《第十二章　分式和分式方程單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第十二章　分式和分式方程單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè).docx（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第十二章分式和分式方程類型一分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1.有下列各式:x-1x+1,x23,-37,1m,p-qn,其中分式共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若分式x+1x-3有意義,則x的取值范圍是()A.x=-1B.x=3C.x-1D.x33.下列是最簡(jiǎn)分式的是 ()A.xyx2B.2x+yx+yC.x2-y2x+yD.x2-y2x-y4.若將x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則下列分式的值保持不變的是()A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)25.若分式x2-2xx的值為0,則x的值是.類型二分式的化簡(jiǎn)與求值6.化簡(jiǎn)x2y-x-xyy-x的結(jié)果為()A.-xB.

2、y-xC.x-yD.-x-y7.下面的計(jì)算過(guò)程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤()圖1A.B.C.D.8.2020南通 計(jì)算:x-yx（x+y2-2xyx）.9.2020葫蘆島 先化簡(jiǎn),再求值:（ x-1-x2x+1）xx2+2x+1,其中x=3.類型三分式方程10.解分式方程時(shí),x2x-1+21-2x=3去分母化為一元一次方程,正確的是 ()A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)11.若關(guān)于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是 ()A.m92B.m-92D.m-94且m-3412.2020濰坊 若關(guān)于x的分式方程3xx-2=m+3

3、x-2+1有增根,則m=.13.解方程:x-4x-2+1=42-x.類型四分式方程的應(yīng)用14.2019葫蘆島 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件,由于采用新技術(shù),實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍,因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),根據(jù)題意,所列方程正確的是 ()A.300x-300x+2=5B.3002x-300x=5C.300x-3002x=5D.300x+2-300x=515.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車,既可以用油做動(dòng)力行駛,也可以用電做動(dòng)力行駛.某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動(dòng)力行駛,則費(fèi)用為80元;若完全用電做動(dòng)力行駛,則費(fèi)用為30元.已知汽車行駛中每

4、千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元.(1)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲、乙兩地之間的距離是多少千米?(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛,且所需費(fèi)用不超過(guò)50元,則至少需要用電行駛多少千米?16.2020遵化三模 解分式方程:x-1x-3=2+2x-3的步驟為:方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x-3);得整式方程:x-1=2(x-3)+2;解得x=3;故原方程的解為x=3.其中有誤的一步為 ()A.B.C.D.17.2020邢臺(tái)一模 如圖2,在數(shù)軸上,表示x2-2x+1x2-1+2x+1的值的點(diǎn)是()圖2A.P點(diǎn)B.Q點(diǎn)C.M點(diǎn)D.N點(diǎn)18.2020衡水月考 若分式|a|-1a2+a-2

5、的值為零,則a2-4=.19.2020石家莊期末 老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果,隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分,形式如下:-x2-1x2-2x+1xx+1=x+1x-1.(1)求被手遮住部分的代數(shù)式,并將其化簡(jiǎn);(2)被手遮住部分的代數(shù)式的值能等于-1嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.20.2020石家莊期末 甲、乙兩名同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000 m.甲同學(xué)先步行600 m,然后乘公交車去學(xué)校;乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲同學(xué)步行的速度是乙同學(xué)騎自行車速度的一半,公交車的速度是乙同學(xué)騎自行車速度的2倍.甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2 min.(1)設(shè)乙同學(xué)騎自行車

6、的速度為x m/min,完成下列表格(將結(jié)果化簡(jiǎn)):乙同學(xué)甲同學(xué)騎自行車步行乘公交車路程/m3000600時(shí)間/min3000x(2)求乙同學(xué)騎自行車的速度;(3)當(dāng)甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多少米?答案1.C解析 分式有x-1x+1,1m,p-qn,共3個(gè).2.D解析 因?yàn)榉质絰+1x-3有意義,所以x-30,所以x3.3.B解析 A項(xiàng),原式=yx,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),2x+yx+y為最簡(jiǎn)分式,所以B選項(xiàng)正確;C項(xiàng),原式=x-y,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),原式=x+y,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4.D解析 根據(jù)分式的基本性質(zhì),可知若將x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則:A項(xiàng),2+3x3x-

