《山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題15二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題15二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)題組練習(xí)一(問(wèn)題習(xí)題化)1 .已知二r次函數(shù).(1)函數(shù)圖象是,它的開(kāi)口方向是 .(2)函數(shù)的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo),是.(3) r函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (4)畫出此拋物線的圖象.(5)觀察圖形回答：當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y0;當(dāng) 時(shí)，y0;當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)有最 值為;若自變量x分別取xi.x 2.x3,且0vxi1, 2x2 x3,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值 yi, y2, y3的大小關(guān)系 是.(6)將函數(shù)圖象向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位，可得到函數(shù) y=x2.(7)試確定匚三)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式為 .(8)若 匚

2、三I 的圖象與x.y軸分別交于點(diǎn) A.B.C (A在B的左邊)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使彳ABP的面積等于6?知識(shí)梳理內(nèi)容知識(shí)技能要求二次函數(shù)的意義；用描點(diǎn)法畫 二次函數(shù)的圖象；從圖象上認(rèn) 識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)公式 確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi) 口方向及對(duì)稱軸掌握題組練習(xí)二(知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化)1 .在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)L7I (叵j )的圖象可能是()5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)目在拋物線匚三II上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) 回作以 軸于點(diǎn)可1 / 5以|回為對(duì)角線作矩形 L=J 連結(jié)X則對(duì)角線的最小值為4.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x,1時(shí)，

3、y的值隨x值的增大而減小. 3是方程ax2+ （b- 1） x+c=0 的一個(gè)根；（4）當(dāng)-1vxv3時(shí)，ax2+ （bi） x+c0.其中正確的個(gè)數(shù)為（）.A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)如圖，拋物線y=,x2-習(xí)x+3與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2回，1）.以 （填序號(hào)）.M為圓心，2為半徑作。M則下列說(shuō)法正確的是 tan / OAC=M ;直線AC是O M的切線；。M過(guò)拋物線的頂點(diǎn)；點(diǎn)C到。M的最遠(yuǎn)距離為6;連戰(zhàn)MC MA則4AOC題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈9.如圖，拋物線與x軸交.3）,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為:（1）求該拋物線的解析飛（2）試判斷 BCD的形 v與4A

4、M或于直線AC對(duì)稱.接）于A （1, 0） , B （ - 3, 0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0, D.式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；狀，并說(shuō)明理由.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A和點(diǎn)C,拋物線y=x2+kx+k -1圖象過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是 B,(1)求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn) D,能使得以 A C、D為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似，請(qǐng)求出點(diǎn) D的 坐標(biāo).答案：1 .(1)拋物線；向上；(2) x=1; (1,-4); (3) (-1,0 ), (3,0), (0,-3); (4)圖略；(5) x

5、1;x3,-1x3; x=-1,小，-4; y1y2y3. (6)左，1,上，4; (7) y=x+2x-3 ; (8) P(0,-3)或(2, -3 )或(上J )或(山)；2 .D; 3.1;4. a (1+x) 2 ; 5.B;6.C.7.9. (1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,由拋物線與y軸交于點(diǎn)C (0, 3),可知c=3.，拋物線的l解析式為y=ax2+bx+3.把點(diǎn) A (1, 0).點(diǎn) B (-3, 0)代入，得a+b+3 =。解得 a=_1, b=，29a-3b+3=0，拋物線的解析式為 y= - x2- 2x+3. .、=- - x2 - 2x+3= - (x+

6、1) 2+4頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1, 4);(2) ABCD是直角三角形.理由如下：解法一：過(guò)點(diǎn) D分別作x軸.y軸的垂線，垂足分別為E, F. .在 RtBOC中，OB=3, OC=3. .BC2=oB+oC=18在 RtCDF中，DF=1, CF=OR OC=4- 3=1, .CC2=DP+CP=2在 RtBDE中，DE=4, BE=O& OE=3- 1=2, .bd2=dE+bE=20BC2+CD=BE2 .BCD為直角三角形.單位一斛士_解法二：過(guò)點(diǎn)D作DF，y軸于點(diǎn)F.在 RtBOC中， OB=3, OC=3.OB=O C/OCB=45 .在 RtCDF中，DF=1, CF=OF- O

7、C=4- 3=1, .DF=CF/ DCF=45 ./ BCD=180 - / DCF- / OCB=90 .BCD為直角三角形.10.解：(1)由x=0得y=0+4=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 4); 由y=0得x+4=0,解得x= - 4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4, 0); 把點(diǎn) C (0, 4)代入 y=x2+kx+k - 1,得 k- 1=4,解得：k=5,，此拋物線的解析式為 y=x2+5x+4,，此拋物線的對(duì)稱軸為 x= - =-.2X1|令 y=0 得 x2+5x+4=0,解得：Xi=- 1 , x2=- 4, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0).(2)AL 4, 0), C (0, 4), .OA=OC=4 .Z OCAg OAC / AOC=90 , OB=1, OC=OA=4 .AC= =4 : AB=OA- OB=4-1=3. 一點(diǎn) D 在 y 軸負(fù)半軸上，ADCc/AOC 即/ADCc 90 .又/ABO /BOC 即/ABO 90 , . / AB6 /ADC.由條件“以 A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似”可得 CA8AABC. 里馬,即四AC AB 砧 3解得：CD=-, on.OD=CD CO匹-40, 33.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,一呼.5 / 5