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1、2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 青島版教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（青島版）六年級上冊57-61頁。教材分析：圓的周長一課在小學數(shù)學學習中起著重要的作用，它第一次給學生滲透了“化曲為直”的思想。依據(jù)課標，“圓的周長”一課要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，在充分動手操作和感知的基礎(chǔ)上使學生掌握圓的周長的測量方法和計算方法。教學目標：1.知識目標：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。3.情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活

2、動中，滲透探索數(shù)學問題的一般方法，進一步發(fā)展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。教學重難點：本課時的教學重點是引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法，難點是對圓周率的正確理解。教學準備：1.不同直徑的圓片4個。直尺，細繩。2.記錄圓的周長的表格。3.課件：（1）天壇的圖片。（2）圓的周長和直徑的關(guān)系的演示課件。（3）練習圖片。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。1.談話：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2.多媒體出示天壇圖。談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺，由三層組成。仔細閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？出示信息：祭天臺上層直徑30米，

3、中層直徑50米，下層直徑70米。引導學生提出：祭天臺上層、中層、下層的周長是多少？ 3.學習圓周長的概念。談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？談話：圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。4.回憶測量的方法。談話：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？引導學生說出用繩測、或者其他的方法測量。談話：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？5.揭示課題。談話：同學們剛才用的方法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。板

4、書課題。設(shè)計意圖：從現(xiàn)實問題入手，創(chuàng)設(shè)學生感興趣的情境，激發(fā)了學生學習的興趣，引出圓的周長的概念，同時讓學生感受學習圓的周長的計算方法是解決實際問題的需要，產(chǎn)生我要學的欲望。二、積極思考,大膽猜想。談話：根據(jù)你的觀察或者你學習長、正方形周長的經(jīng)驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：猜想會引發(fā)學生的積極思考，不同的猜想給學生設(shè)置了懸念：到底誰說的對？有了疑問，便有了探究的欲望，引出下一環(huán)節(jié)的教學。三、合作交流,驗證猜想。1.談話：周長和直徑到底會有怎樣的關(guān)系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？2.小組合作，動手測量。（1）談話：出示實驗要求：組長分好工，將信

5、封中的四個圓片每人一個，用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。測量對象周長（毫米）直徑（毫米）圓1圓2圓3圓4（2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。3.小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計意圖：課標指出：“知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊涵著一定的數(shù)學思想。在教學活動中，教師應選擇適當?shù)男问胶退夭慕M織學生進行自主探索?！北经h(huán)節(jié)讓學生親自動手測量，感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作，可以每人測一個圓，然后將數(shù)據(jù)湊在一起，又可以兩人合作測一個圓，培養(yǎng)學生的合作精神。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思

6、想的重要途徑。四、分析關(guān)系,總結(jié)公式。（一）分析關(guān)系。1.全班交流。談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？引導說出：每個圓的直徑、周長都不一樣，但是結(jié)論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個實驗。屏幕動畫演示：直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點。2.認識圓周率。（1）談話：這個比值（3倍多一些），其實是一個固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學家們稱之為圓周率。圓周率用字母“”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學們認真聽一段關(guān)于“”的小故事，聽完后同位之

7、間說說你知道了些什么？（2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識。 （3）全班交流談話：說說你知道了些什么。3.反饋練習：判斷： （1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （2）3.14。 （3） 圓的周長總是它的直徑的倍。（二）推導公式：談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關(guān)系嗎？談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？學生交流，師板書 c=d 設(shè)計意圖：讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展推理能力并清晰地表達自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關(guān)于周長的公式是在老師的引領(lǐng)下，學生自己發(fā)現(xiàn)的，而非老師直接告訴學生，這樣學生會有一種成就感，對公式的

8、掌握會更牢固，記憶會更長久。五、應用公式 解決問題。（一）基本練習：求出下面各圓的周長。（59頁自主練習第1題）學生獨立解決問題，完成交流。談話：你能說出半徑與周長的關(guān)系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡寫成c= 2r（二）發(fā)展練習：1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁自主練習第3題）2.課件：鐘表圖。鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程？到12時30分呢？60頁自主練習第7題。3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆才能把雞舍

9、全圍起來？（引導學生結(jié)合圖片仔細閱讀信息，思考要求需要多長的籬笆就是要求什么？然后獨立解決。）（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？ （先讓學生獨立解決，在匯報交流時讓學生了解周長與直徑的變化規(guī)律。）設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際解決問題，避免了做枯燥的、脫離實際的問題，讓學生感受到學習數(shù)學價值所在。六、課堂小結(jié)。板書設(shè)計： 圓的周長 圓的周長直徑 （圓周率3.14） C d dC 2r 2r 附送：2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長第一課時（2）教案 西師大版教學內(nèi)容教科書第23頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第15題。教學目標1.使學生掌握圓周率的近似值，理解和掌握

10、圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。2.讓學生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。教學重、難點掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。教具、學具準備圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。教學過程一、導入新課出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的

11、周長？學生指出并回答。(略)2.觀察。課件演示右圖： 問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。3.課件演示右圖：問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。4.小結(jié)。問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結(jié)論。2.說明活動要求。每

12、個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進行探究。4.匯報交流。(1)交流測量的方法。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法)教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法的動畫測量過程)(2)交流計算方法和結(jié)論。提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍

13、多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。5.介紹圓周率。圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與

14、3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把值精確到2061億位。6.總結(jié)圓周長的計算方法。問題：你怎樣理解周長/直徑=？你還能知道什么？結(jié)論：c=d,d=c/,c =2r,r=c/2。說明：為了計算方便，我們把近似的取為3.14。7.教學例2。讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。四、鞏固練習(一)判斷。13.14。( )2計算圓的周長必須知道圓的直徑。( )3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的

15、周長。( )(二)選擇。1較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。a.大于 b.小于 c.等于2半圓的周長( )圓周長。a.大于 b.小于 c.等于(三)實踐操作。請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)1.課堂活動第1、2題。 將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。2.練習五第15題。在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。七、課后作業(yè)1.求下面各圓的周長。(1)d2米(2)d1.5厘米(3)d4分米2.求下面各圓的周長。(1)r6分米(2)r1.5厘米(3)r3米