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1、初一數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形知識(shí)點(diǎn)歸納一、目標(biāo)與要求認(rèn)識(shí)三角形， 了解三角形的意義， 認(rèn)識(shí)三角形的邊、 內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。懂得判斷三條線(xiàn)段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線(xiàn)的性質(zhì)推出這一定理。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理;對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形。三、難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程;在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形 ;用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形。四、知識(shí)框架五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)三角形

2、：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形的分類(lèi)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;推論2三角形

3、的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。0.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。 1.三角形外角的性質(zhì)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 ;三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角 ;三角形的外角和是360 。多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。3. 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的

4、對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。公式與性質(zhì)多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于1800. 多邊形外角和定理：n邊形外角和等于 n 180 - 180 =360多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以 n 邊形內(nèi)角和加外角和等于 n 1801. 多邊形對(duì)角線(xiàn)的條

5、數(shù)：從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分詞個(gè)三角形。n 邊形共有 n/2 條對(duì)角線(xiàn)。六、經(jīng)典例題例 1 如圖，已知 ABc 中，AQ=PQ PR=PS PR! AB于 R, PS Ac于S,有以下三個(gè)結(jié)論： AS=ARQP/ AR; BRP AcSP,其中.全部正確僅正確僅、正確僅、正確例 2 如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：如圖甲，cD)AB, D為垂足，那么點(diǎn)c到AB的距離等于c 、 D 兩點(diǎn)間的距離;如圖乙，如果 AB/ cD,那么/ B=/ D;如圖丙，如果/ AcD=/ cAB,那么 AD/ Bc;如圖丁，如果/ 1 = /2, / D=120 ,那么/ BcD=60 .其中正確的個(gè)數(shù)是個(gè)34例3在如圖所示的方格紙中，畫(huà)由， DEF和4DEG使得 ABc DEF DEG你能說(shuō)明它們?yōu)槭裁慈葐?？例4測(cè)量小玻璃管口徑的量具 cDE上，cD=l0, DE=80.如 果小管口徑AB正對(duì)著量具上的50刻度，那么小管口徑 AB 的長(zhǎng)是多少 ？例 5 在直角坐標(biāo)系中，已知A、 B、 c 三點(diǎn) . 請(qǐng)按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與軸不重合，與 ABc的兩邊相交的直線(xiàn)，使截得的三角形與AABc相似，并且面積是 Aoc面積的分別在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫(huà)出設(shè)計(jì)圖形，并寫(xiě)出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。