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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上001 18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)教學(xué)內(nèi)容18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力重點(diǎn)平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算難點(diǎn)突破方 法本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)這一節(jié)是全章的重點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)是平行線性質(zhì)、全等三角

2、形和四邊形，課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過(guò)，學(xué)生是不生疏的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問(wèn)題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本質(zhì)屬性的掌握為了有助于學(xué)生對(duì)平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角讓學(xué)生認(rèn)清楚講定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)“四邊形”和“兩組對(duì)邊分別平行”這兩個(gè)條件，一個(gè)“四邊形”必須具備有“兩組對(duì)邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)“四邊形”要指出，定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)新教材是先讓學(xué)生用

3、觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等這兩條性質(zhì)的，然后用兩個(gè)三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)這有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識(shí)的自學(xué)能力教學(xué)中可以通過(guò)大量的生活中的實(shí)例：如推拉門(mén)、汽車(chē)防護(hù)鏈、書(shū)本等引入新課，使學(xué)生在已有的知識(shí)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，達(dá)到用問(wèn)題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 然后讓學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步由學(xué)生歸納總結(jié)得到平行四邊形的性質(zhì)同時(shí)教師整理出一種推導(dǎo)平行四邊形性質(zhì)的范式，讓學(xué)生在教師的范式的誘導(dǎo)下，初步達(dá)到演繹數(shù)學(xué)論證過(guò)程的能力最后通過(guò)不同層次的典型例、習(xí)題，讓學(xué)生自己理解并掌握本節(jié)課的知識(shí)課

4、時(shí)安排1教學(xué)方法自主、合作、探究例題意圖分 析例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來(lái)解答例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開(kāi)始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境師生活動(dòng)備注一、課堂引入1我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車(chē)的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊

5、形的定義嗎？(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形

6、，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它

7、將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等二、例習(xí)題分析例1（教材例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=

8、CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略三、隨堂練習(xí)1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF四、課后練習(xí)1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是2在ABCD中，如果E

9、FAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)3如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE觀察圖片、觀察圖形得出平行四邊形的定義和圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行四邊形的性質(zhì)定理。生實(shí)踐操作，教師聽(tīng)匯報(bào)結(jié)果。教師要讓學(xué)生知道：猜想的命題經(jīng)過(guò)證明是正確的才是真理，不能憑感覺(jué)去思考。師生共同完成證明過(guò)程。師生共同分析這個(gè)例題。師生共同完成練習(xí)題。學(xué)生內(nèi)部解決。作業(yè)課時(shí)作業(yè)本上的相關(guān)的練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì) 例教學(xué)反思00218.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(二)教學(xué)內(nèi)容18.1.1

10、 平行四邊形的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)1 理解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題3 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力重點(diǎn)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算難點(diǎn)突破方 法（1）本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的性質(zhì)3，它是通過(guò)旋轉(zhuǎn)平行四邊形，得到平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)角線互相平分的性質(zhì)這一節(jié)綜合性較強(qiáng)，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生要注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華（2）教學(xué)時(shí)要講明線段互

11、相平分的意義和表示方法如圖，設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC與BD互相平分，則有OAOC，OBOD（3）在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)，向?qū)叜?huà)垂線，這點(diǎn)與垂足間的距離(或從這點(diǎn)到對(duì)邊垂線段的長(zhǎng)，或者說(shuō)這條邊和對(duì)邊的距離)，叫做以這條邊為底的平行四邊形的高這里所說(shuō)的“底”是相對(duì)高而言的在平行四邊形中，有時(shí)高是指垂線段本身，如作平行四邊形的高，就是指作垂線段所以平行四邊形的高，在作圖時(shí)一般是指垂線段本身在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，它的意義是距離，即長(zhǎng)度 （4）平行四邊形的面積等于它的底和高的積，即a·h其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高

12、，如圖（1）要避免學(xué)生發(fā)生如圖（2）的錯(cuò)誤為了區(qū)別，有時(shí)也可以把高記成、，表明它們所對(duì)應(yīng)的底是a或AB（5）學(xué)完本節(jié)后，歸納總結(jié)一下平行四邊形比一般四邊形多哪些性質(zhì)，平行四邊形有哪些性質(zhì)可以按邊、角、對(duì)角線進(jìn)行總結(jié)通過(guò)復(fù)習(xí)總結(jié)，使學(xué)生掌握這些知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)的習(xí)慣，并提高他們歸納總結(jié)的能力課時(shí)安排1教學(xué)方法自主、合作、探究例題意圖分 析本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)

13、解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的例2是教材的例2，這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來(lái)求高或底的問(wèn)題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境師生活動(dòng)備注一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心； （2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分二、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖421， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1