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1、8.4三元一次方程組解法舉例(一)、基礎練習1 .在方程 5x2y + z=3 中，若 x = 1, y=-2,貝U z =.2 .已知單項式-8a3x+y z b12 w+y+z與 2a4b2x-y+3zc6,則 x =, y=, z=x+ y z= 113 .解方程組I z+ x y= 18;當x=2時，其值為25;則當x4.已知代數(shù)式ax2+bx+c,當x = 1時，其值為4;當x=1時，其值為時，其值為5.已知x3y+2z=0 ,貝U x y z=6.解方程組3x3y 4z= 0x+ y z= 11y+z x=5若要使運算簡便，消元的方法應選?。↙ z+x y= 1A、先消去x B、先

2、消去y C、先消去D、以上說法都不對-4 -x+y=17.方程組x + z= 0的解是（y+z= 1A、x= - 1B、x= 1C、D、x= 1y=1y= 0y=1y= 0z= 1z= - 1z= 18.若 x+2y+ 3z= 104x+3y+2z= 15,x+ y+z的值為（）A、2B、39.若方程組C、44x+3y=1D、5的解x與y相等，則a的值等于（ax+ (a 1) y= 3A、 4B、 10C、 11D、 1210 .已知 I x- 8y I + 2 (4y 1) 2+ 3 I 8z-3x I = 0,求 x+y+ z 的值.11 .解方程組廣 x + yz=6x+y = 3(1乂

3、 x 3y+2z=1(2) J y + z=5l3x + 2y z=41x+z=612. 一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共有多少個子女?（二）拓展訓練13、解下列方程組：3x y 2z 3（1） 2x y 3z 111,且n(1)在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的奇次方根 兩個絕對值相等、符號相反的數(shù)，負數(shù)的偶次方根沒有意義；(2) n次方根(n 1,且n N*)有如下恒等式：-7 -【例2】化簡與求值：(1)E E；氣心 占 k1k指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.定義：一般地，函數(shù)y

4、(a 0,且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential function),其中x是自變量,總結(jié)出函數(shù)的定義域為R.2.以函數(shù)y 2x與y (1)x的圖象為例，觀察這一對函數(shù)的圖象，可 2如下性質(zhì)：定義域為R,值域為(0,);當* 0時，y 1 ,即圖象過定點(0,1);0 a 1時，在R上是減函數(shù)，當a 1時，在R上是增函數(shù).。例題精講：1 x【例1】求下列函數(shù)的定義域：(1) y 2=；(2) y (1)kx；(3) y 10x 100 .310100【例2】求下列函數(shù)的值域：(1) y (產(chǎn)；y 4x 2x 1x.【例3】已知f(x) 2r(D討論f (x)的奇偶性；討論f(x)的單調(diào)

5、性.2 1第3講 2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算(一)1 .對數(shù)的運算法則：lOga(MgN) lOgaM lOgaN , lOga M 10g a M lOga N , log a M n nlOg a M ,其中 Na 0,且a 1 , M 0, N 0, n R.2 .對數(shù)的換底公式logaN 咽bN.如果令b=N,則得到了對數(shù)的倒數(shù)公式lOgab .同樣， 10gb alOgb a也可以推導出一些對數(shù)恒等式，如 lOgan Nn lOga N , lOgam Nn lOga N , lOgabgOgbCgOgca 1 等. m。例題精講：【例 1】化簡與求值：(1) (lg V2)2 11g

6、2gg5 J(lg V2)2lg21 ; (2) 10g2 (44 句/4 G .【例2】若2a 5b 10,則1 1=.a b【例3】(1)方程lg x lg(x 3) 1的解x=;(2)設ox2是方程lg2x alg x b 0的兩個根，則x1gx2的值是【例4】(1)化簡：log5 7 log3 7 10g2 7(2)設 10g2 3g1og3 4g1og4 5g gog20052006gog2006 m 4 ,求實數(shù) m 的值.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1 .定義：一般地，當a0且a*1時，函數(shù)y=iog ax叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmic function).自變量是 x;函數(shù)的定義域是

7、(0, +00).2 .由y 10g2X與y log 1 x的圖象，可以歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：定義域為(0,),值域為R;當x 12時，y 0,即圖象過定點(1,0);當0 a 1時，在(0,)上遞減，當a 1時，在(0,)上遞增.【例1】求下列函數(shù)的定義域：(1) y Jlog2(3x 5) ； (2) y Jlog0s(4x) 3.【例2】已知函數(shù)f(x) loga(x 3)的區(qū)間2, 1上總有|f(x)| 2,求實數(shù)a的取值范圍.【例3】求不等式loga(2x 7) loga(4x 1) (a 0,且a 1)中x的取值范圍.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1 .當一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因

8、變量作為一個新函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量.我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù) (inverse function).互為反函數(shù)的兩個函 數(shù)的圖象關于直線y x對稱.2 .函數(shù)y ax (a 0,a 1)與對數(shù)函數(shù)y logax (a 0,a 1)互為反函數(shù).3 .復合函數(shù)y f( (x)的單調(diào)性研究，口訣是“同增異減”，即兩個函數(shù)同增或同減，復合后結(jié) 果為增函數(shù)；若兩個函數(shù)一增一減，則復合后結(jié)果為減函數(shù).研究復合函數(shù)單調(diào)性的具體步驟是：(i) 求定義域；(ii)拆分函數(shù)；(iii)分別求y f(u), u (x)的單調(diào)性；(iv)按“同增異減”得出復合函 數(shù)的單調(diào)性.由小到大.幕

9、函數(shù)1 .幕函數(shù)的基本形式是y x ,其中x是自變量， 是常數(shù).要求 y x, y x2, y x3, y x1/2, y x1這五個常用幕函數(shù)的圖象.2 .觀察出幕函數(shù)的共性，總結(jié)如下：(1)當 0時，圖象過定點 (0,0),(1,1);在(0,)上是增函數(shù).(2)當 0時，圖象過定點(1,1);在 上是減函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近 .3 .幕函數(shù)y x的圖象，在第一象限內(nèi)， 直線x 1的右側(cè)，圖象 至上，指數(shù)由小到大.y軸和直線x 1之間，圖象由上至下，指數(shù)。例題精講一：【例11已知幕函數(shù)y f(x)的圖象過點(27,3),試討論其單調(diào)性.【例2】已知幕函數(shù)yxm 6 (m Z)與y x2 m (m Z)的圖象都與x、y軸都沒有公共點，且y xm 2 (m