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1、第2節(jié)氣體的等容變化和等壓變化1知道什么是等容變化和等壓變化。2知道查理定律和蓋呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，并會(huì)用氣體變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。3理解pT圖象、VT圖象的物理意義。一、氣體的等容變化1等容變化：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的變化。2查理定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。(2)表達(dá)式：pCT或C或或。(3)圖象(4)適用條件：氣體的質(zhì)量不變；氣體的體積不變。二、氣體的等壓變化1等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度的變化。2蓋呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力

2、學(xué)溫度T成正比。(2)表達(dá)式：VCT或C或或。(3)圖象(4)適用條件：氣體的質(zhì)量不變；氣體的壓強(qiáng)不變。判一判(1)對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)增大到原來(lái)的二倍，那么氣體的攝氏溫度升高到原來(lái)的二倍。()(2)一定質(zhì)量的氣體，體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與攝氏溫度成正比。()(3)Vt圖象中，等壓線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。()提示：(1)(2)(3)課堂任務(wù)查理定律及其應(yīng)用1查理定律的表述(1)C；(2)；(3)(p0為0 時(shí)氣體的壓強(qiáng))，也可表述為：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)體積不變時(shí)，溫度每升高(或降低)1 ，增大(或減小)的壓強(qiáng)等于它在0 時(shí)壓強(qiáng)的，即或ptp0。2對(duì)等容線的理解(1)pt圖中的等容線p

3、t圖中的等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫坐標(biāo)273 的傾斜直線。圖甲中縱軸上的截距p0是氣體0 時(shí)的壓強(qiáng)。等容線的斜率和氣體的體積大小有關(guān)，體積越大，斜率越小。如圖乙所示，一定質(zhì)量的某種氣體，四條等容線的體積關(guān)系為：V1V2V3V4。(2)pT圖中的等容線pT圖中等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。斜率kC(常數(shù))與氣體體積有關(guān)，體積越大，斜率越小。如圖丙所示，一定質(zhì)量的某種氣體，四條等容線的體積關(guān)系為：V1V2V3V4。例1用易拉罐盛裝碳酸飲料非常衛(wèi)生和方便，但如果劇烈碰撞或嚴(yán)重受熱會(huì)導(dǎo)致爆炸。我們通常用的可樂(lè)易拉罐容積V355 mL。假設(shè)在室溫(17 )時(shí)，罐內(nèi)裝有0.9V的飲料，剩余空間充滿C

4、O2氣體，氣體壓強(qiáng)為1 atm。假設(shè)易拉罐承受的壓強(qiáng)為1.2 atm，那么保存溫度不能超過(guò)多少？標(biāo)準(zhǔn)解答易拉罐中氣體在溫度升高時(shí)做等容變化，當(dāng)罐內(nèi)壓強(qiáng)升高到1.2 atm，對(duì)應(yīng)的溫度就是最高保存溫度。取CO2氣體為研究對(duì)象，那么：初態(tài)：p11 atm，T1(27317) K290 K，末態(tài)：p21.2 atm，T2未知量，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：T2T1 K348 K，t(348273) 75 。完美答案75 1應(yīng)用查理定律時(shí)的考前須知(1)給出的溫度是攝氏溫度，必須換算為熱力學(xué)溫度；(2)計(jì)算中壓強(qiáng)的單位只要統(tǒng)一即可，沒(méi)必要用國(guó)際單位。2應(yīng)用假設(shè)法分析液柱移動(dòng)問(wèn)題的根本思路當(dāng)氣體的狀

5、態(tài)參量發(fā)生變化而使液柱可能發(fā)生移動(dòng)時(shí)，先假設(shè)其中一個(gè)參量(一般設(shè)為體積)不變(即假設(shè)水銀柱不移動(dòng))；以此為前提，再運(yùn)用相關(guān)的氣體定律(如查理定律)進(jìn)行分析討論，看討論結(jié)果是否與假設(shè)相符。假設(shè)相符，那么原假設(shè)成立；假設(shè)討論結(jié)果與假設(shè)相矛盾，說(shuō)明原假設(shè)不成立，從而也就推出了正確的結(jié)論。分析的關(guān)鍵在于合理選擇研究對(duì)象，正確地進(jìn)行受力分析，然后通過(guò)比擬作出判斷。如下圖，兩個(gè)體積相同的容器A、B分別裝有10 的H2和20 的O2，中間用一根裝有一段水銀柱的水平細(xì)玻璃管連通，此時(shí)水銀柱保持靜止。如果兩邊溫度都升高10 ，那么()A水銀柱向右移動(dòng) B水銀柱向左移動(dòng)C水銀柱仍靜止不動(dòng) D條件缺乏，不能確定答案

