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1、 3.4基本不等式（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解并掌握重要的基本不等式，不等式等號成立的條件; 2. 會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}3. 初步掌握不等式證明的方法二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解并掌握重要的基本不等式使用時注意的條件四、學(xué)習(xí)過程（一）、基礎(chǔ)知識回顧： 1、基本不等式的理解、證明及幾何意義？2.利用基本不等式求最大（?。┲禃r，要注意的問題？（二）、應(yīng)用練習(xí)（1）試根據(jù)均值不等式寫出下列變形形式，并注明所需條件）（1）a2+b2 ( ) （2） （ ）（3） （ ） （4）x (x0)（5）x (x2(ay+bx),求證： .說明：在運(yùn)

2、用定理：時，注意條件a、b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件)，進(jìn)行變形.（四）、隨堂練習(xí)1. 已知a、b、c（0，），且a+b+c=1，求證 +92.（ab）（bc）（ca）abc例1：(1) 設(shè)變式訓(xùn)練：已知x0，y0，且1，求xy的最小值。（2）設(shè)且，求的最大值.（五）、自我回顧請同學(xué)們自己總結(jié)使用基本不等式時，需要注意什么？如何靈活運(yùn)用？（六）課后實(shí)踐1. 設(shè)a0,b0則不成立的不等式為（）2 a2+b22abab 2+2. 設(shè)且則必有( )(A) (B) (C) (D)3.（2001北京、內(nèi)蒙、安徽文、理）若為實(shí)數(shù)，且，則的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）

3、（D）4. 已知a,b,下列不等式中不正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）5（2005福建文）下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)B6以下各命題(1)x2+的最小值是1；（2）最小值是2；(3)若a0,b0,a+b=1則（a+）(b+)的最小值是4，其中正確的個數(shù)是（）01237.（2006陜西文）設(shè)x、y為正數(shù)，則有(x+y)()的最小值為（ ）A15 B12C9 D68. 若且則中最小的一個是_.10已知x1.5，則函數(shù)y2x+的最小值是_11. 已知兩個正實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式, 則的最大值是_.12. 用長為4a的鐵絲圍成一個矩形，怎樣才能使所圍矩形的面積最大？13.過點(diǎn) 的直線 與 x軸的正半軸,y 軸的正半軸分別交于 A ,B 兩點(diǎn)，當(dāng) 的面積最小時，求直線方程