《2015屆高三數(shù)學（理）（通用版）一輪復習檢測試題21 word版含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015屆高三數(shù)學（理）（通用版）一輪復習檢測試題21 word版含解析.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、一單項選擇題。（本部分共5道選擇題）1.已知二面角l的平面角為，點P在二面角內(nèi)，PA，PB，A，B為垂足，且PA4，PB5，設(shè)A，B到棱l的距離分別為x，y，當變化時，點(x，y)的軌跡方程是()Ax2y29(x0)Bx2y29(x0，y0)Cy2x29(y0)Dy2x29(x0，y0)解析 實際上就是求x，y所滿足的一個等式，設(shè)平面PAB與二面角的棱的交點是C，則ACx，BCy，在兩個直角三角形RtPAC，RtPBC中其斜邊相等，根據(jù)勾股定理即可得到x，y所滿足的關(guān)系式如圖，x242y252，即x2y29(x0，y0)答案B2設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若a111，a4a66，則當Sn取

2、最小值時，n等于()A6 B7 C8 D9解析由a4a6a1a911a96，得a95，從而d2，所以Sn11nn(n1)n212n(n6)236，因此當Sn取得最小值時，n6.答案A3若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足3，則f()的值為()A3 BC3 D.解析：設(shè)f(x)x，則由3，得3.23，f()().答案：D4某幾何體的三視圖如下，則它的體積是()（三視圖：主（正）試圖、左（側(cè)）視圖、俯視圖）A8 B8C82 D.解析 由三視圖可知該幾何體是一個邊長為2的正方體內(nèi)部挖去一個底面半徑為1，高為2的圓錐，所以V2328.答案 A5已知則( )A. B. C. D. 解析 因為,都小于1且大于0

3、,故排除C,D;又因為都是以4為底的對數(shù),真數(shù)大,函數(shù)值也大,所以,故選B.答案B二填空題。（本部分共2道填空題）1若a是12b與12b的等比中項，則的最大值為_解析 a是12b與12b的等比中項，則a214b2a24b21.a24b2(|a|2|b|)24|ab|1.，這個式子只有當ab0時取得最大值，當ab0時，由于a24b21，故4ab1，即4，故當4時，取最大值.答案 2若(cosx)5的展開式中x3的系數(shù)為2，則sin_.解析 由二項式定理得，x3的系數(shù)為Ccos22，cos2，故sincos22cos21.答案 三解答題。（本部分共1道解答題）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足：

4、a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論解析(1)由已知an1rSn，可得an2rSn1，兩式相減可得an2an1r(Sn1Sn)ran1，即an2(r1)an1，又a2ra1ra，所以當r0時，數(shù)列an為：a,0，0，；當r0，r1時，由已知a0，所以an0(nN*)，于是由an2(r1)an1，可得r1(nN*)，a2，a3，an，成等比數(shù)列，當n2時，anr(r1)n2a.綜上，數(shù)列an的通項公式為an(2)對于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列證明如下：當r0時，由(1)知，an對于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列當r0，r1時，Sk2Skak1ak2，Sk1Skak1.若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數(shù)列，則Sk1Sk22Sk，2Sk2ak1ak22Sk，即ak22ak1.由(1)知，a2，a3，am，的公比r12，于是對于任意的mN*，且m2，am12am，從而am24am，am1am22am，即am1，am，am2成等差數(shù)列綜上，對于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列