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1、第十二章實數(shù)七年級下實數(shù)及實數(shù)的計算第三節(jié)實數(shù)及實數(shù)的計算一、基礎知識1、實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、實數(shù)的運算(1)加法法則：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為0對值號相加，取相同的符號，再把它們的絕大的符號，然后用任何數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù) 小矍器法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的 (3)乘法法則：數(shù),*I苗翼,空正(如果有偶數(shù)個負數(shù)為因數(shù),勰藕薪負(如果有奇數(shù)個負數(shù)為因任何數(shù)與0相乘，積為0：除以一個不為0的數(shù)，等于乘(5)混合運算先算塞，再乘除，后加減 如果有括號，要先算括號里面的混合運算遵循交換律，結(jié)合律3.分數(shù)指數(shù)幕ntQ=U（Q0,?、是正整數(shù)，且，1） 正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)塞

2、的意義-f? Ia =r（40,見、是正整數(shù)，且 1） 正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)塞的意義注意：0的正分數(shù)指數(shù)累等于0, 0的負分數(shù)指數(shù)塞沒有意義4.實數(shù)的大小比較（1）差值比較法:a-b 0= a b 9 a-b0a =b， a-b ab(2)商值比較法：若久6為兩正數(shù),則b= l a = b; V 1 a V bbb（3）絕對值比較法:右a、b為兩負數(shù),則同 例= V 可4=例=可4 V網(wǎng) 力二、典型例題1.當oVYi時7的大小順序是（）XA.，VxV/；B.，VfVx； CVxV，； XXXD. a-? C A ； (C) A、B、 C ； (D) C、 A、 B3 .設a為實數(shù)，則|a+|a|運

3、算的結(jié)果（）（A）可能是負數(shù)（B）不可能是負數(shù)（C） 一定 是負數(shù)（D）可能是正數(shù)。4 .已知|a| =8, |b| =2, |ab|=ba,則 a+b 的i(A) 10 (B) -6 (。一6 或一 10 (D)105 .若家用電冰箱冷藏室的溫度是4,冷凍室的 溫度比冷藏室的溫度低22,則冷凍室的溫度（）可列式計算為A. 4-22 =-18 ； B. 22-4 = 18 ； C. 22- (-4) =26 ； D. -4-22 = -26 6.比較下列各組數(shù)的大?。?1) (2) 1 a/3 _a/12T：O乙ab一展 B.、回1. 7320C. 1. 414V20D. n 3. 142.實

4、數(shù)-，-2, 一3的大小關(guān)系 是（）A-V_3V _2 B - 3 V V-2 C-2V-V7V-3 D, 一 3V 一2 V-2.比較大小-亞-V3,-歷0.1,a/5-I32 8 #3 .已知 x0, y0,且 y|x|用“ n) ； (2)次牙(P 0 )； * yjm-1116 -5求值83,尸，嚕6.用根式的形式表示下列各式（a 0 ）：7.計算(1) -J(-8)2+VF ；+77+_|2叫(2)(3) (V2-1)2；(一、Q)?X (1+VJ)(4)(5) 324-(-3)2+|- I ox(- 6)+a/49 ；)6 z(xX 2 - 3 -XJ 1 - 2(7)(-2)3X

5、(-l)4-VH2p +4 )2)0. 25X4+l-32X(-2)-Ix(7r-/2)0-79 + (-l)2(8-(.)-2+4f3)。(9 )(1)-, +1-3| + (2-V3) + (-1) , (10)（11） .+0+（2緊。+8.小王上周五買進某公司股票1000股，每股25元，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況: （單位：元）星期1 四五每股 漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8根據(jù)表格回答問題（1）星期二收盤時，該股票每股多少元?（2）本周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少?（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的

6、交易費。若小王在本周五 以收盤價將傳全部股票賣出，他的收益情況 如何?章節(jié)練習卷一、填空題(每空2分，共36分)1、0. 04的正的平方根是2、溝的平方根是li4、求值:W5、如果a的平方根是3,那么瓜=6、將屐寫成方根的形式是7、一個正方體的體積擴大為原來的n倍，則 它的棱長擴大為原來的8、3.280x1()7精確到 位，有 個有效數(shù)字9、已知數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為百，點 A對應的數(shù)是2,那么B對應的數(shù)是10、如果一個正數(shù)的兩個不同的平方根是3a-2 和2a-13,那么這個正數(shù)是11、設、用的小數(shù)部分為b,則b（b+6）的值是12 |a + b| + j3-b =0 f 貝| ab +

7、 ab - a =13、小于5F的最大正整數(shù)是14若、&+G有意義,則g=15、比較大小: -572-2行（填，“=，A ）（第16題）16、如圖：圖中每一個小正方形的面積是1,請利用圖中的格點，畫出一個面積是5的 正方形，這個正方形的邊長是二、選擇題（每題3分，共15分）17、在實數(shù)及，0.30i,3|,也,0.808008,0. 121221222%，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）A、1個 B、2個 C、3個D、4個18、下列說法中正確的是 （ ）A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 B、不帶根號的數(shù)是有理數(shù)C、無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)D、實數(shù)與數(shù)軸上的點對應19、(下列各式中,x的取值范圍是x0 的是C

8、、|x| = -xD、&20、下列說法中，錯誤的是（ ）A、一個正數(shù)的兩個平方根的和為零B、任意一個實數(shù)都有奇次方根C、平方根和立方根相等的數(shù)只有零D、的4次方根是赤21、a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的點如圖所示,|a-b| 一|a.c| 一 |c + b|的值可能是(aCO bA、-2cB 2a-2cC、0D、 2a-2b三、計算題（每題4分，共20分）22、i（-2）2+i23、V 16叵 + y一343 +25、24、明+琢xg一價I 30.027-5 +16? -0.3-1U1I、解答題（第27題4分，第28、29題6分,第30題7分，共23分）27、設、4=1.254,而=12.54 ,求a + b數(shù),28、若實數(shù)x,求始的四次方根y使得卜岡與必7互為相反29、若小E + E + U,求一+y的立方根X 21）四邊形EFGH的形狀是30、如圖所示，已知正方形ABCD 的邊長是 7, AE=BF=CG=DH=22）求出四邊形EFGH的面積3）求出四邊形EFGH的周長（結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)值：同703n/550.539 )五、嘗試探索（共6分）31、（1）計算：（四+Ua-i）=；（括+及（2 + V3）（2-V3）=（2）由以上計算結(jié)果，可知Jn + l -向11 0)的倒數(shù)是（3）求值3 + 81 1 1+ 十+ . . . +五+ 1 V3 + V2 2 + 6