7、3y2+xx-y,故錯(cuò)誤;B項(xiàng),6y9x22yx2,故錯(cuò)誤;C項(xiàng),54y327x22y33x2,故錯(cuò)誤;D項(xiàng),18y29(x-y)2=2y2(x-y)2,故正確.5.2解析 因?yàn)榉质絰2-2xx的值為0,所以x2-2x=0,且x0,解得x=2.6.A解析 原式=x2-xyy-x=x(x-y)y-x=-x.7.B解析 xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2.故從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤.8.解:原式=x-yx（x2x+y2-2xyx）=x-yxx2-2xy+y2x=x-yxx(x-y)2=1

8、x-y.9.解:（ x-1-x2x+1）xx2+2x+1=(x-1)(x+1)x+1-x2x+1(x+1)2x=x2-1-x2x+1(x+1)2x=-x+1x.當(dāng)x=3時(shí),原式=-3+13=-43.10.C11.B解析 去分母,得x+m-3m=3x-9,整理,得2x=-2m+9,解得x=-2m+92.因?yàn)殛P(guān)于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解為正數(shù),所以-2m+920,解得m92.因?yàn)閤3,所以-2m+923,解得m32,故m的取值范圍是m92且m32.12.3解析 去分母,得3x=m+3+(x-2).整理,得2x=m+1.因?yàn)殛P(guān)于x的分式方程3xx-2=m+3x-2+1有增根,即x-2

9、=0,所以x=2.把x=2代入2x=m+1,得22=m+1,解得m=3.13.解:去分母,得x-4+x-2=-4,解得x=1.檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x-2=-10,所以x=1是原方程的解.14.C15.解:(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元,則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元.由題意,得80x+0.5=30x,解得x=0.3.經(jīng)檢驗(yàn),x=0.3是原方程的解且符合題意,300.3=100(千米).答:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元,甲、乙兩地之間的距離是100千米.(2)汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8(元).設(shè)汽車用電行駛y km.由題意,得0.3y+0.8(100-y)5

10、0,解得y60.答:至少需要用電行駛60千米.16.D解析 有誤的一步為.應(yīng)該檢驗(yàn),得出x=3是原方程的增根,原分式方程無(wú)解.17.C解析 x2-2x+1x2-1+2x+1=(x-1)2(x+1)(x-1)+2x+1=x-1x+1+2x+1=x-1+2x+1=1.故選C.18.-3解析 因?yàn)榉质絴a|-1a2+a-2的值為零,所以|a|-1=0且a2+a-20,解得a=-1,所以a2-4=(-1)2-4=-3.19.解:(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A,則A=x+1x-1xx+1+x2-1x2-2x+1=xx-1+(x+1)(x-1)(x-1)2=xx-1+x+1x-1=2x+1x-1.(2)

11、不能.理由:若被手遮住部分的代數(shù)式的值能等于-1,則2x+1x-1=-1,解得x=0(經(jīng)檢驗(yàn),x=0是該方程的解).因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),原代數(shù)式中的除數(shù)xx+1=0,原代數(shù)式無(wú)意義,所以被手遮住部分的代數(shù)式的值不能等于-1.20.解:(1)乙同學(xué)甲同學(xué)騎自行車步行乘公交車路程/m30006002400時(shí)間/min3000x1200x1200x解析 甲同學(xué)乘公交車的路程為3000-600=2400(m),甲同學(xué)的步行時(shí)間為60012x=1200x(min),乘公交車的時(shí)間為24002x=1200x.(2)根據(jù)題意,得1200x+1200x=3000x-2.解得x=300.經(jīng)檢驗(yàn),x=300是原方程的解且符合題意.答:乙同學(xué)騎自行車的速度是300 m/min.(3)3002=600(m).答:當(dāng)甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有600 m.