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1、北京市海淀區(qū)2017-2018學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題、選擇題（本大題共 30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.請將正確選項前的字母填在表格中相應的位置.CDAB2.下列計算正確的是“325325A. a a a B. a a a2、3 c 6623C. (2 a ) 6aD. a a a3.葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米.其中,0.00005用科學記數(shù)法表示為A. 0.510 44B. 5 10C. 5 10 5D. 5010 34.若分式a1 ，的值等于0,則a的值為aA.15.如圖，點 頂點，D,

2、B. 1C. 2D. 2D. E在ABC勺邊BC上，4AB坐 ACE其中B, C為對應E為對應頂點，下列結論 不一定成立的是A. AGCDC. /ADm/AED8. BE=CDD. / BAE=/ CADD . 70 或6.等腰三角形的一個角是70。，它的底角的大小為A.5570B. 40C. 70 或 407.已知2_. 一x 8x a可以寫成一個完全平方式，則a可為A.8. 89. 16D. 168.在平面直角坐標系 xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點.分別以點 于P點.若點P的坐標為（a, b）,則A. a 2bC. a b9.若 a

3、 b 3 ,則 a2A. 3B.2b 6b的值為B. 6A,點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交2a bD. a bC. 9D. 12題號12345678910答案1 .低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式.下列共享單車圖標，是軸對稱圖 形的是10.某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，e規(guī)劃修建兩條寬為 b的綠化帶.方案一如圖甲所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積為S甲；方案二如圖乙所示，綠化帶（陰影區(qū)域）面積一 、一 S為8 .設ka b 0 ,下列選項中正確的是*卜葉*力耳甲乙A C 113A 0 k b _ k 1c 1 k 一222、填空題（e本大題共24分，每小題3分）3D. k

4、2211 .如圖，在四邊形 ABCDK / A=90 , / D=40 則/日/C為.12 .點M3, 1關于y軸的對稱點的坐標為.13 .已知分式滿足條件“只含有字母 x,且當x=1時無意義”，請寫出一 個這樣的分式：.14 .已知 ABC中，AB=2, Z C=40 ,請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABC勺形狀和大小都是確定的.你添加的條件是.15 .某地地震過后，小娜同學用下面的方法檢測教室的房梁是 否處于水平：在等腰直角三角尺斜邊中點 O處拴一條線繩, 線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁 上，結果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點，由此得出房梁是水 平的（即掛鉛錘的線繩與房梁垂直）.

5、用到的數(shù)學原理是.16 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中， DEFW以看彳是 ABO過若干次的圖形變化（軸 對稱、平移）得到的，寫出一種由ABC導到 DE用勺過程：.17 .如圖，在 ABC43, AB=4, AG6, /ABC/ ACB勺平分線交 于O點，過點 O作BC的平行線交 AB于M點，交 AC于N點, 則 AMN勺周長為.甲乙丙三、解答題（本大題共19.計算：（1）420.如圖,A, B, Q21.解方程：17分，第19題8分，第20題4分，第21題5分）由 322018 ；D是同一條直線上的點,22、(15x y 10xy ) 5xy .AGDB AE/ DR / 1 = 7 2

6、,求證：BE =CF.18 .已知一張三角形紙片 ABC（如圖甲），其中ABAC.將紙片沿過點 B的直線折疊，使點 C 落到AB邊上的E點處，折痕為BD （如圖乙）.再將紙片沿過點 E的直線折疊，點 A恰 好與點D重合，折痕為EF （如圖丙）.原三角形紙片 ABO, / ABC勺大小為。.x(x 2)四、解答題.（本大題共15分，每小題5分）4m 4 m222.先化簡，再求值：（m ） ，其中m 3.m m23.如圖，A, B分別為CD CE的中點,AE! CDrF點 A, BDL CE于點 B.求 / AECW度數(shù).24 .列方程解應用題：。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們

7、必須世代傳承的文化根脈、文化基因 .為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義 和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴 60元，用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的 2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格.五、解答題（本大題共 14分，第25、26題各7分）25 .閱讀材料小明遇到這樣一個問題：求計算（x 2）（2x 3）（3x 4）所得多項式的一次項系數(shù).小明想通過計算（x 2）（2x 3）（3x 4）所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法.他決定從簡單情況開始，先找(x 2)(2 x

