《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步1.2.2直線方程的兩點(diǎn)式和一般式課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步1.2.2直線方程的兩點(diǎn)式和一般式課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二章 解析幾何初步 課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1已知直線l的兩點(diǎn)式方程為，則l的斜率為()AB.C D.解析：由兩點(diǎn)式方程，知直線l過點(diǎn)(5,0)，(3，3)，所以l的斜率為.答案：A2已知M(3，)，A(1,2)，B(3,1)，則過點(diǎn)M和線段AB的中點(diǎn)的直線方程為()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y5解析：AB的中點(diǎn)為(2，)由兩點(diǎn)式可得所求直線方程為4x2y5.答案：B3直線5x2y100的截距式方程是()A.1 Byx2C.1 D.1解析：由5x2y100，得5x2y10，所以1.答案：C4若直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)，且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，那么直線的方程為()A

2、2xy90By4xCy4x和2xy90Dy4x和x2y90解析：當(dāng)直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，直線在x軸、y軸上的截距都是0，符合題意，設(shè)其方程為ykx，又直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)，所以4k，即方程為y4x；當(dāng)直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程為1，又直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)，所以1，解得a，此時(shí)直線方程為1，即x2y90.故所求直線方程為y4x或x2y90.答案：D5過點(diǎn)(2,5)和點(diǎn)(2，5)的直線方程為_解析：因?yàn)閮牲c(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2，所以過這兩點(diǎn)的直線方程為x2.答案：x26直線x2y60化為斜截式為_，化為截距式為_解析：由x2y60，得yx3，此為斜截式由x2y60，得x2y6，所以1，此為截距式答

3、案：yx317過點(diǎn)P(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距都是非負(fù)整數(shù)的直線有_條解析：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，滿足條件，此時(shí)直線的方程為yx，在兩坐標(biāo)軸上的截距均為0；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為1，把點(diǎn)P(3,4)代入，可得1，滿足條件的a，b有(6,8)，(4，16)，(5,10)，(9,6)，(15,5)，(7,7)綜上可得，滿足條件的直線共有7條答案：78已知點(diǎn)P(m，n)在直線3xy20上，直線ymxn恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為_解析：由點(diǎn)P(m，n)在直線3xy20上得3mn20.所以n3m2.代入直線方程得ymx3m2，即y2m(x3)故直線恒過點(diǎn)(3，2)答案：(3，2)9已知直線l

4、與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)且線段AB的中點(diǎn)為P(4,1)求直線l的方程解析：由題意可設(shè)A(x,0)，B(0，y)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，解得，所以A(8,0)，B(0,2)由直線方程的截距式得l的方程為1，即x4y80.10已知線段BC的中點(diǎn)為D(3，)若線段BC所在直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和是9，求BC所在直線的方程解析：由已知得直線BC的斜率存在且不為0.設(shè)直線BC在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b.則直線BC的截距式方程為1.由題意得ab9，又點(diǎn)D(3，)在直線BC上，1，6b3a2ab，由聯(lián)立得2a221a540，即(2a9)(a6)0，解得a或a6.或故直線BC的方程為1或1，即

5、2x2y90或x2y60.B組能力提升1若直線4x3y120被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為，則實(shí)數(shù)c的值為()A. B.C6 D5解析：令x0，得y4；令y0，得x3.依題意得，所以c.答案：B2已知直線axbyc0(a、b不全為0)，且經(jīng)過第一象限和第四象限，則實(shí)數(shù)a、b、c滿足的條件是()Aab0且bc0Bb0且ac0且bc0或b0且ac0或ab0Dab0且bc0或b0且ac0或ab0解析：由題知，滿足題意的直線可以是與x軸垂直且橫截距為正數(shù)的直線，也可以是過一、二、四(或一、三、四)象限的直線，圖像如圖所示于是可得a、b、c滿足的關(guān)系是b0且ac0且bc0或ab0.答案：C3過點(diǎn)P(6，2)，

6、且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是_解析：設(shè)直線方程的截距式為1，則1，解得a2或a1，則直線的方程是1或1，即1或y1.答案：1或y14直線yxk與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積不大于1，那么k的取值范圍是_解析：由已知得k0，令x0，yk，令y0，x2k，則與兩坐標(biāo)軸圍成的面積|k|2k|1，即k21，所以1k1.綜上，k的取值范圍是1,0)(0,1答案：1,0)(0,15已知直線l過點(diǎn)(2,1)(1)若直線l不經(jīng)過第四象限，求直線l的斜率k的取值范圍；(2)若直線l交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B，AOB的面積為S，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S的最小值，并求此時(shí)直線l的一般

7、式方程解析：(1)當(dāng)直線的斜率k0時(shí)，直線為y1，符合題意；當(dāng)k0時(shí)，直線l的方程為y1k(x2)，直線在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則有，解得k0.綜上所述，直線l的斜率k的取值范圍為0，)(2)設(shè)直線l的方程為y1m(x2)，由題意可知m0，再由l的方程，得A(，0)，B(0,12m)依題意得，得m0.又S|OA|OB|12m|(4m4)，易證明函數(shù)y4m在(0，)上是減函數(shù)，在(，)上是增函數(shù)，所以當(dāng)m時(shí)，S取得最小值，且Smin4，此時(shí)直線l的方程為x2y40.6.某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長方形地面(不改變方位)建造一幢8層樓公寓，問如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1 m2)解析：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則線段AB的方程為1(0x30)設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，則y20.所以公寓占地面積為S(100x)(80y)(100x)(8020)x2x6 000(0x30)當(dāng)x5，y時(shí)，S最大，最大值為Smax5256 0006 017(m2)即當(dāng)長為95 m ，寬為 m 時(shí)，公寓占地面積最大，最大面積約為6 017 m2.