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1、人教版數(shù)學七年級上冊4.2直線、射線與線段課時練習一、選擇題1.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（ ）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB來架設D打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上2.如圖，下列不正確的幾何語句是( )A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線OA與射線OB是同一條射線 C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.線段AB與線段BA是同一條線段3.兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點，那么六條直線最多有(

2、).21個交點 .18個交點 .15個交點 .10個交點4.下列說法：直線AB和直線BA是同一條直線；平角是一條直線；兩點之間，線段最短；如果AB=BC，則點B是線段AC的中點其中正確的有（ ） A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個5.已知數(shù)軸上三點A、B、C分別表示有理數(shù)x、1、1，那么|x1|表示（） A.A、B兩點的距離 B.A、C兩點的距離C.A、B兩點到原點的距離之和D.A、C兩點到原點的距離之和6.七年級一班的同學想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長的繩子，請你為他們選擇一種合適的方法（ ） A.把兩條大繩的一端對齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長繩B.把

3、兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合，觀察另一端情況D.沒有辦法挑選7.某市汽車站A到火車站F有四條不同的路線，如圖所示，其中路線最短的是 ( ) A.從A經(jīng)過BME到FB.從A經(jīng)過線段BE到FC.從A經(jīng)過折線BCE到FD.從A經(jīng)過折線BCDE到F8.如圖,田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ） A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D.兩點之間，線段最短9.如圖，線段AB=BC=CD=DE=1cm，圖中所有線段的長度之和為（）A.25cm B.20cm C.15cm D.10cm1

4、0.如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是( )A.2(ab) B.2ab C.a+b D.ab二、填空題11.在鋸木料時,一般先在木板上畫出兩點,然后過這兩點彈出一條墨線,這是因為12.平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線,不同的三點最多確定三條直線若平面內(nèi)的不同n個點最多可確定15條直線,則n的值為13.點A,B,C在同一條直線上,AB=6cm,BC=2cm,則AC= 14.往返于A、B兩地的客車,中途停靠四個站,共有種不同的票價,要準備種車票三、解答題15.(1)如圖1所示,把原來彎曲的河道改直,A,B兩地間的河道長度有什么變化

5、?(2)如圖2,公園里設計了曲折迂回的橋,這樣做對游人觀賞湖面風光有什么影響?與修一座直的橋相比,這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程?說出上述問題中的道理.16.如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點。（1）若線段AB=a，CE=b，且(a-15)2+2b-9=0，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.17.為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手（1）一條直線把平面分成2部分； （2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成7部分把上述探究的結(jié)果進行整理，列表分析：（1）當直線條數(shù)為5時，把平面最多

6、分成 部分，寫成和的形式 ；（2）當直線為10條時，把平面最多分成 部分；（3）當直線為n條時，把平面最多分成 部分（不必說明理由）18.閱讀下表:解答下列問題:(1)根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)n(包括線段兩個端點)有什么關系?(2)根據(jù)上述關系解決如下實際問題:有一輛客車往返于A,B兩地,中途?？咳齻€站點,如果任意兩站間的票價都不同,問:有多少種不同的票價?要準備多少種車票?參考答案1.C2.C.3.C.4.B5.A6.A7.B；8.D9.B.10.B11.答案為：過兩點有且只有一條直線12.答案為：613.答案為：4cm或8cm14.答案為：15,3015.解：(1)河道的長

7、度變小了.(2)由于“兩點之間,線段最短”,這樣做增加了游人在橋上行走的路程,有利于游人更好地觀賞湖面風光,起到“休閑”的作用.16.解:(1)，=0,=0，a、b均為非負數(shù)，a=15，b=4.5，（2）點C為線段AB的中點，AB=15，AC=7.5，CE=4.5，AE=AC+CE=12，點D為線段AE的中點，DE=0.5AE=6，CD=DECE=64.5=1.5.17.解：（1）根據(jù)表中規(guī)律，當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)表中規(guī)律，當直線為10條時，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+10=56；（3）設當直線有n條時，把平面最多分成(n+1)部分有以下規(guī)律：18.解:(1)N=1+2+3+(n-1)=.(2)A,B兩地之間有三個站點,說明在這條線段上有5個點,則共有=10條線段,即有10種票價;由于從A到B和從B到A的車票不同,則要準備102=20種車票.