6、A解析解法一：(計(jì)算法)假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，那么A、B兩局部氣體都發(fā)生等容變化。初狀態(tài)時(shí)：pApBp，TA(27310) K283 K，TB(27320) K293 K；TATB10 。由查理定律的推論：；得pA，pB，可知pApB，故水銀柱向右移動(dòng)。解法二：(用圖象法)假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩邊氣體都發(fā)生等容變化。在pT坐標(biāo)系中作出A、B氣體的等容線，如下圖。因初始狀態(tài)時(shí)，A、B氣體的壓強(qiáng)相等(pApB)，而氣體的溫度不等(TBTA)，所以A氣體的等容線斜率較大。當(dāng)溫度增量相同時(shí)，從圖象中很直觀地看出，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增量pA大于B內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增量pB，故水銀柱將向右移動(dòng)。如下圖，圓柱形汽缸倒置在水平

7、粗糙地面上，汽缸內(nèi)被活塞封閉有一定質(zhì)量的空氣。汽缸質(zhì)量為M10 kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量m5 kg，其面積S50 cm2，與缸壁摩擦不計(jì)。在缸內(nèi)氣體溫度為27 時(shí)，活塞剛好與地面接觸并對(duì)地面無(wú)壓力?，F(xiàn)設(shè)法使缸內(nèi)氣體溫度升高，問(wèn)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少攝氏度時(shí)，汽缸對(duì)地面恰好無(wú)壓力？(大氣壓強(qiáng)p0105 Pa，g取10 m/s2)答案127 解析當(dāng)溫度T1(27327) K300 K時(shí)，活塞對(duì)地面恰好無(wú)壓力，以活塞為研究對(duì)象，列平衡方程：p1Smgp0S，解得p1p0 Pa0.9105 Pa。當(dāng)氣體溫度升高，壓強(qiáng)增大，汽缸恰好對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，以汽缸為研究對(duì)象，列平衡方程：p2Sp0SMg，解

8、得p2p0 Pa1.2105 Pa，根據(jù)查理定律：，得T2T1400 K，解得：t(400273) 127 。課堂任務(wù)蓋呂薩克定律及其應(yīng)用1蓋呂薩克定律的表述(1)C；(2)；(3)(V0為0 時(shí)氣體的體積)，也可以表述為：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度每升高(或降低)1 ，增大(或減小)的體積等于它在0 時(shí)體積的，即或VtV0。2對(duì)等壓線的理解(1)Vt圖中的等壓線Vt圖中的等壓線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫坐標(biāo)273 的傾斜直線。圖甲中縱軸上的截距V0是氣體0 時(shí)的體積。等壓線的斜率和氣體的壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，斜率越小。如圖乙所示，一定質(zhì)量的某種氣體，四條等壓線的壓強(qiáng)關(guān)系為：p1p2p3p4。(

9、2)VT圖中的等壓線VT圖中的等壓線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。斜率kC(常數(shù))與氣體壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，斜率越小。如圖丙所示，一定質(zhì)量的某種氣體，四條等壓線的壓強(qiáng)關(guān)系為：p1p2p3p4。例2如下圖，汽缸A中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑且不漏氣的，B上放一重物C，B與C的總重為G，大氣壓為p0。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20 時(shí)，活塞與汽缸底部距離為h1；求當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100 時(shí)，活塞與汽缸底部的距離是多少？標(biāo)準(zhǔn)解答汽缸內(nèi)氣體溫度發(fā)生變化時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變，大小為pp0，其中S為活塞的橫截面積。故此題用蓋呂薩克定律求解。以汽缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象。初狀態(tài)：熱力學(xué)溫度T

10、1(27320) K293 K，體積V1h1S；末狀態(tài)：熱力學(xué)溫度T2(273100) K373 K。由蓋呂薩克定律求得V2V1h1S。變化后活塞與汽缸底部的距離為h2h11.3h1。完美答案1.3h1應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題思路(1)確定研究對(duì)象，即研究哪局部氣體。(2)確定狀態(tài)及狀態(tài)參量，尤其注意壓強(qiáng)的判斷和計(jì)算。(3)確定初末狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)和體積，判斷哪一狀態(tài)參量不變，選擇適當(dāng)?shù)臍怏w實(shí)驗(yàn)定律。(4)統(tǒng)一單位并列式求解。(其中溫度只能用熱力學(xué)溫度單位開爾文)如下圖，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為0.2 m2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)那么的固體A封閉在汽缸內(nèi)。溫度為300 K

