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1、,分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)（二）,2,假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),5,8,7,4,把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù),=( ),=( ),=( ),1,2,4,5,分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，相當(dāng)于44=1，所以 =1 的分?jǐn)?shù)單位是 ,有4個,合起來就是1,例如 的分?jǐn)?shù)單位是 ,那么28個 里有4個 ,就是4。,能化成整數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它的分子一定是分母的倍數(shù)，是幾倍化成整數(shù)就是幾。,小練習(xí),1. 把下面假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)。,8,有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母倍數(shù)，這些假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。,帶分?jǐn)?shù),例8：怎樣把 化成帶分?jǐn)?shù)？,畫圖法：推算法：用除法：,小結(jié)：,把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得

2、的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在帶分?jǐn)?shù)的分子位置上，分母不變。,小結(jié),（ ）=（ ）,練一練,（ ）=（ ）,練一練：,把下面假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。,假分?jǐn)?shù)怎樣化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)?,說一說:,= 2,= 6,把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。,小結(jié),16,分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化,1、說出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和有幾個這樣的單位。,分?jǐn)?shù)化成小數(shù),1,把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？,310 = 0.3(m)3 5 = 0.6(m),310,310 =,3 5 =

3、,35,(m),(m),0.3=,0.6=,310,35,分?jǐn)?shù)化成小數(shù),小紅和小明進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了 小時，哪個同學(xué)等得快？,分?jǐn)?shù)化成小數(shù),20,把下面分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留3位小數(shù)）, = = =, = = =,分?jǐn)?shù)化成小數(shù),常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：,=0.5,=0.25,=0.75,=0.2,=0.4,=0.6,=0.8,=0.125,=0.05,=0.04,分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 分母不是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以用分子除以

4、分母；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。,分?jǐn)?shù)化成小數(shù),23,小數(shù)化成分?jǐn)?shù),小數(shù)表示的就是十分之幾,百分之幾,千分之幾的數(shù), 所以可以直接寫成分母是10,100,1000, 的分?jǐn)?shù),再化簡。,0.3,310,0.25,0.4,25100,410,1、分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個圖中的涂色部分。,把0.7，,910,43100,725,1145,這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來.,2,0.25,910,= 0.9,43100,= 0.43,725,= 0.28,1145,0.24,0.240.250.280.430.70.9,所以,1145, 0.25 ,725,43100, 0.

5、7,910,26,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅干了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅干分給小猴們吃，它先把第一塊餅干平均切成四塊，分給猴大一塊。猴二見到說：“太小了，我要兩塊”。猴王就把第二塊餅干平均切成八塊，分給猴二兩塊。猴三更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅干平均切成十二塊，分給猴三三塊。小朋友們，你知道哪只猴子分得多嗎？,1 2 3 4 8 12,分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，,分?jǐn)?shù)的大小不變。,觀察這組相等的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？,(1) 從左往右看，分子和分母各有什么變化？有什么規(guī)律？(2) 從右往左看，分子和分母各有什么變化？有什么規(guī)律？,22,3

6、 3,2 2,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。,同時,相同的數(shù),（零除外）,練一練(1)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )(2)把 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( ),填空：,5,2,9,9,4,4,36,(1)把 化成大小不變，而分子、分母都變小的分?jǐn)?shù)。,想一想：,=,=,6,(2)把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。,=,( ) 12,=,( ) 12,5,35,小試牛刀,把下列分?jǐn)?shù)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),1 3,16 24,12 72,36,約分和最簡分?jǐn)?shù),的分子和分母只有

7、公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。,34,最簡分?jǐn)?shù),把 化成最簡分?jǐn)?shù)。,2430,可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。,2430,=,242302,=,1215,1215,=,123153,=,45,最簡分?jǐn)?shù),我直接用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除。,2430,2430,=,=,45,66,把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。,約分時也可以這樣寫:,2430,2430,12,15,5,4,=,45,5,4,=,45,或,指出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù).,1521,812,3045,43,小試牛刀,把下列分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù),16 64,12 28,5

8、25,28 72,44,例1：一個分?jǐn)?shù)的分母與分子的差是16，約分后得 ，這個分?jǐn)?shù)原來是多少？,7 11,16（11-7）=4原分?jǐn)?shù)為, =, =, ,約分時，原分?jǐn)?shù)中分子、分母的差或和是約分所得分?jǐn)?shù)的分子、分母的差或和的幾倍，那么約掉的公因數(shù)就是幾。,45,小試牛刀,一個分?jǐn)?shù)、分子與分母的和是30，化簡后的結(jié)果是 ，原分?jǐn)?shù)是多少？, ,46,通分,47,例1：把 和 改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù), , ,48,通分,把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。,通分時一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母，這樣可以有效的簡化通分過程。,49,分?jǐn)?shù)大小的比較,（ ） （

9、 ） （ ） （ ）,陰影占多少？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,看圖,分?jǐn)?shù)單位,同分母分?jǐn)?shù)比大小，分子越大，分?jǐn)?shù)越大,夏季的時候。小明和奶奶把菜地的 種黃瓜，把菜地的 種上了西紅柿。黃瓜和西紅柿哪個多一些呢？,比較一下 和 的大小,分得份數(shù)越多每一份就越小,同分子分?jǐn)?shù)比大小，分母越大，分?jǐn)?shù)越小,1. 小明和奶奶還在菜地里種了蠶豆和黃豆，因?yàn)樗鼈兒胸S富的蛋白質(zhì)和脂肪，常吃非常有益健康。,黃豆和蠶豆哪個蛋白質(zhì)含量比較高？,通過畫圖解決問題。,化成同分子的分?jǐn)?shù)比大小。,因?yàn)椋?所以：,化成同分母分?jǐn)?shù)后比大小。,因?yàn)椋?所以：,3.三種方法都比較出了 和 的大小，三種方法你更喜歡用哪種方法呢？說說理由。,在比較兩個異分母的分?jǐn)?shù)大小的時候，習(xí)慣把它們化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)來比較大小。這種方法在數(shù)學(xué)上叫作通分。,通分時我們用什么來做兩個分?jǐn)?shù)的公分母呢？,公分母：幾個分?jǐn)?shù)的相同分母。,最小公倍數(shù),1.在 中填上“”“”或“=”。,=,說一說，應(yīng)該怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小。,2.把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分。,