《2021年春七年級數(shù)學下冊《1.3 同底數(shù)冪的除法》教案3 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年春七年級數(shù)學下冊《1.3 同底數(shù)冪的除法》教案3 （新版）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.3同底數(shù)冪的除法教學目標：1了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并解決一些實際問題.2理解零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義.3在進一步體會冪的意義的過程中，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力；提高學生觀察、歸納、類比、概括等能力.4在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心，提高數(shù)學素養(yǎng).教學過程：本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：情境引入獲得同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)應用探索零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義、應用合作學習、練習提高課堂小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容：出示幻燈片，提出問題一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細

2、菌，要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？活動目的：通過和數(shù)學有密切聯(lián)系的現(xiàn)實世界中的一個問題的解決，希望學生能從中體會同底數(shù)冪的除法運算和現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系，因此有必要了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì).在課堂中用實際問題的解決展開教學，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性.實際教學效果：絕大多數(shù)學生都能根據(jù)題意，可列式得出需要這種殺蟲劑個.而對于（個）的計算；有的同學是按下面的方法計算的盡管方法不同，大多數(shù)學生都能獨立得出的結(jié)果.教師進一步提出是怎樣的一種運算呢？學生從是同底數(shù)冪的乘法運算，很容易得出是同底數(shù)冪的除法運算.第二環(huán)節(jié) 了解同底數(shù)冪除法的運算及應

3、用活動內(nèi)容：活動1先讓學生作“做一做”：計算下列各式，并說明理由（mn）從中歸納出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì).活動目的：“做一做”的目的，是使學生通過對特例的考察，由此歸納出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并運用冪的意義加以說明.在此過程中，學生進一步體會了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達能力.實際教學效果：首先讓學生利用冪的意義，得到：； 再讓學生觀察上面三個式子，運算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？仔細考慮后有同學提出小括號內(nèi)的條件不完整.在同底數(shù)冪的除法中有一個不能忽略的問題：除數(shù)不能為零，否則這個性質(zhì)無意義.在前面三個冪的運算，a可以取任意數(shù)或整式，所以沒有此規(guī)定.最后，讓學

4、生推導出同底數(shù)冪除法的運算公式.第三環(huán)節(jié) 同底數(shù)冪除法運算的應用活動內(nèi)容：例1計算： 例2地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)的數(shù)字表示地震的強度是10的若干次冪.例如用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強度是.1992年4月荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震.加利福尼亞地震強度是荷蘭地震強度的多少倍？（學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答）活動目的：例1前兩個問題的設置幫助學生體會同底數(shù)冪除法的運算；問題（3）（4）（5）的設置幫助學生體會中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等；問題（6）是學生常出錯的地方，它的設置起到提醒學生注意符號

5、的作用.例2的設置目的是讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.實際教學效果：學生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)的歸納，例1問題（1）、（2）的回答很準確.問題中，與不是同底的，而應把它們化成同底，有的認為把化成；有的認為化成，通過討論，學生對于同底有更為清楚的認識.問題（6），易錯為=，出現(xiàn)這種情況后，先讓學生討論，通過討論學生知道的底數(shù)是m，而的底數(shù)是-m，所以=.第四環(huán)節(jié) 探索零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義活動內(nèi)容：出示幻燈片想一想：10000=104 16=241000=10 8=2100=10 4=210=10 2=2猜一猜：1=10 1=20.1=10 =20.01=10 =20.00

6、1=10 =2例3 計算：用小數(shù)或分數(shù)分別表示下列各數(shù)：活動目的：此處留給學生充分的時間思考、猜測、驗證.想一想和猜一猜的目的是使學生通過歸納規(guī)律，猜想出零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義.例3是為了讓學生鞏固零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義而設置.實際教學效果：對于“想一想”學生很快都能作對，但“猜一猜”很多同學不知如何填.針對這種情況，教師首先啟發(fā)學生完成“想一想”后觀察各式，發(fā)現(xiàn)在“想一想”中冪都大于1，冪的值每縮小為原來的（或），指數(shù)就會減少1的規(guī)律.然后提出你能利用冪的意義證明這個規(guī)律嗎？最后，讓學生保持這個規(guī)律完成“猜一猜”.有同學提出質(zhì)疑：正整數(shù)冪的意義表示幾個相同的數(shù)相乘，如（n為正整數(shù)

7、）表示n個a相乘.如果用此定義解釋負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)顯然無意義.教師適時提出，根據(jù)“猜一猜”，大家歸納一下，如何定義零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪呢？學生較易得出、（，p為正整數(shù)） 第五環(huán)節(jié) 練習與提高活動內(nèi)容：（一）基礎題1下列計算中錯誤的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2計算的結(jié)果正確的是（ ）A. B. C.-a D.a3用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0000876 （2）-00000001（二）能力題4計算：（1） （2）5計算 6若，求的的值活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習.實際教學效果：學生基本都能做對基礎題，收到了較好的教學效果.同時，第1，2復習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方.能力題的4需要提醒學生注意符號問題，5，6學生經(jīng)過討論后也能做出.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流本節(jié)課的內(nèi)容以及應用和需要注意的問題.活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想.實際教學效果：學生暢所欲言自己的實際收獲，達到了本節(jié)課的教學目標.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)4