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1、一次函數(shù)一知識回顧（一）函數(shù)1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x 和 y ，并且對于 x 的每一個(gè)確定的值， y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x 稱為 自變量 ，把 y 稱為 因變量 ， y 是 x 的 函數(shù) 。* 判斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看X 取值確定的時(shí)候， Y 是否有唯一確定的值與之對應(yīng)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1 ）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2 ）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分

2、母不等于零；（ 3 ）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（ 4 ）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5 ）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式6、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第

3、三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（二）一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如 y kx b（ k ， b 是常數(shù)，且k 0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中 x 是自變量。當(dāng) b 0 時(shí)，一次函數(shù) y kx ，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是y kx b ，要判斷

4、一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)b 0, k 0時(shí)，ykx仍是一次函數(shù).當(dāng) b 0 ， k 0 時(shí)，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù).2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw0）勺函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx （k 不為零 ） k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取零當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0, y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移)(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)

5、，k 0)k0,圖象經(jīng)過第二、四象限 b0 ,圖象經(jīng)過第一、三象限；b0,圖象經(jīng)過第一、二象限；k 0直線經(jīng)過第一、二、三象限b 0直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限(4)增減性：k0 , y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;4、一次函數(shù)y=kx + b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0, b）,.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).b0b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限 經(jīng)過

6、第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b地，形如y=kx + b(k,b是常數(shù)，k*0)那么 y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，是y=kx ,所以 說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .自變量 范圍X為全體實(shí)數(shù)圖象一條直線必過點(diǎn)(0, 0)、(i, k)(0, b)和(-B , 0) k走向k0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限； k0, b0,直線經(jīng)過第一、二、二象限k0, b0直線經(jīng)過A、三、四象限k0直線經(jīng)過A、二、四象限k0, b0, y隨x的增大而增大；(從左向右上升)k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移 ,個(gè)單位；b分析：函數(shù)的意義反映在圖象上簡里的判斷方法是，做垂直:A. XH1/

7、2B. Xl/2C. Xl/2分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于5分母不等于o列式計(jì)算即可得解.解答：根據(jù)題意得j l2xzO且x-1/2年0,解得內(nèi)1/2且xh 1/2 ,所以1/2 .故選C.例九一長方形的周長為20厘米，則它的長x厘米與宣y厘米之間的關(guān)系是: 分折：根據(jù)長方形的另一邊長=周長的一半一邊長,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解答：1長方形的周長是20厘米，一邊長為x厘米,，長方形的另一邊長=20/2 -x=10-x；，它的長x厘米與寬y厘米之間的關(guān)系是；y=10-Xj故填：y=10-x.倒呈點(diǎn)（心-1）在下列函數(shù)圖象上的是）A. y=2xB. y=x-3C. y-X+lD. y=2x-L分析

8、；判斷點(diǎn)在不在函數(shù)圖象上，不需要畫圖j只需要把點(diǎn)的坐標(biāo)帶入由數(shù)關(guān)系式即可，文腺等式成 立，點(diǎn)就滿足這個(gè)函數(shù)就在酸圖蒙上F反之不在.解答；Ai y=2 2 =-L故本選項(xiàng)錯(cuò)誤jB. y=22-3=l-l,故本選工更錯(cuò)誤；G y=-2+l=-l,故本選項(xiàng)正確jD. y=2x2-l=3b故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選: C.例下冽函數(shù)中，與=x示同一個(gè)函數(shù)的是（） A i y=、E，產(chǎn)C .戶（向 Z。分析：函翻丫工乂申，自變量X和圖數(shù)值巾勺可取任意實(shí)教b判斷兩個(gè)畫數(shù)是不是同一個(gè)趣數(shù)，關(guān)鍵看它 們的定義域和W娓不是一樣.依次分析四個(gè)選項(xiàng)，自變量和數(shù)值均可取任意實(shí)數(shù)的為正確答案.解答:4X不能為5B、V不菖加負(fù)地

9、；J不能為負(fù)數(shù)5Dv正確.故本題選D.例4：下列解析式中，y不是x的函數(shù)是c ）A. 十=0B. |y|=2xC. y=|2x|D. y=2x2+4分析二本題需利用國敷的定義解決問題.解答:因?yàn)樵贛 =2乂中I若乂=2, 就有2個(gè)值與其對應(yīng)？所以不是K的函數(shù).故選B.例3.下列各曲線中，不能表示丫是乂的函數(shù)的是(分析:根據(jù)函數(shù)是一一時(shí)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對應(yīng)，就是函數(shù)，如 果不是，則不是函數(shù).解答：在A、B、D、選項(xiàng)的圖上任意取一點(diǎn)，做垂直于X的直線，發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，故正確，而C選 項(xiàng)、很明顯,不止一個(gè)交點(diǎn)，不是一一對應(yīng)關(guān)系，所以不是函數(shù)；錯(cuò)誤$故選C例2:在圖的

10、周長公式C=27rr中，變量是r常量是.分析；根據(jù)函數(shù)的意義可知；變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量.解答：:在國的周長公式C=27IT中，修是改變的，7T是不變的；.變量是3 -常量是27r.例1：駱駝被稱為“沙漠之舟7它的體溫隨時(shí)間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱鴕分析；因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合”對于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)量x和y,對于每一個(gè)x 的值,涕6有唯一的值本佗相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間.解答；.駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，自變量是時(shí)間； 故選C.例1:(2(X)6斌漢)下列函數(shù):y=x； y=x/4 ； 0y=4/x ； *2x十1,其中一次國數(shù)的 個(gè)數(shù)是()10. 2C. 3D. 4分析，根據(jù)一次函數(shù)的定義條件遂行逐一分析即可注意：一個(gè)單項(xiàng)式中廝有字母的指數(shù)的和叫他這 個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答：y=x是一次函翻jY=K/4是一次圖數(shù)fy=4/x ,兩邊同時(shí)乘以x得到二千生是二次,故不是一次便I數(shù)$Y必十是一流貓.故選C.例3:下列圖象不表示y是*的造地的是(分析二根據(jù)山掇的定義可知：時(shí)干*的任何值譙口有唯一的信與之相對應(yīng).做垂直其軸的直線在左右平移 的過程中與圖教圖象只會有一個(gè)交點(diǎn)，由此很容易就能得出緒論“解答