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1、. .小學(xué)四年級奧數(shù)舉一反三第1講至第40講全目錄第1講 找 規(guī) 律（一）第2講 找 規(guī) 律（二）第3講 簡 單 推 理第4講 應(yīng)用題（一）第5講 算式謎（一）第6講 算式謎（二）第7講 最優(yōu)化問題第8講 巧妙求和（一）第9講 變化規(guī)律（一）第10講 變化規(guī)律第11講 錯(cuò)中求解第12講 簡單列舉第13講 和倍問題第14講 植樹問題第15講 圖形問題第16講 巧妙求和第17講 數(shù)數(shù)圖形第18講 數(shù)數(shù)圖形第19講 應(yīng)用題第20講 速算與巧算第二十一周 速算與巧算（二）第二十二周 平均數(shù)問題第二十三周 定義新運(yùn)算第二十四周 差倍問題第二十五周 和差問題第二十六周 巧算年齡第二十七周 較復(fù)雜的和差倍問

2、題第二十八周 周期問題第二十九周 行程問題（一）第三十周 用假設(shè)法解題第三十一周 還原問題第三十二周 邏輯推理第三十三周 速算與巧算（三）第三十四周 行程問題（二）第三十五周 容斥原理第三十六周 二進(jìn)制第三十七周 應(yīng)用題（三）第三十八周 應(yīng)用題（四）第三十九周 盈虧問題第四十周 數(shù)學(xué)開放題第1講 找規(guī)律（一）一、知識要點(diǎn) 觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來找規(guī)律：1根據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2根據(jù)相隔的每兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)

3、律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、精講精練【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（ ），16，19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3，即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（ ），22，26（2）3，6，9，12，（ ），18，21（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3（4）55，

4、49，43，（ ），31，（ ），19（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192（6）2，6，18，（ ），162，（ ）（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（ ），16，22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗(yàn)證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11

5、，13，16，20，（ ），31（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第二

6、個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8

7、，14，（ ），（ ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括號里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）（3）0，1，3，8，21，（ ），144（4）3，7，1

8、5，31，63，（ ），（ ）（5）33，17，9，5，3，（ ）（6）0，1，4，15，56，（ ）（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）【例題5】下面每個(gè)括號里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應(yīng)為：129=3練習(xí)5：下面括號里的兩個(gè)數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）

9、（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）第2講 找規(guī)律（二）一、知識要點(diǎn) 對于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個(gè)方面來思考：1.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他知識，一種方法不行，就要及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；2.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之

10、間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3.對于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1：找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的括號里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：51210=6 42010=8根據(jù)這一規(guī)律，第

11、三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：83010=24.練習(xí)2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。（1） （2） （3） 【例題3】先計(jì)算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=【思路導(dǎo)航】題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是12345679，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9，乘積中就包含幾個(gè)111111111。因?yàn)椋?23456799=111

12、111111所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=（2） 11= 1111= 111111= 111111111111111111=（3）19+99= 118+989= 1117+9879=11116+98769= 111115+987659=【例題4】找規(guī)律計(jì)算。（1） 8118=（81）9=79=63（2） 7227=（72）

13、9=59=45 （3） 6336=（）9=9=【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4：1利用規(guī)律計(jì)算。（1）5335 （2）8228 （3）9229 （4）6116 （5）95592找規(guī)律計(jì)算。（1） 62+26=（6+2）11=811=88（2） 87+78=（8+7）11=1511=165（3） 54+45=（+）11=11=【例題5】計(jì)算（1）2611 （2）3811【思路導(dǎo)航】一個(gè)兩位數(shù)與11相乘，只要把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的和插入這兩個(gè)數(shù)字中間，就是所求的積。（1） 2

14、611=2（2+6）6=286（2） 3811=3（3+8）8=418注意：如果兩個(gè)數(shù)字的和滿十，要向前一位進(jìn)一。練習(xí)5：計(jì)算下面各題。（1）2711 （2）3211 （3） 3911（4）4611（5）9211（6）9811第3講 簡單推理一、知識要點(diǎn) 解答推理問題，要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進(jìn)行，要充分利用已經(jīng)得出的結(jié)論，作為進(jìn)一步推理的依據(jù)。二、精講精練【例題1】 一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”

15、可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。練習(xí)1：（1）一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？ （2）3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？ 【例題2】一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的

16、重量”與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量”可推出：“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”，而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”，因此，一頭象的重量等于36頭小豬的重量。練習(xí)2：（1）一只西瓜的重量等于兩個(gè)菠蘿的重量，1個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋果的重量，1個(gè)蘋果的重量等于兩個(gè)橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個(gè)橘子的重量？ （2）一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問：兩只小豬的重量等于幾條

