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1、圓柱與圓錐總結(jié)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：關(guān)于圓柱展開圖1、下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）2、一個(gè)圓柱體的側(cè)面是一個(gè)正方形，直徑是5dm，正方形面積是_。3、做一個(gè)底面直徑是20厘米，高是50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要_平方厘米的鐵皮。知識(shí)點(diǎn)二：圓柱的側(cè)面積，表面積以及應(yīng)用側(cè)面積C側(cè)= 底面積S底 = 表面積S表= 實(shí)際計(jì)算中很多時(shí)候計(jì)算表面積時(shí)，很多時(shí)候只要求計(jì)算側(cè)面積或者底面積只算一個(gè)。4、一個(gè)圓柱的展開圖如圖所示，求該圓柱的表面積。5、旋轉(zhuǎn)得到的圓柱。如圖長(zhǎng)方形繞過中心的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20厘米，寬是10厘米，求圓柱體的表面積。6、會(huì)議大廳里有10根底面直徑

2、0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克?7、做十節(jié)長(zhǎng)2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？8、壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？知識(shí)點(diǎn)三、圓柱的體積以及應(yīng)用體積V柱= 圓柱的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題9、(1)直角三角形的兩條邊分別是6cm和7cm。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，繞過中點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)一圈。知識(shí)點(diǎn)四、圓錐的體積以及應(yīng)用體積V柱= 圓錐的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題10、一個(gè)圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積

3、是3.14平方分米，它的高有多少分米？知識(shí)點(diǎn)五、圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，底面積，體積比的問題如果圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 如果圓柱與圓錐體積相等，高相等，則圓錐的底面積是圓柱的 如果圓柱與圓錐體積相等，底面積相等，則圓錐的高是圓柱的 11、一個(gè)圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？（2）高不變的圓錐 ，圓錐的底面積是多少？（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？12、一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長(zhǎng)是8分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米？13、有一段鋼可做一個(gè)底面直徑8厘米，高9厘米的

4、圓錐形零件如果把它改制成高是12厘米的圓柱形零件，零件的底面積是多少平方厘米？知識(shí)點(diǎn)六、體積單位，表面積單位之間的互換，以及常見立體圖形的體積表面積問題表面積單位： 平方厘米 平方分米 平方米 （進(jìn)率是10*10=100） 體積單位： 立方厘米 立方分米 立方米 （進(jìn)率是10*10*10=1000） 表面積是所有表面的面積的總和，算出各個(gè)面的面積求和即可 長(zhǎng)方形面積= 正方形面積= 三角形面積= 平行四邊形面積= 梯形面積= 體積：所有立體圖形的體積都可以用 底面積高 求解，各個(gè)立體圖形也有自己的體積公式。 長(zhǎng)方體體積= 正方體體積= V柱= V錐= 立體圖形=底面積高=sh14、一輛貨車箱是

5、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？15、把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。知識(shí)點(diǎn)七、圓柱的拼接造成的體積表面積的問題，以及組合圖形的體積表面積問題和不規(guī)則物體的體積問題把2個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少 個(gè)底面圓， 把3個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少 個(gè)底面圓，把n個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少 個(gè)底面圓. 把一個(gè)圓柱截成2段時(shí)，會(huì)增加 個(gè)底面圓， 把一個(gè)圓柱截成3段時(shí)，會(huì)增加 個(gè)底面圓， 把一個(gè)圓柱截成n段時(shí)，會(huì)增加 個(gè)底面圓. 圓柱沿著它的直

6、徑切開時(shí)，會(huì)增加 個(gè)面，是 形，和圓柱的關(guān)系是 組合圖形的體積是幾何圖形的體積之和，但是表面積會(huì)有重疊，計(jì)算時(shí)要剪掉重合部分16、把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長(zhǎng)都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？17、一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？18、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？19、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少20、一個(gè)底面積是125.6平方

7、米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？21、把一個(gè)高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？22、把兩個(gè)完全一樣的半個(gè)圓柱合并成以個(gè)圓柱，底面半徑是3厘米，表面積減少72平方厘米?，F(xiàn)在這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？知識(shí)點(diǎn)八、圓柱體積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化過程，以及體積表面積的變化圓柱切成長(zhǎng)方體時(shí)，體積不變，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱增加2個(gè)側(cè)面（長(zhǎng)方形）23、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是3：2, 高相等，它們的體積比是多少？24、甲乙兩個(gè)圓錐，底面積相等，高是比是4：5,它們的體積比是多少？25、把一個(gè)

8、長(zhǎng)3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個(gè)圓柱體積是多少立方分米？知識(shí)點(diǎn)九、綜合應(yīng)用：圓柱圓錐的體積互化以及立體圖形體積的相互轉(zhuǎn)化把圓柱削成最大圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的體積是削成的圓錐的體積的3倍。 立體圖形之間的體積可以相互轉(zhuǎn)化，但是體積不會(huì)改變。26、一個(gè)圓和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？練習(xí)：1、金盛廣場(chǎng)要砌一個(gè)圓柱形噴水池，從池內(nèi)量得底面直徑是12米，深1.5米。（1）在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（2）要在池的內(nèi)壁和底面再刷上一層涂料，如果每平方米涂料價(jià)格是2.5元，購(gòu)買涂料共需多

9、少元？ （3）池內(nèi)方有1.2米深的水，如果每立方米的水中需要加入0.6千克的消毒粉，那么池內(nèi)共需加入多少千克這樣的消毒粉？一根長(zhǎng)30厘米的圓鋼，分成一樣長(zhǎng)得兩端（截面為圓），表面積增加了30平方厘米，原來鋼材的體積是（ ）立方厘米。2、把一根長(zhǎng)2米，底面直徑是6分米的圓柱形木料平均鋸成4段后，增加了（ ）面，表面積增加了（ ）平方分米，每段木料的體積是（ ）立方分米，每段的表面積（ ）平方分米。3、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28米，高是0.9米，用這堆沙在4米寬的路上鋪3厘米厚，能鋪多遠(yuǎn)？4、把一個(gè)高是50厘米的圓柱形木料，沿底直徑把它切成兩個(gè)相等的半圓柱，每個(gè)切面的面積是200平方厘米，

10、那么原來圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？5、一個(gè)從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米的長(zhǎng)方體容器中，裝了深10厘米的水，現(xiàn)在里面放入一個(gè)圓柱體的鐵塊，鐵塊完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么這個(gè)圓柱形鐵塊的體積是多少立方分米？6、一個(gè)圓錐形麥堆，底面半徑是3米，高是5米，每立方米小麥約重700千克，這堆小麥大約有多少千克？如果把這堆小麥裝在一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng)里，正好占糧倉(cāng)的40%，這個(gè)糧倉(cāng)的容積是多少？7、一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米。每分鐘轉(zhuǎn)12周，（1）每分鐘前輪壓路的面積是多少？ （2）每分鐘前輪滾多遠(yuǎn)？8、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？如果平方厘米的鐵皮重7.8克，這個(gè)水桶有重多少千克？