《七年級下冊數(shù)學知識點.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級下冊數(shù)學知識點.docx（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、人教版七年級數(shù)學下冊知識點第五章 相交線與平行線一、知識框架-條龍線所feM條在線被第同僚角.內出向，同旁內fH二，知識概念L相交線與垂線(”相交姓，有唯一公共戊的兩條百線陽做相交線。鄰補角與對頂角領補角上網(wǎng)條直域相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角口 鄰補角的性質鄰補角兀補。對頂角，一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線,像這樣的兩個南充為對頂角. 對頂角的性質:對頂?shù)南嗟菴（3）垂線垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂坦,其中 條叫做另一條的垂線，交點叫垂足。垂線的性質性戰(zhàn)1：過一點有R只有一條直線與己知直線垂直。性質2：連接H線外一點與內線I二各點的所有

2、線段中,垂線段最短。內線外一點到這條宜線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，（4）同位角、內錯角、同旁內角同位角：N1與N5像這樣的對角叫做同位角。內錯角:N3與N5像這樣的一對角叫做內錯角。同旁內角:Z3與N6像這樣的一對角叫做同旁內角.2.平行線及其判定,、性質（1）平行線平行找：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線,若“與力平行，記作平行公理：經(jīng)過直線外點有11只有一條直線。已知直或平行。平行公理的推論：如果兩條曲線都與第三條直線平行,那么這兩條汽線也互相平行。也就是說：如果ba, c，那么力入平行找的畫法：百尺三用板，平移三角板西法。（2）平行線的判定判定1；同位角相等,兩直線平行

3、。判定2:內錯角相等,兩直線平行。判定3：同旁內角相等，兩直線平行。（3）平行線的性質性質1：兩直線平行，同位的相等。性質2：兩宜戊平行，內借用相等o性質3：柄直線平行,同旁內角互補。3 .命題（1）命遨：判斷一件事情的語句叫命題.數(shù)學中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡?形式，這時“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論。（2）直命題：如果題設成上，那么結論一定成、工的一些命題叫做真命題.13）假命題：如果題沒成立，不能保證結論定成立的命題叫做假命題.（4）定理：一些真命題，他們的正確性是經(jīng)過我們推理證實的，這樣的真命題叫做定理。【思考】定理與公理，定律有什么區(qū)別？ZL4 .平移（1）

4、平移:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移. 平移變換，簡稱平移。（2）對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某點移動后得到的，這 樣的兩個點叫做對應點。（3）平移的性質平移前后，兩圖形的大小、形狀不變，平移前后，兩圖形對應點連成的線段平行（或在同條直線上）并且相等:對應角相等.對應線段平行（或在同一條直線匕）并相等C第六章實數(shù)升方.一.知識框架乘Q方實數(shù)二.知識概念1.平方根（1）算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)X的平方等于a,即x2=a.那么這個正數(shù)X叫做a 的算術平方根,記作石，讀作“根號a”, a叫做械開方數(shù)。的算術平方根為0；從定義 可知

5、，只有當a0時戶才有算術平方根。（2）平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平 方根或者二次方根，記作土工，讀作“止、他根號（3）開平方:求一個數(shù)的平方根的運算,叫做升平方開平方與平方九為逆運算,（4）平方根的性質：正數(shù)仃兩個平方根（一正一負），它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0;負數(shù)沒有平方根。2 .立方根（1） 般地，如果個數(shù)X的立方等Fa,即X,二a,那么這個數(shù)X就叫做a的立方根或者三次方根，記作Ua,讀作“三次根號al（2）升:/.方：求一個數(shù)的。.方根的運算，叫做開。.方。開匯方與立方業(yè)互為逆運算.3 .實數(shù)（1）有關概念仃理數(shù)：任何仃限小數(shù)或者無

6、線循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)C無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如小等。實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，（2）實數(shù)的分類按定義分類：（整數(shù)實數(shù)有理數(shù) ：（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）按正負（性質）分類:正實數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)實數(shù)0負義數(shù)負仃理數(shù)負無理數(shù)（3）實數(shù)的性質（力均為實數(shù)）實數(shù)與數(shù)軸上的點對應。在數(shù)軸上，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大，數(shù)。的相反數(shù)是一。一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。a2 0,|a|0o如果a +加=0或q、力|=0或tz | + | A j= 0那么a = 6 = 0。（4）實數(shù)的運算有理數(shù)的運算律和

