《福建省漳州市東山縣第二中學(xué)2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省漳州市東山縣第二中學(xué)2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文.doc（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、福建省東山縣第二中學(xué)2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每題只有一個正確選項，每題5分，共60分1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么 A. 1 B. C. D.22、某成品的組裝工序流程圖如下圖，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時間(時)，不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作，那么組裝該產(chǎn)品所需要的最短時間是()A11時 B13時C15時 D17時3、以下命題中，正確的選項是 A. B. 且，C. 為實數(shù)，那么是的充分條件 D. 為實數(shù)，那么的充要條件是4、 執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，假設(shè)第一次輸入的的值為7，第二次輸入的的值為9，那么第一次

2、、第二次輸出的的值分別為( ) A. 0，0 B. 1，1 C. 0，1 D. 1，05、在平面上，假設(shè)兩個正三角形的邊長比為12，那么它們的面積比為14，類似地，在 空間中，假設(shè)兩個正四面體的棱長比為12，那么它們的體積比為 CCA. 14 B . 16 C. 1 8 D. 19 6、以下說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程35x，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；線性回歸方程x必過(，)；在一個22列聯(lián)表中，由計算得K213.079，那么在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為這兩個變量間有關(guān)系 其中正確的個數(shù)是 A. 1 B . 2

3、 C. 3 D. 47、以下推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的選項是()A由an2n1，求出S112，S222，S332，推斷：數(shù)列an的前n項和Snn2B由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對xR都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)C由半徑為r的圓的面積Sr2，推斷單位圓的面積SD由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切nN*，(n1)22n8、假設(shè)p， q (m，n，a，b，c，d均為正數(shù))，那么p，q的大小為()Apq Bpq Cpq D不確定9、如圖，拋物線y22px(p0)的焦點恰好是橢圓(ab0)的右焦 點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點F，那么該橢圓

4、的離心率為 A. B. C. D. 10、設(shè)是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上的一點，且，那么的面積等于( )A4 B8 C48 D24 11、函數(shù)，那么其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是 12、函數(shù)的定義域為R，對任意xR， ，那么2x+4的解集為A1，1B1，+C，lD，+二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點分別為A，B，假設(shè)點C為線段AB的中點，那么點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 . 14、連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為和,假設(shè)記向量與向量的夾角為,那么為銳角的概率是 . 15、如圖，是可導(dǎo)函數(shù)，直線是曲線在處的切線，令，是的導(dǎo)函數(shù)，那么_. 16、定圓,動圓過

5、點且與圓相切，記圓心的軌跡為.那么軌跡 的方程 ； 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、本小題總分值10分zi1是方程z2azb0的一個根(i為虛數(shù)單位)(1)求實數(shù)a，b的值(2)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，猜想方程的另一個根，并給予證明18、本小題總分值12分某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作的積極性和對待企業(yè)改革的態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了100名員工進行調(diào)查，其中支持企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的有46人，工作一般的有35人，而不太贊成企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的有4人，工作一般的有15人1根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表；2對于人力資源部的研

6、究工程，根據(jù)以上數(shù)據(jù)是否可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性有關(guān)系？參考公式： (其中nabcd)19、本小題總分值12分某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x元88.28.48.68.89銷量y件908483807568求回歸直線方程=bx+a，其中b=20，a=b；預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從I中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的本錢是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？利潤=銷售收入本錢20、本小題總分值12分某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.假設(shè)S4

7、,那么該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1, 1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的非一等品率.(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4,求事件B發(fā)生的概率.21、本小題總分值12分橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線與

8、橢圓有且只有一個公共點.1求橢圓的方程及點的坐標(biāo)；2設(shè)是坐標(biāo)原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點.證明：存在常數(shù)，使得，并求的值22、(本小題總分值12分) 函數(shù)fx=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在x=1處取得極大值2求fx解析式；過點A1，tt2可作函數(shù)fx象的三條切線，求實數(shù)t的取值范圍；假設(shè)fx+m+2xx2ex1對于任意的x0，+恒成立，求實數(shù)m取值范圍參考答案BACD CCAB ADCB13、 14、 15、0 16、；17、解：(1)把zi1代入z2azb0得(ab)(a2)i0，a2，b2.(2)猜想：1i是方程的另一個根證明：設(shè)另一個根為x2，由根與

9、系數(shù)的關(guān)系，得i1x22，x21i.把x21i代入方程左邊得(1i)22(1i)22i22i20右邊，x21i是方程的另一個根18.解(1)根據(jù)題設(shè)條件，得22列聯(lián)表如下：支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計工作積極46450工作一般351550總計8119100.6分(2)提出假設(shè)：企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性無關(guān)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)，可以求得27.8626.635，所以有99%的把握認(rèn)為抽樣員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關(guān)，從而認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性有關(guān).12分19、解：I， =b=20，a=b，a=80+208.5=250回歸直線方程=20x

10、+250；II設(shè)工廠獲得的利潤為L元，那么L=x20x+250420x+250=20該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為元，工廠獲得的利潤最大20. 解：(1)計算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S,如下表產(chǎn)品編號S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故該樣本的一等品率為=0.6,從而可估計該批產(chǎn)品的非一等品率為0.4.(2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為(A1,A2),(A1,A4),(A1,A5),(A1,A7),(A1,A9),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A7),(A2,A9),(A4,A5),(A4,A7),(A4,A9),(A5,A7),(

11、A5,A9),(A7,A9),共15種.21、(1)解由，ab，那么橢圓E的方程為1.由方程組得3x212x(182b2)0.方程的判別式為24(b23)，由0，得b23，此時方程的解為x2，所以橢圓E的方程為1.點T的坐標(biāo)為(2,1)(2)證明由可設(shè)直線l的方程為yxm(m0)，由方程組可得所以P點坐標(biāo)為.|PT|2m2.設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)由方程組可得3x24mx(4m212)0.方程的判別式為16(92m2)，由0，解得m.由得x1x2，x1x2.所以|PA|，同理|PB|.所以|PA|PB|m2.故存在常數(shù)，使得|PT|2|PA|PB|.22、【分析

12、】由得fx=3ax2+c，由此能求出fx解析式設(shè)切點為x1，y1，那么，消去y1得t=2x13+3x123，設(shè)hx=2x3+3x23，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)t的取值范圍由得x33x+m+2xx2ex1，m+2xx2ex1x3+3x，由此利用構(gòu)造法和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：fx=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，b=d=0，fx=3ax2+c，fx在x=1處取得極大值2，解得a=1，c=3，fx解析式為fx=x33x設(shè)切點為x1，y1，那么，消去y1得t=2x13+3x123，設(shè)hx=2x3+3x23，那么hx=6x2+6x=6xx1，由hx0，得0x1，由hx0，得x0或x1，hx在，0，1，+遞減，0，1遞增，hx極小值=h0=3，hx極大值=h1=2，要使過點A1，t可作函數(shù)y=fx圖象的三條切線，那么實數(shù)t的取值范圍為3，2fx+m+2xx2e21，x33x+m+2xx2ex1，從而m+2xx2ex1x3+3x，當(dāng)x=0時，mR，當(dāng)x0時，