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1、2019-2020年五年級上冊第五單元生活中的多邊形多邊形的面積單元分析一、教學目標1通過觀察、操作，掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。2經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。二、教學內(nèi)容本單元安排了4個信息窗和1個“相關鏈接”，呈現(xiàn)了生活中常見的場景。第一個信息窗通過創(chuàng)設工人安裝樓梯玻璃的情境，提出“這塊玻璃的面積是多少平方米”

2、，引導學生深入研究平行四邊形面積的計算方法。第二個信息窗通過創(chuàng)設工人制作標志牌的情境，提出“制作這塊標志牌需要多少平方分米的鋁皮”，引導學生探索三角形面積的計算方法。第三個信息窗，通過創(chuàng)設工人制作椅子的情境，提出“制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材”，引導學生探索梯形面積的計算方法。第四個信息窗通過創(chuàng)設參觀蝦池的情境，提出“蝦池的面積是多少平方米”，引導學生探索簡單的組合圖形面積的計算方法?！跋嚓P鏈接”呈現(xiàn)了一個新建學校的平面圖，提出“1公頃有多大”，通過“小博士”的介紹，引導學生理解并感受1公頃和1平方千米的大小，并能在實際生活進行靈活運用。本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下：三、教材解讀及學與

3、教建議（一）單元教材解讀本單元知識是在學生學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的，是今后學習立體圖形知識的基礎。平行四邊形、三角形、梯形的面積計算是幾何與圖形領域中的重要內(nèi)容，在日常生活中有著廣泛的應用。本單元的教學重點是探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。本單元教材編寫特點：1強調(diào)動手操作的學習方式。本單元教材在探索多邊形面積計算方法的過程中，強調(diào)動手操作，并在操作過程中滲透平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學生在學習活動中體會知識形成、發(fā)展的過程，了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。2注重滲透學習方法。本單元在探索新知識的過程中，滲透了學習數(shù)學知識

4、的一般思路與方法。比如：學習平行四邊形的面積計算時，教材呈現(xiàn)出“聯(lián)想猜測實驗驗證得出結(jié)論”的研究過程，提示了研究問題的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形的面積時，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。（二）單元學與教建議1重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程。本單元的教學重點是學習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。教學時，應引導學生通過動手操作、觀察、分析等活動讓學生自主探索，使學生不僅掌握面積計算的方法，還要參與面積計算公式的推導過程。通過學生主動參與探索過程，培養(yǎng)分析、判斷、推理、抽象、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。2發(fā)揮操作在探索活動中的作用。教學時，教師要注重緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生已有的認

5、知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，指導學生利用學具開展操作活動，在操作活動中完成對新知的建構(gòu)過程。比如：學習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，可以通過量、折、剪、拼等操作活動，運用類推、轉(zhuǎn)化等方法，探索出圖形面積的計算公式，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3尊重個性化思考，鼓勵策略多樣化。學生的求知欲和好奇心較強，不同的學生認識事物的方法和角度不盡相同。教學時，應重視發(fā)展學生的個性。比如：在探索平行四邊形面積計算時，可以給學生充分的時間和空間，引導學生獨立思考，運用多種思路探索計算方法，鼓勵策略的多樣化。通過交流，引導學生互相學習，培養(yǎng)學生的合作意識。4重視滲透“轉(zhuǎn)化”思想。要通過本單元中平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方

6、形，三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形，組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形等，滲透轉(zhuǎn)化思想。5本單元建議課時數(shù)：11課時。附送：2019-2020年五年級上冊第八單元智慧廣場簡單的排列組合教學建議本信息窗呈現(xiàn)的是3個同學排成一行照相的現(xiàn)實情境，以圖文結(jié)合的形式提供數(shù)學信息，進而提出“有多少種不同的排法”的問題，展開對“排列”問題的研究。通過本信息窗的學習，學生認識和了解簡單的排列問題，體會解決問題策略的多樣性，掌握有序地、全面地思考和解決問題的策略和方法。教學時，先讓學生獨立觀察情境圖，了解圖中的數(shù)學信息，提出數(shù)學問題“有多少種不同的排法”，引入對排列知識的學習?！昂献魈剿鳌辈糠?/p>

7、，教材呈現(xiàn)了學生可能出現(xiàn)的3種解決問題的方法：第一種方法是任意排列，答案是有4種排法（此答案是錯誤的）；第二種方法是用文字有序列舉的方法排列，答案是6種排法；第三種方法是用字母代替人并有序列舉的方法排列，答案是6種排法。通過對不同排列方法的比較，引導學生思考：“怎樣排既不重復也不遺漏呢？”最后，借助教材中的話總結(jié)出有序排列的方法。這樣，學生通過“雜亂、具體有序、抽象”的思考，逐步掌握有序、全面地思考和解決問題的策略和方法。教學時，可以讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗自主探索“照相的同學有多少種不同的排法”。探究時，給予學生充足的時間和空間。在此過程中，教師可以引導學生通過有序列舉、字母表示等方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)

8、律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化，體會解決問題的多樣性，滲透有序思考的思想。另外，教師要及時參與到探究中來，了解學生的想法，以便找到具有代表性的排列方法。接下來，引導學生進行交流。交流時，讓學生說說自己是怎么排的，怎樣想的。學生可能是任意排列的，也可能是按規(guī)律排列的。比如：把小冬放在第一位，小華和小平交換位置；把小華放在第一位，小冬和小平交換位置在展示交流的基礎上，教師進一步提要求“哪種方法更好”、“怎樣排既不重復也不遺漏呢”，讓學生通過比較，感受解決問題的多樣性，體會用字母表示的簡捷性和按規(guī)律排列的優(yōu)越性，然后借助教材中的話總結(jié)有序排列的方法，培養(yǎng)學生思維的有序性。根據(jù)實際情況也可

9、以引導學生發(fā)現(xiàn)計算方法?！白灾骶毩暋钡?題是鞏固簡單排列問題的基本練習題，目的是進一步鞏固有序排列的方法，培養(yǎng)學生思考問題的有序性。練習時，可以讓學生獨立思考，自主解決。交流時，要讓學生說說按什么規(guī)律排列的。第2題是鞏固排列問題的趣味練習題，可以讓學生獨立完成。交流時，重點說說思考的方法。第3題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題，目的是培養(yǎng)學生的分析和推理能力。練習時，應引導學生討論，弄明白道理，再獨立解答。道理是：雖然是6只燈籠，但形狀相同的燈籠各有兩只，排6只燈籠和排3只燈籠的思路是一樣的。該題有6種排列方法。第4題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題。練習時，可以先引導學生明白：丁同學擔任領唱，要先確定他的位置，再研究其他3名同學的排列順序。然后放手讓學生自主解決，通過交流明白排列的規(guī)律。第5題與第4題題型相同。練習時，可以放手讓學生獨立完成。在學生有困難時，可以引導學生畫圖輔助解決。交流時，重點讓學生說說思考的方法。第6題是用4個數(shù)字組數(shù)的排列問題，目的是進一步提升學生有序、全面思考問題的能力。練習時，可以給學生時間，讓學生獨立完成。交流時，重點讓學生說明排列的規(guī)律：將1排在最高位，0、2、3任意排在百位、十位、個位，有6種排法；由此可推算將2、3分別排在最高位，也分別有6種排法；0不能放在最高位，因此應有18種排法。