17、魚的重量？【例題3】根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=18 =10【思路導(dǎo)航】在第一個(gè)算式中，3個(gè)相加的和是18，所以代表的數(shù)是：183=6，又由第二個(gè)算式可求出代表的數(shù)是：106=4.練習(xí)3：（1）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=32 =20（2）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=15 =40（3）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=8 =【例題4】根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=2 =56【思路導(dǎo)航】由第一個(gè)算式可知，比多2；如果將第二個(gè)算式的都換成，那么5個(gè)=5622，=12，再由第一個(gè)算式可知，=122=10.練習(xí)4：（1）根據(jù)下面兩個(gè)算式求與各代表多少？=8 =20（2）

18、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=78 =72（3）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=12 =2【例題5】甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運(yùn)動(dòng)會上他們分別獲得跳高、跳遠(yuǎn)和壘球冠軍。已知：二小的是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)齻€(gè)人分別是哪個(gè)學(xué)校的？獲得哪項(xiàng)冠軍？【思路導(dǎo)航】由“二小的是跳遠(yuǎn)冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的；因?yàn)椤耙恍〉牟皇菈厩蚬谲姟?，所以一小一定是跳高冠軍，三小的是壘球冠軍；由“甲不是跳遠(yuǎn)冠軍”，“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知，一小的甲是跳高冠軍，二小的丙是跳遠(yuǎn)冠軍，三小的乙是壘球冠軍。練習(xí)5

19、：（1）有三個(gè)女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個(gè)穿花的，一個(gè)穿白的，一個(gè)穿紅的。但不知哪一個(gè)姓王、哪一個(gè)姓李、哪一個(gè)姓X。只知道姓X的不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不是穿花裙子。你能猜出這三個(gè)女孩各姓什么嗎？（2）小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽，比賽結(jié)束后小猴說：“我比小貓跑得快?！毙」氛f：“小鹿在我前面沖過終點(diǎn)線?！毙⊥谜f：“我們的名次排在小猴前面，小狗在后面?！闭埜鶕?jù)它們的回答排出名次。（3）五個(gè)女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戌坐在她兩個(gè)姐姐之間。請問誰是戌的姐姐？第4講 應(yīng)用題（一）一、知識要點(diǎn) 解答應(yīng)用題時(shí)，必須

20、認(rèn)真審題，理解題意，深入細(xì)致地分析題目中數(shù)量間的關(guān)系，通過對條件進(jìn)行比較、轉(zhuǎn)化、重新組合等多種手段，找到解題的突破口，從而使問題得以順利解決。二、精講精練【例題1】 某玩具廠把630件玩具分別裝在5個(gè)塑料箱和6個(gè)紙箱里，1個(gè)塑料箱與3個(gè)紙箱裝的玩具同樣多。每個(gè)塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？【思路導(dǎo)航】如果玩具全部裝在塑料箱或全部裝在紙箱里，那么可以求出一個(gè)紙箱或一個(gè)塑料箱裝多少件。因?yàn)?個(gè)紙箱與一個(gè)塑料箱裝的同樣多，所以6個(gè)紙箱與2個(gè)塑料箱裝的同樣多。這樣，5個(gè)塑料箱裝的玩具件數(shù)和7個(gè)塑料箱裝的就同樣多。由此，可求出一個(gè)塑料箱裝多少件。練習(xí)1：（1）百貨商店運(yùn)來300雙球鞋分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)

21、紙箱里。如果兩個(gè)紙箱同一個(gè)木箱裝的球鞋同樣多，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋？（2）新華小學(xué)買了兩X桌子和5把椅子，共付款195元。已知每X桌子的價(jià)錢是每把椅子的4倍，每X桌子多少元？（3）王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂圓，共付款156元。已知5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元？【例題2】一桶油，連桶重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克。問：油和桶各重多少千克？【思路導(dǎo)航】原來油和桶共重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克，說明用去的一半油的重是180100=80（千克），一桶油的重量就是802=160（千克），油桶的重量就是180160=

22、20（千克）。練習(xí)2：（1）一筐梨，連筐重38千克，吃去一半后，連筐還有20千克。問：梨和筐各重多少千克？（2）一筐蘋果，連筐共重35千克，先拿一半送給幼兒園小朋友，再拿剩下的一半送給一年級小朋友，余下的蘋果連筐重11千克。這筐蘋果重多少千克？（3）一只油桶里有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油重38千克；如果把油加到原來的4倍，這里油和桶共重46千克。原來油桶里有油多少千克？【例題3】有5盒茶葉，如果從每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉的重量相等。原來每盒茶葉有多少克？【思路導(dǎo)航】由條件“每盒取出200克，5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉重量相等”可以推出，拿出的