8、3)所得多項式中的一次項系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn)：2 ，(x 2)(2 x 3) 2x 3x 4x 6也就是說，只需用x 2中的一次項系數(shù)1乘以2x 3中的常數(shù)項3,再用x 2中 的常數(shù)項2乘以2x 3中的一次項系數(shù)2,兩個積相加1 3 2 2 7,即可得到一次 項系數(shù).延續(xù)上面的方法，求計算 (x 2)(2x 3)(3x 4)所得多項式的一次項系數(shù).可以 先用x 2的一次項系數(shù)1, 2x 3的常數(shù)項3, 3x 4的常數(shù)項4,相乘得到12；再 用2x 3的一次項系數(shù)2,x2的常數(shù)項2, 3x 4的常數(shù)項4,相乘得到16；然后用3x 4的一次項系數(shù)3,x2的常數(shù)項2, 2x 3的常數(shù)項3,相乘得到18

9、.最后將12, 16, 18相加，得到的一次項系數(shù)為46.參考小明思考問題的方法，解決下列問題：(1)計算(2x 1)(3x 2)所得多項式的一次項系數(shù)為.(2)計算(x 1)(3x 2)(4x 3)所得多項式的一次項系數(shù)為.(3)若計算(x2 x 1)(x2 3x a)(2x 1)所得多項式中不含一次項，則 a =.(4)若x2 3x 1是x4 ax2 bx 2的一個因式，則2a b的值為.26.如圖，CNI等邊/ ABC的外角 ACM 內(nèi)部的一條射線，點 A關于CN的對稱點為D, 連接AQ BD CD其中AD BD分別交射線 CN于點E, P.(1)依題意補全圖形；(2)若 ACN ，求

10、BDC的大小(用含的式子表示)；(3)用等式表示線段 PB, PC與PE之間的數(shù)量關系，并證明.附加題：(本題最高10分，可計入總分，但全卷總分不超過100分)對于0, 1以及真分數(shù)p, q, r,若pqr,我們稱q為p和r的中間分數(shù).為了幫 助我們找中間分數(shù)，制作了下表：2,112112,.,、， .12,2,有1 - W ,所以1為1和2的一個中間分數(shù)，在表中還可以找到和2的中33 2 323 333間分數(shù)2, 3, 4, 3 .把這個表一直寫下去，可以找到 1和2更多的中間分數(shù).5 7 7 53 3(1)按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：上表中括號內(nèi)應填的數(shù)為；32如果把上面的表一直寫下

11、去，那么表中第一個出現(xiàn)的和的中間分數(shù)是；53(2)寫出分數(shù)a和-(a、b、c、d均為正整數(shù), b d含a、b、c、d的式子表示)，并證明;(3).若旦與1(m n、s、t均為正整數(shù))都是m na c-c d)的二個中間分數(shù)(用98 一二和的中間分數(shù)，則 mn的最小17 15值為.參考答案、選擇題(本大題共 30分，每小題3分)題號12345678910答案ABCAADCDCB二、填空題(本大題共 24分，每小題3分)，八，、111. 23012. ( 3, 1)13.x 114 .答案不唯一，如：/ A=60(注意：如果給一邊長，需小于或等于2)15 .“等腰三角形三線合一”或“到線段兩端距離

12、相等的點在這條線段的垂直平分線上和兩點確定一條直線”16 .答案不唯一，如：將 ABG于y軸對稱，再將三角形向上平移3個單位長度17 . 1018. 72三、解答題(本大題共 17分，第19題8分，第20題4分，第21題5分)一一，、119.(1) 解 ： 原 式 =4 3-193分1=一. 94 分1(2) 解： 原 式 =15x2y 10xy2 5xy1分1=5xy(x 2y)5xy r2 分=3x 2y .-4分20 .證明： AGADBC BD=BC+CQ AGBD,AB=DC AE/ DFCT.A=/D.2分在 AB刖 DC沖，A D, AB DC, 1= 2, ABE9 DCF 3

13、分BE=CE 4 分21 .解：方程兩邊乘 x x 2 ,得2x x x 23.2分解3 x -.2-4 分 3 檢驗：當x 時，x x 20.2原分 式 方 程3x . 522m 4m 4 m 22m m分四、解答題（本大題共 15分，每小題5分）22.解：原 式122_ m 4m 4 mm m 22_2=m 2m .分3分=15.(3)3.23DE心/ AEC=90注：直接代入求值正確給 2分.1.A, B分別為CD CE的中點，AE! CD點 A, BDL CE于點 B, . .CD=CE=DE.CD助等邊三角形. C=60 .1 -ZC=30 .224.解:設每套水滸傳連環(huán)畫的價格為x元，則每套三國演義連環(huán)畫的價格為60元.4800360023。分x 120.經(jīng)檢驗，x120是原方程的解，且符合題意.套 水滸傳 連環(huán)的價格為120元.五、解答題（本大題共 14分，第25、26題各7分）257.15 .7 分2