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1、1.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計 一、教材分析： 本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)二、教學(xué)建議： 小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概

2、念.數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。 關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學(xué)設(shè)計思想： 本節(jié)課以5路車的站點為例引出了數(shù)軸的概念，并通過溫度計的刻度幫助學(xué)生更好的理解數(shù)軸的意義，并認識到數(shù)學(xué)

3、與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)軸的用途。課堂中的設(shè)置小組討論讓每位同學(xué)都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過練習(xí)掌握數(shù)軸的有關(guān)知識。四、重點：利用數(shù)軸表示有理數(shù)；利用數(shù)軸表示互為相反數(shù)的數(shù) 難點：體會數(shù)軸的用途及它上面的點的性質(zhì)教具：直尺、多媒體課件五、教學(xué)目標 知識與技能目標： 1能說出數(shù)軸的意義及數(shù)軸的三要素； 2能由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小； 過程與方法目標： 經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；情感與價值觀目標： 1.畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法； 2.體會數(shù)

4、軸源于生活與現(xiàn)實密切相關(guān)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、教學(xué)過程設(shè)計 我們一起來觀察一下直尺，直尺上哪邊的數(shù)的大，哪邊的數(shù) ??？這是我們已經(jīng)學(xué)過的用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)，這樣可以直觀地反映自然數(shù)的大小。那么有理數(shù)可以用直線上的 點來表示嗎？大家思考一下觀察與思考：投影顯示5路車在石家莊中山路上的部分站點 火車站 人民商場 勸業(yè)場 燕春飯店 兒 童 公園 西 東 1假設(shè)每個站點間的距離都相等是2千米，現(xiàn)在你在火車站站點出，怎樣來表述其他站點的位置呢？ 學(xué)生思考，踴躍發(fā)言，說出自己的觀點 2如果現(xiàn)在以火車站為參照點，并用O表示，并且規(guī)定向東的方向為正，向西的方向為負，以1千米為長度，那么勸業(yè)場

5、距火車站2千米，就可以用2表示，其他站點如何表示？思考：（1）東邊的站點如何表示？（2）西邊的站點如何表示？ （3）距離參照點距離相等的點表示方法一樣么？小組討論，得出結(jié)果 3火車站東5千米是博物館，西5千米是終點站，你能在屏幕上指出他們的位置么？在圖中標出它們的位置及其對應(yīng)的有理數(shù)。 現(xiàn)在我們將實際的站點拋開不考慮，只保留這條水平的直線，并且在這條直線上任取一點為原點，用這個點表示0，規(guī)定這條直線上從原點向右的方向為正方向，用箭頭表示，那么相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸（老師邊敘述邊畫出數(shù)軸） 4我們剛上課時說的直尺是不是就像數(shù)軸的右半部分？現(xiàn)實生活中有沒有既能表

6、示正數(shù)又能表示負數(shù)，類似數(shù)軸的東西？ 答：溫度計 展示掛圖放大的溫度計。利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5。 進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？ 同學(xué)合作交流1是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：1，-3，-3.5，2.5，0 2是不是所有的正數(shù)都在原點右側(cè)，有幾個表示0的點 3將4和-4，3和-3， 1

7、2和1 2 -在數(shù)軸上表示出來，并回答：每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有何關(guān)系？ 4指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可 通過對數(shù)軸題目的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。 1每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過來不成立）。2所有的正數(shù)都在原點右側(cè)，所有的負數(shù)都在原點左側(cè)， 表示0的點就是原點。 3每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的點都在原點的兩側(cè)，且到原點距離相等。課堂練習(xí)：1P35練習(xí)1、2 2說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？ 1在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？教學(xué)反思；本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此 還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上 的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究