《2024屆四川省綿陽市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆四川省綿陽市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆四川省綿陽市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束

2、后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是( )ABCD2已知銳角，且sin=cos38，則=（）A38B62C52D723 菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x27x+120的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為（）A16B12C16或12D244如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，點(diǎn)M在CB的延長線上，DMN為等邊三角形，且EN經(jīng)過F點(diǎn).下列結(jié)論：EN=MF MB=FN

3、 MPDP=NPFP MBBP=PFFC，正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）ABCD6如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡上的點(diǎn)出發(fā)，走了13米到達(dá)處，此時(shí)他在鉛直方向升高了5米則該斜坡的坡度為（ ）ABCD7如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成四個(gè)三角形.若，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似8如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，已知的面積為4，則的面積為（ ）A12B28C36D389將拋物線向上平移1個(gè)

4、單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）ABCD10一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上面的數(shù)字大于4的概率是（ ）ABCD11點(diǎn)A(-2，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A(2，1)B(-2，-1)C(-1，2)D(2，-1)12已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象必在（ ）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第三、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖所示，在ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線E

5、F上，BP交CE于D，CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP= 15已知一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值為_.16若是方程的一個(gè)根，則的值是_.17若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為_.18若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）解方程（1）（用公式法求解）（2）20（8分）某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時(shí)，每天來此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過5元，則每超過1元

6、，每天來此處停放的小車就減少120輛次為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元（日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出）（1）當(dāng)x5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；（2）當(dāng)x5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）該集團(tuán)要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？21（8分）在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F求證：四邊形

7、AECF是菱形22（10分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個(gè)來演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？23（10分）如圖，為正方形對角線上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的與相切于點(diǎn). （1）求證：與相切. （2）若正方形的邊長為1，求

8、半徑的長.24（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）的長為_；的長用含的代數(shù)式表示為_；（2）當(dāng)為矩形時(shí)，求的值；（3）當(dāng)與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式25（12分）如圖，的頂點(diǎn)是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)軸于，且（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直線與雙曲線交點(diǎn)為、，記的面積為，的面積為，求26如圖，正方形ABCD，將邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BE，連接AE，CE（1）求

9、BAE的度數(shù)；（2）連結(jié)BD，延長AE交BD于點(diǎn)F求證：DF=EF；直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【題目詳解】解：列表如下：-214-2-（1，-2）（4，-2）1（-2，1）-（4，1）4（-2，4）（1，4）-所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p2-4q0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A2、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值求解即可【題目詳解】sin=cos38，=90-38=52故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法：一個(gè)角的正

10、弦值等于它的余角的余弦值3、A【分析】先利用因式分解法解方程得到x13，x24，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可確定邊AB的長是4，然后計(jì)算菱形的周長【題目詳解】（x3）（x4）0，x30或x40，所以x13，x24，菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是4，菱形ABCD的周長為1故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)和解一元二次方程-因式分解法，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)和解一元二次方程-因式分解法.4、C【分析】連接DE、DF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到MDF=NDE，證明DMFDNE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；根據(jù)的結(jié)論結(jié)合點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，即可得證；根據(jù)題目中的條件易證得，即

11、可得證；根據(jù)題目中的條件易證得，再則等量代換，即可得證【題目詳解】連接，和為等邊三角形，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，是等邊三角形，在和中，故正確；點(diǎn)分別為等邊三角形三邊的中點(diǎn)，四邊形為菱形，故正確；點(diǎn)分別為等邊三角形三邊的中點(diǎn)，為等邊三角形，又，故錯(cuò)誤；點(diǎn)分別為等邊三角形三邊的中點(diǎn)，由得，故正確；綜上：共3個(gè)正確.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理結(jié)合等量代換是解題的關(guān)鍵5、D【解題分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是

12、直角三角形，進(jìn)而可得其面積【題目詳解】如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是，故選：D【題目點(diǎn)撥】考查正多邊形的外接圓的問題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長構(gòu)成直角三角形，來求相關(guān)長度是解題關(guān)鍵。6、A【分析】如圖，過點(diǎn)M做水平線，過點(diǎn)N做直線垂直于水平線垂足為點(diǎn)A，則MAN為直角三角形，先根據(jù)勾股定理，求出水平距離，然后根據(jù)坡度定義解答即可【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)M做水平線，過點(diǎn)N做垂直于水平線交于點(diǎn)A在

