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1、第第 2 2 節(jié)節(jié) 萬有引力定律萬有引力定律 (建議用時：30 分鐘) A 組 學業(yè)達標練 1(2022江西上饒期中)下面有關萬有引力的說法中，不正確的選項是( ) AFGm1m2r2中的G是比例常數，其值是牛頓通過扭秤實驗測得的 B地面附近自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球引力 C蘋果落到地面上，說明地球對蘋果有引力，蘋果對地球也有引力 D萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的根底上發(fā)現的 解析：選 A.G是比例常數，其值是卡文迪什通過扭秤實驗測得的，故 A 錯誤；由萬有引力定律可知，地面附近自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球引力，故 B正確；地球吸引蘋果的力與蘋果吸

2、引地球的力是相互作用力，因此地球對蘋果有引力，蘋果對地球也有引力，故 C 正確；萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的根底上發(fā)現的，故 D正確 2(2022浙江杭州期末)根據萬有引力定律，兩個質量分別是m1和m2的物體，他們之間的距離為r時，它們之間的吸引力大小為FGm1m2r2，式中G是引力常量，假設用國際單位制的根本單位表示G的單位應為( ) Akgms2 BNkg2m2 Cm3s2kg1 Dm2s2kg2 解析：選 C.國際單位制中質量m、距離r、力F的根本單位分別是：kg、m、kgms2，根據牛頓的萬有引力定律FGm1m2r2，得到用國際單位制的根本單位表示G的單位為 m3 s2kg1，選

3、項 C 正確 3以下關于萬有引力的說法，正確的選項是( ) A萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力 B萬有引力是宇宙中具有質量的物體間普遍存在的相互作用力 C地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球對它們的萬有引力外還受到重力作用 D太陽對地球的萬有引力大于地球對太陽的萬有引力 解析：選 B.萬有引力是宇宙中具有質量的物體間普遍存在的相互作用力，選項 A 錯誤，B 正確；重力是萬有引力的分力，選項 C 錯誤；太陽對地球的萬有引力與地球對太陽的萬有引力大小相等，選項 D 錯誤 4(2022上海浦東學考)某星球的半徑與地球相同，質量為地球的一半，那么物體在該星球外表所受的萬有引力大小是它在地球外表

4、所受萬有引力大小的( ) A.14 B.12 C2 倍 D4 倍 解析：選 B.萬有引力方程為FGMmR2，星球的半徑與地球相同，質量為地球的一半，所以物體在該星球外表所受的萬有引力大小是它在地球外表所受萬有引力大小的一半，A、C、D 錯誤，B 正確 5(2022江蘇淮安期末)均勻小球 A、B 的質量分別為m、6m，球心相距為R，引力常量為G，那么 A 球受到 B 球的萬有引力大小是( ) AGm2R BGm2R2 CG6m2R DG6m2R2 解析：選 D.根據萬有引力公式FGMmr2，質量分布均勻的球體間的距離指球心間距離，故兩球間的萬有引力FGm6mR26Gm2R2，故 D 項正確 6(

5、2022遼寧葫蘆島期末)假設在地球周圍有質量相等的 A、B 兩顆地球衛(wèi)星，地球半徑為R，衛(wèi)星 A 距地面高度為R，衛(wèi)星 B 距地面高度為 2R，衛(wèi)星 B 受到地球的萬有引力大小為F，那么衛(wèi)星 A 受到地球的萬有引力大小為( ) A.3F2 B.4F9 C.9F4 D4F 解析：選 C.衛(wèi)星 B 距地心為 3R，根據萬有引力的表達式，可知受到的萬有引力為FGMm2RR2GMm9R2； 衛(wèi)星 A 距地心為 2R， 受到的萬有引力為FGMmRR2GMm4R2， 那么有F94F，故 A、B、D 錯誤，C 正確 7火星是地球的近鄰，火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的 1.5 倍，火星的質量和半徑分別約為地

6、球的110和12，那么太陽對地球的引力和太陽對火星的引力的比值為( ) A10 B20 C22.5 D45 解析：選 C.由FGMmr2可得：F地GMm地r2地，F火GMm火r2火，那么F地F火m地r2火m火r2地10.11.521222.5，選項 C 正確 8(多項選擇)在書中我們了解了牛頓發(fā)現萬有引力定律的偉大過程(簡化版)過程 1：牛頓首先證明了行星受到的引力Fmr2、太陽受到的引力FMr2，然后得到了FGMmr2其中M為太陽質量，m為行星質量，r為行星與太陽的距離；過程 2：牛頓通過蘋果和月亮的加速度比例關系，證明了地球對蘋果、地球對月亮的引力具有相同性質，從而得到了FGMmr2 的普

