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1、 1 / 4 福建省基地校福建省基地校 2016 屆高三屆高三數(shù)學數(shù)學專題練習專題練習 理科理科概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計 答案答案 1.B 【解析】由題意可得1(34567)55x ,142.5( 0.5)0.5( 2)0.95y , 根據(jù)回歸直線經(jīng)過數(shù)據(jù)中心( , )x y,且7.9a ,所以0.957.9b, 解得1.4b ,所以x每增加1個單位,y就減少1.4個單位,選B. 2.A 【解析】屬于古典概型. 飛出的 5 只蠅子的所有排法總數(shù)58nA.事件“直到 2 只蒼蠅都飛出籠子時,籠內(nèi)還有 3 只果蠅，即前 4 只蠅子中有 1 只蒼蠅和 3 只果蠅,最后一只飛出的是蒼蠅”,包含的基本事件數(shù)

2、134264mACA,所以所求概率17mPn,選A. 3.13 【解析】屬于獨立事件概率模型. 經(jīng)過一次傳球后,落在乙、丙、丁手中的概率分別為13,而落在甲手中概率0,因此10P ,兩次傳球后球落在甲手中的概率為211111113333333P ,填13. 4.13 【解析】屬于幾何概型. 依題意得,當線段AB的長度等于3r時,線段AB所對的圓心角為43,所以一次轉(zhuǎn)動能播放出音樂的概率為13,填13. 5. 【解析】()根據(jù)題意,列出2 2列聯(lián)表如下圖所示： 年齡 是否使用 2035 3550 總計 使用移動支付 20 20 40 未使用移動支付 20 60 80 2 / 4 總計 40 80

3、 120 所以22120 (20 602020)7.540 8040 80K, 因為7.56.635,所以能在犯錯誤概率不超過1%的前提下認為“使用移動支付與年齡有關(guān)”. ()由()的結(jié)論知,該地區(qū)是否使用移動支付與年齡有關(guān),因此在調(diào)查時,可以先確定該地區(qū)在2035和3550的人群的比例,再把人群分成2035和3550兩層,并采用分層抽樣的方法更好. ()由題意知,在該地區(qū)年齡在2035的人中使用移動支付的概率為12,未使用移動支付的概率為12,年齡在3550的人中使用移動支付的概率為14,為使用移動支付的概率為34. 則從該地區(qū)年齡在2035和3550的人群各隨機抽取2人, 使用移動支付的人

4、數(shù)0,1,2,3,4X , 22139(0)( )( )2464P X , 102021222211313124(1)( ) ( )( )( )( )22424464P XCCCC, 02222202112222221113111322(2)( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )2424224464P XCCCCCC, 22112222221311118(3)( )( ) ( )( ) ( )( )24422464P XCCCC, 222222111(4)( )( )2464P XCC, 所以X的分布列為： X 0 1 2 3 4 P 649 83 3211 81 641 所以9

5、2422813()0123464646464642E X 6. 【解析】()根據(jù)題意,有3915 1860,182,39153xyyx解得9,6,xy. 所以0.15p ,0.10q. 補全頻率分布直方圖如圖所示. 3 / 4 ()以頻率估計概率,從該市小學生中隨機抽取 1 人為“壓歲錢超過 2 千元的小學”的概率為25, 則2 (3, )5X B,X的可能取值為0,1,2,3. 00332227(0)( ) (1)55125P XC, 11232254(1)( ) (1)55125P XC, 22132236(2)( ) (1)55125P XC, 3303228(3)( ) (1)5512

6、5P XC, 所以X的分布列為： X 0 1 2 3 P 27125 54125 36125 所以隨機變量X的期望為27543686()01221251251251255E X . 7. 【解析】()80 0.0490 0.08 100 0.16 110 0.32 120 0.64 130 0.16 140 0.04112x . 估計該?？忌鷶?shù)學成績的平均分為112. ()成績在125,145)內(nèi)的學生共有 10 名,其中 2 名在125,145)內(nèi). 因為(90 3 15903 15)0.9974PX ,(45135)0.9974PX, 所以1 0.9974(135)0.00132P X. 該校這 50 名學生中有 2 名位于全省前 260 名. 隨機變量的可能取值為0,1,2. 于是383107(0)15CPC；21823107(1)15CCPC；12823101(2)15CCPC. 4 / 4 的分布列如下： 0 1 2 P 715 715 115 數(shù)學期望77120121515155E