23、2005=1000（克）茶葉正好等于原來的54=1（盒）茶葉的重量。練習(xí)3：（1）有6筐梨子，每筐梨子個(gè)數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個(gè)，6筐梨子剩下的個(gè)數(shù)總和正好和原來兩筐的個(gè)數(shù)相等。原來每筐有多少個(gè)？（2）在5個(gè)木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個(gè)木箱中拿出60個(gè)橘子，那么5個(gè)木箱中剩下的橘子的個(gè)數(shù)的總和等于原來兩個(gè)木箱里橘子個(gè)數(shù)的和。原來每個(gè)木箱中有多少個(gè)橘子？（3）某食品店有5箱餅干，如果從每個(gè)箱子里取出20千克，那么5個(gè)箱子里剩下的餅干正好等于原來3箱餅干的重量。原來每個(gè)箱子里裝多少千克餅干？【例題4】一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原計(jì)劃每天生產(chǎn)60X，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4X，結(jié)果提前一

24、天完成任務(wù)。原計(jì)劃要生產(chǎn)多少X課桌？【思路導(dǎo)航】這道題的關(guān)鍵是要求出工作時(shí)間。因?yàn)閷?shí)際比原計(jì)劃提前1天完成任務(wù)，這就相當(dāng)于把原計(jì)劃最后1天的任務(wù)平均分到前面的幾天去做，正好分完。實(shí)際比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)4X，所以實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)是604=15天，原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)是151=16天。所以原計(jì)劃要生產(chǎn)6016=960X。練習(xí)4：（1）電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃每天生產(chǎn)90臺，可以按期完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5臺，結(jié)果提前1天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺？（2）小明看一本故事書，計(jì)劃每天看12頁，實(shí)際每天多看8頁，結(jié)果提前2天看完。這本故事書有多少頁？（3）修一條公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多

25、修15米，結(jié)果提前4天修完。一共修了多少米？【例題5】有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使兩盒中的圖釘相等？【思路導(dǎo)航】由條件可知，甲盒比乙盒多7248=24只。要盒兩盒中的圖釘相等，只要把甲盒比乙盒多的24只圖釘平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以應(yīng)拿出242=12只。練習(xí)5：（1）有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只。每次從甲盒中拿4只放到乙盒，拿幾次才能使兩盒相等？（3）有兩袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次從多的

26、一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？第5講 算式謎（一）一、知識要點(diǎn) “算式謎”一般是指那些含有未知數(shù)字或缺少運(yùn)算符號的算式。解決這類問題，可以根據(jù)已學(xué)過的知識，運(yùn)用正確的分析推理方法，確定算式中的未知數(shù)字和運(yùn)用符號。由于這類題目的解答過程類似全平時(shí)進(jìn)行的猜謎語游戲，所以，我們把這類題目稱為“算式謎題”。解答算式謎問題時(shí)，要先仔細(xì)審題，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找到突破口，逐步試驗(yàn)，分析求解，通常要運(yùn)用倒推法、湊整法、估值法等。二、精講精練【例題1】 在下面算式的括號里填上合適的數(shù)。【思路導(dǎo)航】根據(jù)題目特點(diǎn)，先看個(gè)位：75=12，在和的個(gè)位（）中填2，并向十位進(jìn)一；再看十位，（）

27、+4+1的和個(gè)位是1，因此，第一個(gè)加數(shù)的（）中只能填6，并向百位進(jìn)1；最后來看百位、千位，6+（）+1的和的個(gè)位是2，第二個(gè)加數(shù)的（）中只能填5，并向千位進(jìn)1；因此，和的千位（）中應(yīng)填8。練習(xí)1：（1）在括號里填上合適的數(shù)。（2）在方框里填上合適的數(shù)。（3）下面的豎式里，有4個(gè)數(shù)字被遮住了，求豎式中被蓋住的4個(gè)數(shù)字的和?！纠}2】下面各式中“巨”、“龍”、“騰”、“飛”分別代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時(shí)，下列的算式成立?！舅悸穼?dǎo)航】先看個(gè)位，3個(gè)“飛”相加的和的個(gè)位數(shù)字是1，可推知“飛”代表7；再看十位，3個(gè)“騰”相加，再加上個(gè)位進(jìn)來的2，所得的和的個(gè)位是0，

28、可推知“騰”代表6；再看百位，兩個(gè)“龍”相加，加上十位進(jìn)上來的2，所得和的個(gè)位是0，“龍”可能是4或9，考慮到千位上的“巨”不可能為0，所以“龍”只能代表4，“巨”只能代表1。練習(xí)2：【例題3】下面各式中的“兵”、“炮”、“馬”、“卒”各代表09這十個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)，相同的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字？【思路導(dǎo)航】這道題應(yīng)以“卒”入手來分析?！白洹焙汀白洹毕嗉雍偷膫€(gè)位數(shù)字仍然是“卒”，這個(gè)數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“車”是1；再由十位上的情況可推知“馬”是4，進(jìn)而推得“炮”是2。練習(xí)3：【例題4】將0、1、2、3、4、5、6這七個(gè)數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成一個(gè)整數(shù)算式。=【思路導(dǎo)航】要求用七個(gè)數(shù)字組成五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)有三個(gè)是一位數(shù)，有兩個(gè)是兩位數(shù)。顯然，方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)，