《三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)和練習(xí).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)和練習(xí).docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、知識(shí)要求：1、能正確畫(huà)出y sin x ,y cosx,y tanx的圖象及變換的圖像。第7頁(yè)例1.函數(shù)yAsin(x例2.函數(shù)yAcos(x例3.函數(shù)yAtan(x)，它的最小正周期T=)，它的最小正周期T =),它的最小正周期T =1、給定條件，能夠求 y sinx, y cosx, y tanx及變換的函數(shù)的周期、奇偶性、定義域、值域、單調(diào)區(qū) 間、最大值和最小值；函數(shù)y = sin a-y = cos Xy = tan 工圖象JJLIJr-JwTBLjfr-AT-pnf定義域RR口收乏 Z 值域-U奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)遞 增區(qū)間至+2上工左汨/wZ一-T-3E本三 1單調(diào)遞 減區(qū)

2、間匚-2化工2上可般白Z12k一工 2上工-Z無(wú)最大值 最小值1三一十”:工時(shí)最大值 2工=一二一二fcr時(shí)最小值 ?工二2k丁時(shí)最大值x = -1 + 2JcT0J 最小值Sftfi對(duì)棟軸工二三十k究:k邑工Y =匕匚ke Z無(wú)稱(chēng)心 對(duì)中.0)TtcZ(-btor0)AeZ (y.0ieZr知識(shí)點(diǎn)一：周期性例題分析針對(duì)練習(xí)11、 y 2sin 2x的最小正周期為 ;2、f(x)=cos 2x + 6的最小正周期為 3、y 2cos（ 一 x） 3的最小正周期為；4、y tan（x ）的最小正周期為223一、,25、函數(shù)y tan 2x - 的最小正周期是；6、函數(shù)y sin（ax ）的周期為

3、34知識(shí)點(diǎn)二：?jiǎn)握{(diào)性求 y A sin( x）的單調(diào)區(qū)間的方法增區(qū)間求法:令tx ,原函數(shù)變形為y Asin t。當(dāng)2kt2k22時(shí)單調(diào)遞增,即 _2kx22 k,求出x的范圍。2減區(qū)間求法:令tx ,原函數(shù)變形為y Asin t。當(dāng)2k t3 2k22時(shí)單調(diào)遞增,即 2kx232k,求出x的范圍。2求 y A cos( x）的單調(diào)區(qū)間的方法增區(qū)間求法:令tx，原函數(shù)變形為y A cost。當(dāng)2kt 2k時(shí)單調(diào)遞增,即2kx2k ,求出x的范圍。減區(qū)間求法:令tx,原函數(shù)變形為y A cost。當(dāng)2kt2k時(shí)單調(diào)遞增,即2kx2k,求出x的范圍。y 2sin（3x ）例題：求4的單調(diào)增區(qū)間和單

4、調(diào)減區(qū)間。解：（1）增區(qū)間:由 2k23x 4 22ky 2 cos( 3x 例題：求解：（1）增區(qū)間:2k3x的單調(diào)增區(qū)間;2k,k Z4 3kx 2k12 32k3x所以原函數(shù)的增區(qū)間為2- -k4 3(2)減區(qū)間:123kk2k 32k 3747127122k,k-2k 由23x2k,k5或122k 391212 3k512所以原函數(shù)的減區(qū)間為252- -k ,一 -k12 312 3所以原52l k12 3的2k12 3k Z2k 32k 32k 3,k,kk Z針對(duì)練習(xí)1、函數(shù) y sin（x ）（x R）在（）2A上是增函數(shù)B0,上是減函數(shù)2 2C ,0上是減函數(shù)D,上是減函數(shù)2、

5、函數(shù)y 2sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為 3、函數(shù)y=sin （一 2x）的單調(diào)增區(qū)間為；3x 、4、函數(shù)y 2 cos（一 ）的單調(diào)增區(qū)間是2 3x 、5、函數(shù)y 2tan（）的單調(diào)減區(qū)間是3 36、求函數(shù)y.xlog 1 cos（一23一）的單調(diào)遞增區(qū)間4知識(shí)點(diǎn)三：?jiǎn)握{(diào)性的應(yīng)用例1.比較sin250和sin260的大小;一 一，3 .例2.已知x ,-，解不等式sin x2 2針對(duì)練習(xí)1、比較大小tan100 tan200 ;cos15 cos14 sin 8918sin17 、，23716 cos（ ）cos（） coscos45552.在0, 2n上滿足sinx工的一的取值范圍是（）2A.

6、 0, 1B. 一 , 5-1C. D.66663 tan（114tan（13510）3、在（0,2 ）內(nèi)，使sinx cosx成立的x的取值范圍是（）5 、5 、53、A（-,-）（ ,一）B（一，） C （一，一） D（一，） L,一）4 2444 4442知識(shí)點(diǎn)四：奇偶性f (x) lg(sin x 1 sin2 x)1、判斷函數(shù)的奇偶性。(1) f(x) 32sin(2x 5 )(2)2知識(shí)點(diǎn)五：定義域例1、求函數(shù)的定義域(1) y sin xsin x(2)y lg(sin x -2). cosx ：(3)求函數(shù)f (x) Igsinx V16 x2的定義域。針對(duì)練習(xí)一，1-、，一1

7、、函數(shù)y 的te義域是1cosx 一22、函數(shù)y 41tan x的定義域是.3、求函數(shù) f (x) ln(tan x)的定義域一， 14、函數(shù)y V25 x的定義域?yàn)?.cosx5、函數(shù)y V25x2 lgsin x的定義域是 知識(shí)點(diǎn)六：值域和最值例1、 求函數(shù)y 2cos3x 1的值域，并指出函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)x的取值。例2.求y 3sin(2 x ), x 一 ,1的最大值、最小值及對(duì)應(yīng)的x的取值。36 6針對(duì)練習(xí)1、 y 3 2 cos(2x )的值域是;2、y 2sin(2x ), x 一，一的值域是 ; 36 63.函數(shù)y a sin x 1的最大值是3,則它的最小值為.4、求

8、函數(shù)y sin 2x 1的值域，并指出函數(shù)取得最大值、最小值時(shí) x的取值集合。1 3,5、右y a bsinx的值域是一，一,求a,b的值;2 2三、課堂小結(jié)1、掌握三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性；2、理解單調(diào)區(qū)間的求解過(guò)程，并會(huì)求函數(shù)的值域和最值；3、掌握三角函數(shù)的定義域的求解方法。四、布置作業(yè)1 .在下列函數(shù)中，同時(shí)滿足在(0,萬(wàn))上遞增；以2支為周期；是奇函數(shù)的()A. y=tanxB . y=cosx C . y = tan 1 xD. y= tan x22、y 3sin(2 x )的最小正周期是 、單調(diào)遞增區(qū)間是 、單調(diào)遞減區(qū) 4間是;3、若y 2asin(2x ) b,x 0,一的最大值是1,最小值是 5 ,求a, b的值。32