7、適性那么( ) A過程 1 中證明Fmr2，需要用到圓周運動規(guī)律Fmv2r或Fm42T2r B過程 1 中證明Fmr2，需要用到開普勒第三定律r3T2k C過程 2 中牛頓的推證過程需要用到“月球自轉周期這個物理量 D過程 2 中牛頓的推證過程需要用到“地球半徑這個物理量 解析：選 ABC.萬有引力定律正是沿著這樣的順序才終于發(fā)現的：離心力概念向心力概念引力平方反比思想離心力定律向心力定律引力平方反比定律萬有引力與質量乘積成正比萬有引力定律結合題干信息可知 A、B、C 正確 B 組 素養(yǎng)提升練 9大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系(很遺憾，在北半球看不見)大麥哲倫云的質量為太陽質

8、量的 1010倍，即 21040 kg，小麥哲倫云的質量為太陽質量的 109倍，兩者相距 4.71020 m，萬有引力常量G6.671011 N m2/kg3，它們之間的萬有引力約為( ) A1.21020 N B1.21024 N C1.21026 N D1.21028 N 解析：選 D.由萬有引力公式，FGm1 m2r2 6.67101121040210394.710202 N1.21028 N，故 A、B、C 錯誤，D 正確 102022 年 1 月，我國嫦娥四號探測器成功在月球反面軟著陸在探測器“奔向月球的過程中，用h表示探測器與地球外表的距離，F表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變

9、化關系的圖像是( ) 解析：選 D.設地球的質量為M，半徑為R，探測器的質量為m.根據萬有引力定律得：FGMmRh2，可知，F與h是非線性關系，Fh圖像是曲線，且隨著h的增大，F減小，故 A、B、C 錯誤，D 正確 11“月地檢驗為萬有引力定律的發(fā)現提供了事實依據地球半徑為R，地球中心與月球中心的距離r60R，以下說法正確的選項是( ) A卡文迪什為了檢驗萬有引力定律的正確性首次進行了“月地檢驗 B“月地檢驗說明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是不同性質的力 C月球由于受到地球對它的萬有引力而產生的加速度與月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度相等 D由萬有引力定律可知，月球繞地球做近

10、似圓周運動的向心加速度是地面重力加速度的160 解析：選 C.牛頓為了檢驗萬有引力定律的正確性，首次進行了“月地檢驗，故 A錯誤；“月地檢驗說明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質的力， 故 B 錯誤； 月球由于受到地球對它的萬有引力面產生的加速度與月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度相等，所以證明了萬有引力的正確性，故 C 正確；物體在地球外表所受的重力等于其引力，那么有：mgGMmR2，月球繞地球在引力提供向心力作用下做勻速圓周運動，那么有：GMm60R2man，聯(lián)立上兩式可得：ang13 600，故 D 錯誤 12物理學領域中具有普適性的一些常量，對物理學的開展有很大作用

11、，引力常量就是其中之一.1687 年牛頓發(fā)現了萬有引力定律，但并沒有得出引力常量直到 1798 年，卡文迪什首次利用如下圖的裝置，比擬精確地測量出了引力常量關于這段歷史，以下說法錯誤的選項是( ) A卡文迪什被稱為“首個測量地球質量的人 B萬有引力定律是牛頓和卡文迪什共同發(fā)現的 C這個實驗裝置巧妙地利用放大原理，提高了測量精度 D引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小 解析：選 B.卡文迪什通過測出的萬有引力常數進而測出了地球的質量，被稱為“首個測量地球質量的人，A 正確；萬有引力定律是牛頓發(fā)現的，B 錯誤；實驗利用了放大的原理，提到了測量的精確程度，C 正確；引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小，D 正確 13如下圖，一個質量為M的勻質實心球，半徑為R.如果從球的正中心挖去一個直徑為R的球，放在相距為d的地方求兩球之間的引力大小 解析：根據勻質球的質量與其半徑的關系 M43R3R3 兩局部的質量分別為m43R23M8 MMm7M8 根據萬有引力定律，這時兩球之間的引力為 FGMmd27GM264d2. 答案：7GM264d2