11、時(shí)，活塞離汽缸底部的高度為0.6 m；將氣體加熱到330 K時(shí)，活塞上升了0.05 m，不計(jì)摩擦力及固體體積的變化，求物體A的體積。答案0.02 m3解析對(duì)活塞受力分析如下圖，有pSmgp0S，由于活塞的受力情況不隨溫度的變化而變化，所以氣體是等壓變化。設(shè)物體A的體積為V，那么氣體初末狀態(tài)的參量分別為初狀態(tài)：V1hSV，T1300 K，末狀態(tài)：V2(hh)SV，T2330 K由蓋呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得V0.02 m3。1 mol的理想氣體，其狀態(tài)變化的pV圖線如下圖，請(qǐng)?jiān)趐T圖、VT圖中畫出對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變化的圖線。答案圖見解析解析由于同一氣體的狀態(tài)變化可以用pV圖、VT圖、pT圖分別表示，因此

12、pV圖、VT圖、pT圖之間可以相互轉(zhuǎn)換。1 mol的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(1 atm,273 K)的體積是22.4 L，所以狀態(tài)A的溫度是273 K。A到B的過(guò)程是等容變化，壓強(qiáng)增大1倍，那么溫度升高1倍，所以B的溫度是546 K。B到C的過(guò)程是等壓變化，體積增大1倍，那么溫度升高1倍，所以C的溫度是1092 K。C到D的過(guò)程是等容變化，壓強(qiáng)減小倍，那么溫度降低一半，所以D的溫度是546 K。D到A的過(guò)程是等壓變化，體積減小倍，那么溫度降低一半。因此，pT圖、VT圖分別如圖甲、乙所示。如下圖，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的pT圖象，氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積是8 L，求VA、VC和V

13、D，并畫出此過(guò)程的VT圖。答案VA4 LVC8 LVD10.7 LVT圖見解析解析AB，等溫過(guò)程有pAVApBVB，所以VA L4 L，BC，等容過(guò)程，所以VCVB8 L，CD，等壓過(guò)程有，VDVC8 L10.7 L。此過(guò)程的VT圖如下圖。A組：合格性水平訓(xùn)練1(查理定律)一個(gè)密封的鋼管內(nèi)裝有空氣，在溫度為20 時(shí)，壓強(qiáng)為1 atm，假設(shè)溫度上升到80 ，管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)約為()A4 atm B. atm C1.2 atm D. atm答案C解析由得：p2p1p1，p21.2 atm。2. (氣體的等容變化)(多項(xiàng)選擇)一定質(zhì)量的氣體作等容變化時(shí)，其pt圖象如下圖，假設(shè)保持氣體質(zhì)量不變，而改變?nèi)?/p>

14、器的容積，再讓氣體作等容變化，那么其等容線與原來(lái)相比，以下可能正確的選項(xiàng)是()A等容線與p軸之間夾角變小B等容線與p軸之間夾角變大C等容線與t軸交點(diǎn)的位置不變D等容線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變答案ABC解析對(duì)于一定質(zhì)量氣體等容變化的pt圖線，總是要經(jīng)過(guò)點(diǎn)(273 ，0)，因此，C正確，D錯(cuò)誤；由于題目沒(méi)有給定體積變化的情況，所以A、B都有可能。3(氣體的等壓變化)(多項(xiàng)選擇)在以下圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度，能正確描述一定質(zhì)量的氣體等壓變化規(guī)律的是 ()答案AC解析一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中，壓強(qiáng)不變，體積V與絕對(duì)溫度T成正比。其中B圖明顯看出氣體壓強(qiáng)減小，觀察可知D圖中氣體壓強(qiáng)增大，故只有A、C符合要求。4(蓋呂薩克定律)(多項(xiàng)選擇)一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積增大了，假設(shè)氣體原來(lái)溫度是27 ，那么溫度的變化是()A升高到450 K B升高了150 C升高到40.5 D升高到450 答案AB解析等壓變化中，有，即，解得x450 K，故溫度會(huì)升高到450 K，即升高了150