13、RtMNA中，坡度5:12=1:2.1故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：坡度=垂直距離：水平距離，通常寫成1：n的形式，屬于基礎(chǔ)題7、B【解題分析】由題圖可知，由，可得 即可得出【題目詳解】由題圖可知，結(jié)合，可得.故選B.【題目點(diǎn)撥】當(dāng)題中所給條件中有兩個(gè)三角形的兩邊成比例時(shí)，通?？紤]利用“兩邊成比例且夾角相等”的判定方法判定兩個(gè)三角形相似一定要記準(zhǔn)相等的角是兩邊的“夾角”，否則，結(jié)論不成立（類似判定三角形全等的方法“SAS）.8、A【分析】根據(jù)平行是四邊形的性質(zhì)得到ADBC，OA=OC，得到AFECEB，根據(jù)點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，得到，AEB的面積=OEB的面積，計(jì)算即可【題目詳解】四邊形

14、ABCD是平行四邊形，ADBC，OA=OC，AFECEB，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【題目詳解】解：將拋物線向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減10、B【分析】直接得出朝上面的數(shù)字大于4的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案【題目詳解】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，

15、6，投擲一次，共有6種情況，其中朝上面的數(shù)字大于4的情況有2種，朝上一面的數(shù)字是朝上面的數(shù)字大于4的概率為：，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單的概率求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵11、D【解題分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)符號相反，即可求解【題目詳解】解：點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-1）故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、B【解題分析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像在二、四象限.根據(jù)題意可得：k=2.考點(diǎn)：反比例函數(shù)

16、的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、1【分析】延長BQ交射線EF于M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EFBC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得M=CBM，再根據(jù)角平分線的定義可得PBM=CBM，從而得到M=

17、PBM，根據(jù)等角對等邊可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根據(jù)CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根據(jù)MEQ和BCQ相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可【題目詳解】如圖，延長BQ交射線EF于M，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EFBCM=CBMBQ是CBP的平分線，PBM=CBMM=PBMBP=PMEP+BP=EP+PM=EMCQ=CE，EQ=2CQ由EFBC得，MEQBCQ，EM=2BC=26=1，即EP+BP=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，延長BQ構(gòu)造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的

18、難點(diǎn)15、-1【解題分析】將x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解之可求得a的值，結(jié)合一元二次方程的定義即可確定出a的值.【題目詳解】把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得a2+3a-1=0，解得a=-1或a=1，二次項(xiàng)系數(shù)a-10，a1，a=-1，故答案為-1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解本題的關(guān)鍵.16、1【分析】將代入方程，得到，進(jìn)而得到，然后代入求值即可.【題目詳解】解：由題意，將代入方程，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，及分式的化簡，掌握方程的解的概念和平方差公式是

19、本題的解題關(guān)鍵.17、【分析】將x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【題目詳解】解：x=2是方程的一個(gè)根，解得，a=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查方程解的定義，理解定義，方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值是解答此題的關(guān)鍵.18、【分析】先根據(jù)三角形相似求，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【題目詳解】解：如圖：A=50，故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等三、解答題（共78分）19、（1），；（2）=1，.【解題分析】（1）先確定a，b，c的值，計(jì)算判別式，利用求根公式求出方程的根（2）移項(xiàng)后，先提取公因式（x-1）即可得到（3x-2）（x-1）=0

20、，再解兩個(gè)一元一次方程即可【題目詳解】解：（1）a=1，b=-4，c=-7，=44=，；（2），x-1=0或3x-2=0，=1，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法20、（1）y1440x800；每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）y120x2+2040x800；（3）每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元【分析】（1）根據(jù)題意和公式：日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)日凈收入不低于2512元，列出不等式，即可求出x的最小整數(shù)

21、值；（2）根據(jù)題意和公式：日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)x的取值范圍，分類討論：當(dāng)x5時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求出此時(shí)y的最大值；當(dāng)x5時(shí)，將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出此時(shí)y的最大值，從而得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）由題意得：y1440x8001440x8002512，x2.3x取整數(shù)，x最小取3，即每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元答：每輛小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）由題意得：y1440120（x5）x800即y120x2+2040x800（3）當(dāng)x5時(shí)，14400，y隨x的增大而增大當(dāng)x=5時(shí)，最大日凈收入y1440580

