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1、正數(shù)負數(shù)、和有理數(shù).和數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)），分數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).和 統(tǒng)稱及 統(tǒng)稱自然數(shù)正整數(shù)整數(shù) 1零正有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)有理疑分數(shù)I負整數(shù) 1正分數(shù) 負分數(shù)有理零負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱 數(shù)集（set of numbers）.所有的有理數(shù)組成的 數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做 整數(shù)集,所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做 正數(shù)集，所有的負數(shù)組成的數(shù)集叫做 負數(shù)集，5把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里:-18, 22 , 3.1416, 0, 2001,73-,-0.142857, 95%5正整數(shù)負整數(shù)整數(shù)集1:說明下面每句話的實際意義：溫度下降5 c

2、向東走19米賺200元 2:下列說法中正確的是（）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)分數(shù)一定是有理數(shù)非負數(shù)一定是有理數(shù)（5） -2是自然數(shù)（6）-68%是分數(shù)（7）冗不是正數(shù)（8）五不是有理數(shù)小數(shù)一定是有理數(shù)3:下列說法中正確的是（）0是最大的負數(shù)0是最小的正數(shù)0是負數(shù)又是正數(shù)分0不是負數(shù)又不是正數(shù)分（對0的認識）5:想一想，a表示有理數(shù)，則-a是否一定是負數(shù)數(shù)軸的三要素為， 例1.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：c1-4,-2, -4.5 , 1 , 0 .3-4. 5-204LI 111I11.-6-5 -4-3-2-101234561 .下列各圖表示數(shù)軸是否正確？為什么？ II.IIIII

3、IJ1tliII. I 211:、6 。 2工1 5 6I I I I IIIIIIIII(4)-1 -2 -3 -4 -5-60123456在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，的數(shù)總比的數(shù)大比較法則： 都大于零，都小于零，大于 兩個負數(shù)，絕對值 的反而 .2.用號或“”號填空：并在括號內(nèi)寫出原因 3.6 2.5 ( 兀-30;()-16 -1.6(); +1-10;()-2.1 +2.1();-9 -7()8.下列各數(shù)是否存在？有的話把他們找出來：(1)最小的正整數(shù)；(2)最小的負整數(shù)；(3)最大的負整數(shù)；(4)最小的整數(shù).4.回答下列問題：(1)大于-4的負整數(shù)有幾個？(2)小于4的正整數(shù)有幾個？(3)

4、大于-4且小于4的整數(shù)有幾個？象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反婁攵(opposite number).如13和-11互為相反數(shù).即11是-11的相反數(shù).-11是11的相反數(shù).22222在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.0的相反數(shù)是0.我們通常把在一個數(shù)前面添上“-”號，表示這個數(shù)的相反數(shù).例如-(-4)=4, -(+5.5)=-5.5 , - 0 = 0.同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身.例如+(-4)=-4 , +(+12)=12 ,+ 0 = 0.3.判斷下列語句是否正確，為什么？(1)符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；(2)互為相反數(shù)

5、的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù)，一個是負數(shù)；(3)相反數(shù)和我們以前學(xué)過的倒數(shù)是一樣的.4:+ ( 1) =? ;3 = ?; ? ( 10.1 ) =- 10.1 ; (?0.7) =-0.7-(? )=0.5 果a與a-4互為相反數(shù)，求a的值 已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖，試在數(shù)軸是標出一a, - b并比較a,b , a, b的大小II a0 b我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value ).記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)-6與表示數(shù)6的點與原點的 距離都是6,所以-6和6的絕對值都是6,記作|-6|=|6|=6.同樣可知|-4|=4 , |+1.7

6、|=1.7.由絕對值的意義，1. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；2. 0的絕對值是0;3. 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).由此可以看出，不論有理數(shù)a取何值，它的絕又t值總是正數(shù)或 0(通常也稱 非負數(shù)).即對任意有理數(shù)a,總有|a|冷.(1)-3的符號是,絕對值是;符一號是 + ”號，絕對是7的數(shù)是;(3)10.5的符號是,絕對值是;(4)絕對值是5.1,符一號是 -”號的數(shù)是.3 .回答下列問題：(1)絕對值是12的數(shù)有幾個？是什么？(2)絕對值是0的數(shù)有幾個？是什么？(3)有沒有絕對值是-3的數(shù)？為什么？4 .下列判斷是否正確？為什么？(1)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相

7、等，那么這兩個數(shù)相等；(3)如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身；(4)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù).3 .寫出絕對值小于5的所有整數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來.4 .回答下列問題:(1)有沒有最小的正數(shù)？有沒有最大的負數(shù)？為什么？(2)有沒有絕對值最小的有理數(shù)？把它寫出來.有理數(shù)的加法法則：1 .同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值;2 .絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取 的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3 .取為 的兩個數(shù)相加得 0;4 . 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).注意一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小

8、學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同.1 .填空：(1)()+(-3)=-8; (2)()+(-3)= 8; (3)(-3)+()=-1 ;(-3)+()= 0 .2：(新教案中)在括號內(nèi)填寫適當?shù)姆枺瓜铝惺阶映闪?) ( 10) + ( 8) =- 18; 2) ( 10) + ( 8) =- 2; 3) (_10) + ( 8) = +24) (_10) + ( 8) =+ 184.兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？有理數(shù)加法的運算律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即a + b = b + a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.即(a + b )+ c = a + ( b + c )4.列式并計算：(1)求+1.2的相反數(shù)與-3.1的絕對值的和；2 ,1 ,4與-2的和的相反數(shù)是多少？3 22.根據(jù)下表每行中的已知數(shù)，填寫該行中的其它數(shù):原數(shù)原數(shù)的相反數(shù)原數(shù)的絕對值原數(shù)的倒數(shù)-2-7.5010T5.在數(shù)軸上畫出所有表示大于一5,并且小于4的整數(shù)的點來，其中最大的一個 數(shù)是多少？若|a| = a，則 a 是 數(shù)； 若|a| = a，則 a 是 數(shù)若a, b為負數(shù)，則a, b的大小關(guān)系是 若 avbv0, 則一a b , a b; |a|b| |n2|=；