=BA最短，如圖，BB=BD+DB=1200，BA=500，BA=1300（m）5.【答案】D；【解析】解：根據(jù)直角三角形的面積可以導(dǎo)出：再結(jié)合勾股定理：a2+b2=c2進(jìn)行等量代換，得a2+b2= 兩邊同除以a2b2，得6【答案】B；【解析】1692136325.7.【答案】B； 【解析】.8.【答案】C；【解析】如圖

8、，延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，所以，四邊形AOLP是正方形，邊長(zhǎng)AO=AB+AC=3+4=7，所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，長(zhǎng)方形KLMJ的面積為1011=110故選C二.填空題9【答案】6；【解析】延長(zhǎng)AD到E，使DEAD，連結(jié)BE，可得ABE為直角三角形10【答案】3；【解析】設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，設(shè)BD，則DEBD，AEAB6，CE4，CD8，在RtCDE中根據(jù)勾股定理列方程11.【答案】14或4；【解析】當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，BC9514；當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，BC954.12【答案】5 【解析】作E點(diǎn)關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，則線

9、段AE的長(zhǎng)即為AP+EP的最小值5.13【答案】5 【解析】長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=BC，AC=4cm，PC=BC=3cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AP=5.14【答案】 【解析】連接CD，假設(shè)AE=x，可得EC=8xDE=1，DC2=DE2+EC2=1+（8x）2，AE2+BC2=x2+16，DC2=AE2+BC2，1+（8x）2=x2+16，x=.15.【答案】3，2， 8；【解析】以O(shè)為等腰三角形的頂點(diǎn)，作等腰三角形，因?yàn)?，所以由勾股定理求得，所以，同理，以D為等腰三角形的頂點(diǎn)，可求出.如圖所示.16【答案】90；【解析】延長(zhǎng)AD到M，

10、使DMAD，易得ABDMCD CMAB5 AM2AD12在ACM中 即AMCBAD=90三.解答題17.【解析】解：，設(shè)BD3，則CD2，由AEAF，BEBD，CFCD，即AF32，AE43， 3243，解得1 BC325又 ，即 ABC是直角三角形，A90 18【解析】解：如圖，作ADBC，交BC于點(diǎn)D， BC=8cm， BD=CD=BC=4cm， AD=3， 分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PAAC時(shí)， AP2=PD2+AD2=PC2AC2，PD2+AD2=PC2AC2， PD2+32=（PD+4）252PD=2.25，BP=42.25=1.75=0.25t，t=7秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA

11、AB時(shí)，同理可證得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或25秒19. 【解析】解：3； 證明：過點(diǎn)B作BPAC交MH延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接NP， APBH 在AMH和BPH中 APBH AHBH AHMBHP AMHBPH AMBP，MHPH 又NHMP MNNP BPAC，C90 NBP90 20.【解析】 解：（1） 在四邊形ABCD轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，BC、AD邊的長(zhǎng)度始終保持不變，BC， 在圖2中，ACBCAB6，ADACCD9 （2）位置二的圖形見圖3 （3） 在四邊形ABCD轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，BC、AD邊的長(zhǎng)度始終保持不變， 在圖3中，BC，ACABBC6，AD9 在ACD中，C90 由勾股定理得 整理，得 化簡(jiǎn)，得6180 解得 30 即 BC30 AD39