22、06400（元）當(dāng)x5時(shí)，y120x2+2040x800120（x217x）800120（x）2+7870當(dāng)x時(shí)，y有最大值但x只能取整數(shù)，x取8或1顯然，x取8時(shí)，小車停放輛次較多，此時(shí)最大日凈收入為y120+78707840（元）7840元6400元每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元答：每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系、一次函數(shù)的增減性和利用二次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵.21、見解析【解題分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再證明進(jìn)而得到再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明

23、可得四邊形是菱形試題解析：證明：如圖所示，O是AC的中點(diǎn)，AO=CO，又在矩形ABCD中,ADBC，1=2在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AE=CF，又EF是AC的垂直平分線，AE=CE，AF=CF，AE=CE=AF=CF，四邊形AECF是菱形點(diǎn)睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的四邊形是菱形.22、小麗為，小軍為，這個(gè)游戲不公平，見解析【分析】畫出樹狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【題目詳解】根據(jù)題意兩圖如下：共有種等情況數(shù)，其中兩次模到

24、的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個(gè)游戲不公平.【題目點(diǎn)撥】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，AC是角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)正方形的邊長求出AC的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 即可求出.【題目詳解】解：（1）如圖，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，與相切，四邊形是正方形，平分，與相切. （2）四邊形為正方形，. 又，解得.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方

25、形的性質(zhì)和圓的切線的性質(zhì)和判定，還運(yùn)用了數(shù)量關(guān)系來證明圓的切線的方法.24、（1）3；3t；（2）；（3）當(dāng)0t時(shí)，S=-3t2+48t；當(dāng)t3，S=t214t+1【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可直接計(jì)算AB的長；根據(jù)三角函數(shù)即可計(jì)算出PN；（2）當(dāng)PQMN為矩形時(shí)，由PNAB可知PQAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，即可計(jì)算出t的值（3）當(dāng)PQMN與ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，有兩種情況，PQMN在三角形內(nèi)部時(shí)，PQMN有部分在外邊時(shí)由三角函數(shù)可計(jì)算各圖形中的高從而計(jì)算面積【題目詳解】解：（1）在RtABC中，C=90，AC=20，BC=2AB=3sinCAB，由題可知AP=5t，PN=

26、APsinCAB=5t=3t故答案為：3；3t（2）當(dāng)PQMN為矩形時(shí)，NPQ=90，PNAB，PQAB，由題意可知AP=CQ=5t，CP=20-5t，解得t=，即當(dāng)PQMN為矩形時(shí)t=（3）當(dāng)PQMNABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，有兩種情況，如解圖（3）1所示PQMN在三角形內(nèi)部時(shí)延長QM交AB于G點(diǎn)，由（1）題可知：cosA=sinB=，cosB=，AP=5t，BQ=2-5t，PN=QM=3tAN=APcosA=4t，BG=BQcosB=9-3t，QG=BQsinB=12-4t，PQMN在三角形內(nèi)部時(shí)有0QMQG，03t12-4t，0tNG=3-4t-（9-3t）=16-t當(dāng)0t時(shí)，PQM

27、N與ABC重疊部分圖形為PQMN，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S=PNNG=3t（16-t）=-3t2+48t如解圖（3）2所示當(dāng)0QGQM，PQMN與ABC重疊部分圖形為梯形PQGN時(shí)，即：012-4t3t，解得：t3，PQMN與ABC重疊部分圖形為梯形PQGN的面積S=NG(PN+QG)= (16t)(3t+124t)= t214t+1綜上所述：當(dāng)0t時(shí)，S=-3t2+48t當(dāng)t3，S=t214t+1【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，分情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解25、（1）；（2）【分析】（1）由可得，再根據(jù)函數(shù)圖像可得，即可得到函數(shù)解析式.（2）先求得一次函數(shù)解析式，再聯(lián)立方程組求得點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，記直線與軸的交點(diǎn)為，求得點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求得.【題目詳解】解：（1），雙曲線在二、四象限反比例函數(shù)的解析式為（2）由（1）可得，代入可得一次函數(shù)的解析式為，聯(lián)立方程組，得，易求得點(diǎn)為，點(diǎn)為記直線與軸的交點(diǎn)為，在中，當(dāng)y=0，則x=2，點(diǎn)坐標(biāo)為，【題目點(diǎn)撥】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來確定圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段