《七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認(rèn)識三角形三角形的認(rèn)識講義新版北師大版經(jīng)典版(共14頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認(rèn)識三角形三角形的認(rèn)識講義新版北師大版經(jīng)典版(共14頁).doc（14頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形的認(rèn)識【基礎(chǔ)知識】知識點(diǎn)1 三角形的定義1.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。表示：三角形可用符號“”表示，如右圖 三角形記作：ABC 2.一個(gè)三角形有三條邊，三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對的邊AB表示為c知識點(diǎn)2 三角形的性質(zhì)1.三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊。三角形的內(nèi)角關(guān)系：三角形內(nèi)角和為3.三角形的分類：三角形按內(nèi)角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。其中直角三角形的兩個(gè)銳

2、角互余知識點(diǎn)3 三角形的中線、角平分線和高線三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段AE是ABC的AB上的高線.CEABAEC=BEC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= ½BC三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.AE是ABC的ABC的平分線 1=2= ABC 結(jié)論總結(jié)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形角平分線（有幾條，是否相交，交點(diǎn)在那）中線高線【典例剖析】例1.有兩根長度分別為5cm和8cm

3、的木棒，(1)再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？ (2)如果取一根長度為13cm的木棒呢？(3)聰明的你能取一根木棒,與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？(4)要選取的第三根木棒的長度x要滿足什么條件呢？例2.若ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足 . ,如果b=4,問這樣的三角形有幾個(gè)?例3.已知一個(gè)三角形有兩邊相等，并且周長為56cm，兩不等邊之比為32，求這個(gè)三角形各邊的長。 例4.判斷滿足下列條件的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形；（1）（2）（3）例5.三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為，且，求的外角的度數(shù)。變式1：在直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°

4、，求這兩個(gè)銳角的度數(shù)。變式2：如右圖，已知ABC中，1=27°，2=85°，3=38°求4的度數(shù)ADACAB例6.1.如圖1，三角形ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且SABD=SADC，則AD為（     ）.A.高     B.角平分線 C.中線   D.不能確定如圖2，已知12，則AH必為三角形ABC的（     ）. A.角平分線      &#

5、160; B.中線 C.一角的平分線     D.角平分線所在射線3.如圖3，AEBC于E，試問AE為哪些三角形的高？ 變式：如圖，（1）共有 個(gè)直角三角形（2）高AD.BE.CF相對應(yīng)的底分別是 、 、 。（3）AD=3.BC=6.AB=5.BE=4， 則SABC = 、CF = 、 AC = 例7.已知非直角三角形ABC中，高BD和CE所在的直線交于H，求的度數(shù)。例8.ABC中，若A=800，I為三條角平分線交點(diǎn)，則BIC= AABDACA例9.如圖，的周長為9，AD為中線，的周長為8，的周長為7，求AD的長。例10. 如圖，ABC中，ACB90&#

6、176;，CD是AB邊上的高，DE 平分ADC，且A40°，求BCD和CED.【隨堂練習(xí)】知識點(diǎn)1 三角形的邊1.用木棒釘成一個(gè)三角架，兩根小棒分別是7cm和10cm，第三根小棒可?。ǎ?、2 、 3 、11 、 22.下列三條線段，不能組成三角形的是（ ）A. 3 4 6 B 、 8 9 15 C 、20 18 5 D. 16 30 143.已知等腰三角形一邊等于5cm，一邊等于10cm，另一邊應(yīng)等于（）、 、 1 、或1 、 124.一個(gè)三角形的兩邊分別是5cm和11cm，第三邊的長是一個(gè)偶數(shù)，則第三邊的長是（）、2 、 、 、5.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三

7、邊長x的取值范圍 。若x是奇數(shù)，則x的值是 。這樣的三角形有 個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是 ，這樣的三角形又有 個(gè)。6.一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個(gè)三角形的周長是 cm7.一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個(gè)三角形的周長是 cm8.(1)如圖，以A.B.C.D.E中的任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有_個(gè)，請?jiān)趫D中畫出這些三角形；（2）在第（1）小題所畫的圖中，以DE為一邊的三角形共有_個(gè)，它們是：_.知識點(diǎn)2 三角形的內(nèi)角1.在ABC，A=80°，B=60°，則C= 。2.在ABC中，A=55°, B=35°，則AB

8、C是 三角形。3.在直角三角形中，一個(gè)銳角等于25°，另一個(gè)銳角= 。4.在ABC中，A：B：C=1：2：3，則C= 。5.有下列三個(gè)說法，其中正確的個(gè)數(shù)是：（ ） 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)銳角 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)直角A0 B.1 C.2 D.36.已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：6，則這個(gè)三角形是 三角形。7.在ABC中，B=C=A，則A= ，B= ，C= 。8.在ABC中，B-A-C=30°，則B= 。9.若三角形的一個(gè)內(nèi)角是另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直

9、角三角形 D.不確定40°241310.直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，求這個(gè)銳角的度數(shù)。11.如圖，1+2+3+4= 。知識點(diǎn)3 三角形的高線、中線、角平分線1.如圖1，AD是ABC的A的平分線，若B=450，C=740，則ADB= ；2.如圖2，A=360，C=720，BD平分ABC，則ABD的度數(shù)是 ；3.如圖3，AD.BE.CF是ABC的三條角平分線，則1= ，3= ，6= ；ABCD圖24.如圖4，AD.BE.CF是ABC的三條中線，則AB=2 =2 ，BD= ，AE= ；ABCDEF圖4圖3ABCD圖1 6.如圖AD.BE.CF分別是ABC的高、中線、角平分線

10、，下列表達(dá)式中錯誤的是（ ） A.AE=CE B.ADC=90° C.CAD=CBE D.ACB=2ACF7.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )如圖，在三角形ABC中，12，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于E.F為AB上的一點(diǎn)，CFAD于H.下列判斷正確的有（       ）. （1）AD是三角形ABE的角平分線. （2）BE是三角形ABD邊AD上的中線.（3）CH為三角形ACD邊AD上的高. A.1個(gè)   B.2個(gè)   C.3個(gè)   D.0個(gè)如圖所示，在ABC中，B=，C=，AD中ABC的角分線，BAC= ，ADC= ；10.如圖，已知在三角形ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù).