新蘇科版九年級數學下冊《6.4二次函數的運用(三)》教案_8.docx
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1、課題:6.4二次函數的運用(3)一、教學目標: 1、體會二次函數是一類最優(yōu)化問題的數學模型,了解數學的應用價值。2、掌握實際問題中變量之間的二次函數關系,并運用二次函數的知識求出實際問題的 最大值、最小值。二、教學重點:應用二次函數最值解決實際問題三、教學難點: 能夠正確地應用二次函數最值解決實際問題中的最值.特別是把握好自變量 的取值范圍對最值的影響。四、教學用具:多媒體等五、教學過程:一、知識準備:1、如圖所示的拋物線的解析式可設 為,若 AB/ x 軸,且 AB=4, OC=1 則 點A的坐標為,點B的坐標 為;代入解析式可得出此拋物線的 解析式為。2、某涵洞口是拋物線形,它的截面如圖所
2、示?,F 測得水面寬AB=4m涵洞頂點。到水面的距離為1m,于是你可推斷點 A的坐標是,點B 的坐標為;根據圖中的直角坐標 系內,涵洞所在的拋物線的函數解析式可設為 二、學習內容:例1、有座拋物線形拱橋(如圖),正常水位時橋下河面寬20m,河面距拱頂4m,為了保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求水面在正常水位基礎上上漲多少米時,就會影響過往船只航行。例2、某涵洞是拋物線形,現測得水面寬 1. 6m,涵洞頂點。到水面的距離為 2. 4m,在圖中直角坐標系內,涵洞所在的拋物線的函數關系式是什么?三、達標測試:1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型,建立如圖所示的坐標系,其函數的解1
3、2析式為y= x ,當水位線在 AB位置時水面范AB = 30米,這時水面離橋頂的高度h是()A、5 米 B、6 米; C、8 米;D、9 米2、一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).3、一個涵洞成拋物線形,它的截 面如圖,現測得,當水面寬 AEB= 1.6 m時,涵洞頂 點與水面的距離為 2.4 m.這時,離開水面1.5 m處,涵洞寬ED是多少?是否會超過1 m ?4、某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物,如圖所示,大門地面寬AB=4m頂部C離地面高度為4. 4m現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2. 8m,裝貨寬度為2. 4m.請判斷這輛汽車能否順利通過大門.5、如圖,隧道的截面由拋物線 ,和長方形構成,長方形的長是8m,寬是2m, (1) 一輛貨運卡車高4m,寬2m,它能通過該隧道嗎?(2)如果該隧道內設雙行道,那么這輛貨運卡車是否可以通過?
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