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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016.62016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（II卷）理科數(shù)學(xué)1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D. 2. 已知集合A = 1,2,3，B = x | (x + 1)(x - 2) < 0，xZ，則AB =A. 1B. 1,2C. 0,1,2,3D. -1,0,1,2,33. 已知向量a = (1, m)，b = (3,-2)，且(a + b)b，則m =A. -8B. -6C. 6D. 84. 圓x2 + y

2、2 - 2x - 8y + 13 = 0的圓心到直線ax + y - 1 = 0的距離為1，則a =A. B. C. D. 25. 如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為A. 24B. 18C. 12D. 96. 右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A. B.C. D. 7. 若將函數(shù)y = 2sin2x的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為A. B. C. D. 8. 中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x =

3、2，n = 2，依次輸入的a為2、2、5，則輸出的s =A. 7B. 12C. 17D. 349. A. B. C. D. 10. 從區(qū)間0,1隨機抽取2n個數(shù)x1、x2、xn、y1、y2、yn，構(gòu)成n個數(shù)對(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率 的近似值為A. B. C. D. 11. 已知F1、F2是雙曲線E：的左、右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1 =，則E的離心率為A. B. C. D. 212. 已知函數(shù)，若函數(shù)圖象的交點為(x1,y1)，(x2,y2)，(xm,ym)，則A. 0B. m

4、C. 2mD. 4m2、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則b =_。14. 、是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：如果mn，m，n/，那么。如果m，n/，那么mn。如果/，m，那么m/。如果m/n，/，那么m與所成的角和n與所成的角相等。其中正確的命題有_。（填寫所有正確命題的編號）15. 有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3。甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則

5、甲的卡片上的數(shù)字是_。16. 若直線y = kx + b是曲線y = ln x + 2的切線，也是曲線y = ln(x + 1)的切線，則b =_。3、 解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分12分）Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a1 = 1，S7 = 28。記bn = lg an，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如0.9 = 0，lg 99 = 1。（I） 求b1，b11，b101；（II） 求數(shù)列bn的前1000項和。18. （本小題滿分12分）某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的

6、關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234 5保 費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)01234 5概 率0.300.150.200.200.200.05（I） 求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（II） 若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；（III） 求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值。19. （本小題滿分12分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AB = 5，AC = 6，點E、F分別在AD、CD上，AE = CF =，EF交BD于點H。將DEF沿EF折到DEF的位置

7、，OD =。（I） 證明：DH平面ABCD；（II） 求二面角B-DA-C的正弦值。20. （本小題滿分12分）已知橢圓E：的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k (k > 0)的直線交E于A、M兩點，點N在E上，MANA。（I） 當(dāng)t = 4，| AM | = | AN |時，求AMN的面積；（II） 當(dāng)2| AM | = | AN |時，求k的取值范圍。21. （本小題滿分12分）（I） 討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)x > 0時，；（II） 證明：有最小值。設(shè)g (x)的最小值為h (a)，求函數(shù)h (a)的值域。請考生在第22、23、24題中任選一題作答。如果多做，則按所做的

8、第一題計分。22. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E、G分別在邊DA、DC上（不與端點重合），且DE = DG，過D點作DFCE，垂足為F。（I） 證明：B、C、G、F四點共圓；（II） 若AB = 1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積。23. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x + 6)2 + y2 = 25。（I） 以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（II） 直線l的參數(shù)方程是，l與C交于A、B兩點，| AB | =，求l的斜率。24. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)，M為不等式f (x) < 2的解集。（I） 求M；（II） 證明：當(dāng)。專心-專注-專業(yè)