《2021_2022學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)習(xí)題課_函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用課后鞏固提升含解析北師大版必修1.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2022學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)習(xí)題課_函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用課后鞏固提升含解析北師大版必修1.docx（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用課后篇鞏固提升1.若f(x)滿足f(-x)=f(x),且在(-,-1上是增加的,則()A.ff(-1)f(2)B.f(-1)ff(2)C.f(2)f(-1)fD.f(2)ff(-1)解析:f(-x)=f(x),f(2)=f(-2).-2-1,又f(x)在(-,-1上是增加的,f(-2)ff(-1).故選D.答案:D2.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且在(0,+)上是減函數(shù),若m0,則()A.f(n)+f(m)0D.f(n)+f(m)的符號不確定解析:由m0可得,n-m0.因為函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù),所以f(n)f(-m).又因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所

2、以f(-m)=-f(m),故有f(n)-f(m),即f(n)+f(m)f(7)B.f(6)f(9)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)解析:y=f(x+8)為偶函數(shù),f(x+8)=f(-x+8),即y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=8對稱.又f(x)在(8,+)上為減少的,在(-,8)上為增加的,由函數(shù)f(x)的大致圖像(圖略)可知選項D正確.答案:D5.若xR,nN+,規(guī)定:=x(x+1)(x+2)(x+n-1),例如:=(-4)(-3)(-2)(-1)=24,則f(x)=x的奇偶性為()A.是奇函數(shù)不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)解析:

3、f(x)=x=x(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=(x-2)(x-1)x2(x+1)(x+2),f(-x)=(-x-2)(-x-1)(-x)2(-x+1)(-x+2)=(x+2)(x+1)x2(x-1)(x-2)=f(x),f(x)是偶函數(shù)不是奇函數(shù).答案:B6.若函數(shù)f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數(shù),則f(x)的遞減區(qū)間是.解析:利用函數(shù)f(x)是偶函數(shù),得k-1=0,k=1,所以f(x)=-x2+3,其單調(diào)遞減區(qū)間為0,+).答案:0,+)7.若f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x2+3x+2,則f(x)+g(x)=.解析:f(x)-g(

4、x)=x2+3x+2,f(-x)-g(-x)=x2-3x+2,又f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),-f(x)-g(x)=x2-3x+2,f(x)+g(x)=-x2+3x-2.答案:-x2+3x-28.導(dǎo)學(xué)號85104046定義在(-,0)(0,+)上的奇函數(shù)f(x),若函數(shù)f(x)在(0,+)上為增加的,且f(1)=0,則不等式0的解集為.解析:由題意得f(x)與x異號,故不等式0,x0時,-1x0;當(dāng)f(x)0時,0x1,所以不等式0的解集是(-1,0)(0,1).答案:(-1,0)(0,1)9.(原創(chuàng)題)函數(shù)y=f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(1-a)+f(1-2a)0,求實數(shù)a的取值范圍.解:函數(shù)y=f(x)的定義域為(-1,1),且其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,函數(shù)f(x)是奇函數(shù).f(1-a)+f(1-2a)0,f(1-a)1-a2a-1-1,解得0a.a的取值范圍是.2