7、運算法則在實數(shù)范圍內仍然適用。實數(shù)的混合運算的順力：先算乘方（開方），內算乘除，最后算加減，如果仃括號，先算 括號里面的。（5）實數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法；求差比較法；求商比較法；絕對值比較法：倒數(shù)法：中間值比較法:分母有理化法： 乘方法（常平方工第七章平面直角坐標系一.知識框架二.知識概念L平面直角坐標系（1）有序數(shù)對:有眼序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）o2）平面直角坐標系的相關概念：平面直角坐標系:在平面內,兩條互相垂克且有公共原點的數(shù)軸組成平面宜角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸：辱直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸：兩坐桁軸 的交點為平面宜角坐標系的原點。坐

8、標：對了平面內任點P，過P分別向x軸，y軸作垂域.垂足分別在x軸.y軸上，對 應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標.記作（azb 象限：兩條坐標軸把丫而分成四個部分，右上部分叫第一象限（1），按逆時針方向一次 叫第二象限（11）、第三象限（111）.第四象限（IV）。坐標軸上的點不在任何一個象限內。（3）特殊點的坐標特征點的位置橫坐標特征縱坐標特征在第一象限+在第二象限,在第三象限一在第四象限一在X軸上在正半軸I-.0在負半軸上一0在y軸上在正半軸上0+在負半軸上0+原點00【拓展】平面直角坐標系中,在第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等:在第二、四 象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)

9、.2.坐標方法的簡單運用（1）用坐標表示地理位置（2）用坐標表示平移點的平移如卜衣所求（H,b均為正數(shù)）點平移方向平移距離平移后的坐標(x, y)右a個單位(x+u, y)(x, y)左a個單位(x-a, y)(x, y)上b個單位(x, y+b)(x, y)下b個單位(x, y-b)圖形的平移：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形4個點的橫坐標都加（或減去）個 正數(shù)a,相應的新圖形就是把城圖形向右（或向左）平移a個單位長度:如果把一個圖形各 個點的縱坐標都加（或減去）個正數(shù)d,相應的新圖形就是把原圖形向上（或向卜）平移 a個單位長度：第八章二元一次方程組一.知識結構圖二、知識概念1 .二元一次

10、方程組(1)二元一次方程定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二幾次方程。一殷形式是ax + by + c- 0( 7to力力0)。二兀次方程的解：一股地，使二兀次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二兀一次方 程組的解。(2)二元一次方程組定義：把兩個一元一次方程合在一起，就組成了一個一元一次方程組。二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的斛C解方程用：求出方程的解或確定方程有沒有解的過程叫做解方程組。/工 + 力，+二0(3)二元一次方程組 ；解的情況Lbc + by 十=0當時，方程組有唯一一組解：D E當4二2=匚時，方程組有無數(shù)組解

11、：I) /!當4=0# C時，方程組無解；1J E P2 .消元一-一二元一次方程組的解法【拓展】消元：將未知數(shù)的個數(shù)由未化少,逐一解決的想法，叫做消元思想。（I）代入消元法:將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代子表示出來,再代入另 個方程, 實現(xiàn)消元，進而求得這個一元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。（2）加減消元法:當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別 相加或相減,就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.【探究】三元一次方程組的解法。3 .實際問題與二元一次方程組列二元一次方程組解題的步驟：（D弄清題意和題目中的數(shù)鼠關系，用字母x,

12、 丫表示題目中的兩個未知數(shù):那么土C。(2)件偵2:不等式的兩邊柘乘以(或除以)同個F數(shù)，不等號的方向不變，即：如果。8,。0,那么比/)或色2卜c c(3)性痂3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.W：如果c 0, ac hc( pJc -K c c3 . 一元一次不等式組(1)元次不等式：含行個術知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，叫做元次不等式。(2)一元一次不等式組：一般地，美于同一未知數(shù)的幾個一兀一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.(3) 一元次不等式組的解集：般地，幾個不等式的班集的公共部分，叫做這個不等式組的解集 解不等式組就是求它的解集(4) 一元一次不等式組解集的根本類型(ab)(5)解一元一次不等式組的步驟分別求出不等式組中件個小等式的解集：利用數(shù)軸求出達叫解集的公共部分，即這個不等犬組的解集。(6)列一元一次不等式(組)解實際問題步驟：審趣-一設未知數(shù)一一找不等關系-一列不等式(組)-解不等式組-檢驗-一答。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一.知識框架二.知識概念1.收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)的常用方法是統(tǒng)計調杳，可分為全面調杳和抽樣調杳兩種。全面調竹：考察全體對象的調杳方式叫做全面調直.如人