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1、第19章 一次函數(shù)一、選擇題1以下各點中，在正比例函數(shù)y2x圖象上的是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系中：yx；y2x；2x2y其中y是x的函數(shù)有（）A3個B2個C1個D0個3點A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函數(shù)y2x+3的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不確定4關(guān)于函數(shù)y2x+3，下列結(jié)論正確的是（）Ay隨x的增大而增大B圖象經(jīng)過第一、二、三象限C圖象必經(jīng)過點（2，3）D圖象與直線y2x3平行5某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往如圖，a，b分

2、別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則下列判斷錯誤的是（）A騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B步行的速度是6千米/小時C騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地6甲、乙兩地間的路程為118km，汽車從甲地駛往乙地，它的平均速度是75km/h，則汽車距乙地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)解析式是（）As75t（t0）Bs75t（0t）Cs11875t（t0）Ds11875t（0t）7變量x，y有如下關(guān)系：x+y10，|y|x，y|x3|，y28x其中y是x的函數(shù)有（）A1個B2個C3個D

3、4個8如圖，在正方形ABCD中，ABa，E、F分別是AB、AD邊上的點，BF，DE相交于點G，若AEAB，AFAD，則四邊形BCDG的面積是（）ABCD9以固定的速度v0（m/s）向上拋出一個小球，小球的高度h（m）與小球運動的時間t（s）之間的關(guān)系式是hv0t4.9t2，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為（）A常量為4.9，變量為t，hB常量為v0，變量為t，hC常量為4.9，v0，變量為t，hD常量為4.9，變量為v0，t，h10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+1與y軸交于點A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，點A2，A3，A4，在直線yx+1上，

4、點C1，C2，C3，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，則Sn+1的值為（）A22n+1B22n1C22n+3D22n3二、填空題11一次函數(shù)yx+1的圖象在 12如圖，已知函數(shù)yax3和ykx的圖象交于點P（2，1），則關(guān)于x，y的方程組的解是 13小賣部從批發(fā)市場購進(jìn)一批楊梅，在銷售了部分楊梅之后，余下的每千克降價3元，直至全部售完銷售金額y元與楊梅銷售量x千克之間的關(guān)系如圖所示若銷售這批楊梅一共贏利220元，那么這批楊梅的進(jìn)價是 14甲，乙兩人練習(xí)跑步，同時從學(xué)校出發(fā)，跑步去體育場鍛煉，兩人與學(xué)校的距離y（米）與出發(fā)時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說

5、法中：甲的速度是100米/分；4分鐘時，甲，乙相遇；甲，乙兩人相距50米的時間為3分鐘或5分鐘時；乙用了8分鐘跑到體育場正確的個數(shù)有 15在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（a，b），點P的“變換點”P的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)ab時，P點坐標(biāo)為（a，b）；當(dāng)ab時，P點坐標(biāo)為（b，a）線段l：上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線ykx+4與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是 16如圖，一次函數(shù)yx+6的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B過點B的直線l交x軸于點C，BC平分ABO的面積，則與直線l關(guān)于y軸對稱的直線表達(dá)式為 三、解答題17已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x1時，y的值為

6、4（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（1，a）、點（2，b）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較a、b的大小，并說明理由18已知一次函數(shù)y（2m+1）x+3+m（1）若y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；（2）若圖象經(jīng)過點（1，1），求m的值，畫出這個函數(shù)圖象19如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線ykx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且ABO的面積為12（1）求k的值；（2）若P為直線AB上一動點，P點運動到什么位置時，PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PO，PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得CBO是等腰三角形

7、20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上點B的坐標(biāo)為（8，4），將該長方形沿OB翻折，點A的對應(yīng)點為點D，OD與BC交于點E（）證明：EOEB；（）點P是直線OB上的任意一點，且OPC是等腰三角形，求滿足條件的點P的坐標(biāo)；（）點M是OB上任意一點，點N是OA上任意一點，若存在這樣的點M、N，使得AM+MN最小，請直接寫出這個最小值21如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時間t的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題

8、：（1）甲和乙哪一個出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時間？（2）甲和乙哪一個早到達(dá)B城？早多長時間？（3）乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少？（4）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)用多長時間就追上甲？22現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸

9、，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪個方案運費最省最少運費為多少元？23甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值參考答案與試題解析一、選擇題1以下各點中，在正比例函數(shù)y2x圖象上的是（）A（2，1

10、）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】把點的橫縱坐標(biāo)代入關(guān)系式，成立即可【解答】解：當(dāng)x2時y2x4，故A不符合題意；當(dāng)x1時y2x2，故B符合題意；當(dāng)x1時y2x1，故C不符合題意；當(dāng)x1時y2x2，故D不符合題意；故選：B2下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系中：yx；y2x；2x2y其中y是x的函數(shù)有（）A3個B2個C1個D0個【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)【解答】解：對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，yx；2x2y當(dāng)x取值時，y有唯一的值對應(yīng)；故選：B3點A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函數(shù)y2x+

11、3的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不確定【分析】利用一次函數(shù)解析式得出其增減性，進(jìn)而得出y1、y2的大小關(guān)系【解答】解：一次函數(shù)y2x+3，k20，y隨x的增大而減小，aa+1，A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函數(shù)y2x+3的圖象上，y1y2故選：A4關(guān)于函數(shù)y2x+3，下列結(jié)論正確的是（）Ay隨x的增大而增大B圖象經(jīng)過第一、二、三象限C圖象必經(jīng)過點（2，3）D圖象與直線y2x3平行【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、于k20，則y隨x增大而減小，故本選項錯誤；B、由于k20，b30，則函數(shù)y2x+3的圖象必過第一、

12、二、四象限，故本選項錯誤；C、當(dāng)x2，y2x+32（2）+37，則點（2，3）不在函數(shù)y2x+3圖象上，故本選項錯誤；D、由于直線y2x+3與直線y2x3中的k相等且與y軸交于不同的點，所以它們相互平行，故本選項正確；故選：D5某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往如圖，a，b分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則下列判斷錯誤的是（）A騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B步行的速度是6千米/小時C騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地【分析】

13、根據(jù)圖象上特殊點的坐標(biāo)和實際意義即可求出答案【解答】解：騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘，所以A正確；步行的速度是616千米/小時，所以B正確；騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了503020分鐘，所以C正確；騎車的同學(xué)用了543024分鐘到目的地，比步行的同學(xué)提前6分鐘到達(dá)目的地，故選：D6甲、乙兩地間的路程為118km，汽車從甲地駛往乙地，它的平均速度是75km/h，則汽車距乙地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)解析式是（）As75t（t0）Bs75t（0t）Cs11875t（t0）Ds11875t（0t）【分析】由路程時間速度可得汽車行駛路程，再用總路程行駛路程求解【解答】解：汽車行駛路程為75t，行駛時間為11875，S11875t，0t故選：D7變量x，y有如下關(guān)系：x+y10，|y|x，y|x3|，y28x其中y是x的函數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)【解答】解：y是x函數(shù)的是：x+y10；y|x3|；當(dāng)x1時，在|y|x中，y1，則y不是x的函數(shù)；當(dāng)x1時，在y28x中，y2，則y不是x的函數(shù)；故選：B8如圖，在正方形ABCD中，ABa，E、F分別是AB、AD邊上的點，BF，DE相交于點G，若AEAB，AFAD，則