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1、2019-2020年八年級數(shù)學下冊 第16章 二次根式單元綜合檢測（一）（新版）新人教版一、選擇題(每小題4分,共28分)1.(2013蘇州中考)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x1B.x1C.x1D.x12.計算(-)(+)=()A.2B.C.2D.-23.下面計算正確的是()A.3+=3B.=3C.+=D.=-74.計算:(-)的值為()A.B.C.D.5.計算:5-(-2)的值為()A.5B.-5C.-5D.2-56.設實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示,化簡+的結(jié)果是()A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-b=2-1,ab=,則(a+1)(b-1)的

2、值為()A.-B.3C.3-2D.-1二、填空題(每小題5分,共25分)8.計算:的結(jié)果是.9.(2013黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,則ab=.10.已知:2x4,化簡+|x-5|=.11.如圖,矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6,那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是(結(jié)果可用根號表示).12.112=121,=11;同樣1112=12321,=111;,由此猜想=.三、解答題(共47分)13.(15分)計算下列各題.(1).(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)計算:8(1-)0-+.(2)(2013遂寧中考)先化簡,再求值:+,其中a=1+.15.(10分)如圖

3、所示是面積為48cm2的正方形,四個角是面積為3cm2的小正方形,現(xiàn)將四個角剪掉,制作一個無蓋的長方體盒子,求這個長方體盒子的體積.16.(12分)(2013黔西南州中考)小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明進行了如下探索:設a+b=,(其中a,b,m,n均為正整數(shù))則有a+b=m2+2mn+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.這樣,小明找到了把類似a+b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決問題:(1)當a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b=,用含m,n的式子分別表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的結(jié)論

4、,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:+=(+)2.(3)若a+4=且a,b,m,n均為正整數(shù),求a的值.答案解析1.【解析】選C.由二次根式有意義的條件得x-10,解得x1.2.【解析】選C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】選B.因為3與不能合并,所以選項A不正確;因為=3,所以選項B正確;因為與不能合并,所以選項C不正確;因為=7,所以選項D不正確.4.【解析】選A.原式=(4-3)=1=.5.【解析】選D.5-(-2)=-5+2=2-5.6.【解析】選D.根據(jù)數(shù)軸上a,b的位置得出a,b的符號,a0,且a+b0,+=-a+a+b=b.7.【解析】選A.a-b=2-1,a

5、b=,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】=2.答案:29.【解析】由題意知ab=1-2=1.答案:110.【解析】2x0,x-50,+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S陰影=(-)=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;由觀察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)=.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+=+=.當a=1+時,原式=.15.【解析】大正方形面積為48cm2,邊長為=4(cm),小正方形面積為3cm2,邊長為cm,長方體盒子的體積=(4-2)2=12(cm3).答:長方體盒子的體積為12cm3.16.【解析】(1)a+b=m2+2mn+3n2,a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用=a+b進行逆推,執(zhí)果索因,若把m,n分別選定為1,2,則=13+4,a=13,b=4.答案:13412(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,a,m,n均為正整數(shù),m n=12或mn=21,即m=1,n=2或m=2,n=1,當m=1,n=2時,a=m2+3n2=12+322=13;當m=2,n=1時,a=m2+3n2=22+312=7.