《八年級數(shù)學(xué)上冊-第22章勾股定理復(fù)習(xí)教案-華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊-第22章勾股定理復(fù)習(xí)教案-華東師大版.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第十四章 勾股定理回憶與思考教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)：掌握直角三角形的邊、角之間分別存在著的關(guān)系，熟練地運用直角三角形的勾股定理和其他性質(zhì)解決實際問題。2能力目標(biāo)：正確使用勾股定理的逆定理，準(zhǔn)確地判斷三角形的形狀。3德育目標(biāo)：熟悉勾股定理的歷史，進(jìn)一步了解我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，培養(yǎng)探索知識的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握勾股定理及其逆定理。教學(xué)難點：準(zhǔn)確應(yīng)用勾股定理及其逆定理。教具準(zhǔn)備：投影儀，膠片，彩色水筆，三角板等教學(xué)方法：啟發(fā)式教育教學(xué)過程 一、回憶與思考 1直角三角形的邊存在著什么關(guān)系？ 2直角三角形的角存在著什么關(guān)系？ 3直角三角形還有哪些性質(zhì)？4如何判斷一個三角形是直角三

2、角形？ 5你知道勾股定理的歷史嗎？一、 講例BDCAO問題：如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？留幾分鐘的時間給學(xué)生思考分析：1、求梯子的底端B距墻角O多少米？ 2、如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m至C，請同學(xué)們猜一猜：1底端也將滑動0.5米嗎？2能否求出OD的長？解：根據(jù)勾股定理，在RtOAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2= 32-2.52=2.75。BOAOB1.658m；在RtOCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2= 32

3、-22=5。OD2.236m0.58m如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。 例2 議一議P19 拼圖與勾股定理 觀察圖 2 驗證：c2a2b2證明：大正方形面積可表示為c2，也可以表示為ab4ba2 所以c2ab4ba2 2abb22aba2 a2b2 故c2a2十b2例3. 一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中A與BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD4，AB3，DB5，DC12，BC13，這個零件符合要求嗎？ 分析：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷ABC和DBC是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了。DBA34512C13 解：在A

4、BC中，AB2AD2324291625BD2 所以ABC為直角三角形，A90 在DBC中，BD2DC25212225144169132BC2 所以DBC是直角三角形，CDB90 因此這個零件符合要求。二、 隨堂練習(xí)一、判斷題。 1由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形 2由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù) 二、填空題。 1三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，那么這個三角形是 2ABC中，C90，B30，AC1，以BC為邊的正方形面積為 3三條線段m、n、p滿足m2一 n2

5、 p2，以這三條線段為邊組成的三角形為 三、選擇題。 1分別以以下四組數(shù)為一個三角形的邊長：16、8、10；25、12、13；38、15、17；44、5、6其中能構(gòu)成的直角三角形的有。 A4組 B3組 C2組 Dl組 2三角形的三邊長分別為 a2b2、2ab、a2b2a、b都是正整數(shù)，那么這個三角形是 A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定一 作業(yè)1 a、b、c是三角形的三邊長，a2n22n，b2n1，c2n22n1n為大于1的自然數(shù)。試說明LABC為直角三角形。 2假設(shè)三角形ABC的三邊a、b、c滿足a2b2c2十33810a24b26c試判斷ABC的形狀。 3在等腰ABC中，

6、BAC90，P為ABC內(nèi)一點，PAl，PB3，PC27，求CPA的大小。4四邊形 ABCD中A90，AB4cm，AD3cm，CD12cm，BC13CC，求S四邊形ABCD教學(xué)內(nèi)容第14章 勾股定理單元復(fù)習(xí)授課班級教學(xué)目標(biāo)知識1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2、如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形；3、勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用能力情感教學(xué)重點勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化教學(xué)準(zhǔn)備制作課件學(xué)案教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容師 生 互 動備 注一創(chuàng)設(shè)情境引入新課想一想1 直角三角

7、形有那些特征？2 直角三角形有那些識別方法？3 你能說幾組勾股數(shù)呢？學(xué)生分組探討：1一般三角形具有的特征它都有。2 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方學(xué)生分組探討：1有一個角是直角的三角形。2 兩個角互余的三角形。3 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形學(xué)生互相交流。 3、4、5； 5、12、13 7、24、25； 8、15、179、40、41；二合作交流自主探究探究1如圖，以Rt的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，請同學(xué)們想一想之間有何關(guān)系呢？聯(lián)想1假設(shè)以Rt的三邊為直徑作半圓，其面積分別為，請同學(xué)們想一想之間有何關(guān)系呢？2假設(shè)以R

8、t的三邊為邊作等邊三角形，其面積分別為，請同學(xué)們想一想之間有何關(guān)系呢？探究2如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？BDCAO解：根據(jù)勾股定理，在RtOAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2= 32-2.52=2.75。OB1.658m；在RtOCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2= 32-22=5。OD2.236m80.58m如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。探究3.如圖沿AE折疊矩形，點D恰好落在 B

9、C邊上的點F處，AB =8cm，BC = 10cm，求EC的長.ABFCDE探究4有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?5尺1尺x 尺水池探究5如圖，公路MN和小路PQ在點P處交匯，且QPN=30，點A處有一所學(xué)校，AP=160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100m內(nèi)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛時，學(xué)校是否受到噪音的影響？如果學(xué)校受到影響，那么受影響將持續(xù)多長時間？DPMNQACB討論：1三個正方形的面積分別與哪

10、三條邊有關(guān)系？2 如果，那么S3=？3 如果 ，那么的長為多少呢？等邊三角形的面積公式是怎樣的呢？分析：BDCAO1、求梯子的底端B距墻角O多少米？2、如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m至C，請同學(xué)們猜一猜：1底端也將滑動0.5米嗎？2能否求出OD的長？解：點F、D關(guān)于AE對稱 AFE AD E AF=AD ，EF =ED AFE = ADE 四邊形ABCD是矩形 BC=AD AB =CD C = ADE =900 又AB =8cm BC =10cm AF=10cm CD =8cm 在Rt ABF中 BF=FC =4cm 設(shè)EC =xcm 那么DE=EF=8-xcm 在 CFE 中，EF2=EC

11、2+FC2 8-x2 = x2+42 解得x=3 答：EC的長為3cm.討論：1 拖拉機(jī)行駛在什么地點離學(xué)校最近呢？2 假設(shè)受影響，那么在哪一點開始呢？3 在什么范圍里，學(xué)校將受到影響呢？此題的實質(zhì)為請同學(xué)們回憶勾股定理。引導(dǎo)重在實現(xiàn)圖形：BOA與ODC的轉(zhuǎn)化三隨堂練習(xí)鞏固新知1 如下圖的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是8厘米，那么正方形A，B，C，D的面積之和是_平方厘米2 根據(jù)以下條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形 1a=7, b=24, c=25.2a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.m，n是正整數(shù)，且mn ABC是直角三角形嗎？請說明理由3 ，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，那么ABE的面積為多少？ABEFDC四目標(biāo)檢測形成練習(xí)1 在ABC中，C90，假設(shè) a5，b12，那么 c 2 在ABC中，C90，假設(shè)c10，ab34，那么ab