《2015屆高三數(shù)學(xué)（理）（通用版）一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)試題26 word版含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015屆高三數(shù)學(xué)（理）（通用版）一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)試題26 word版含解析.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一單項(xiàng)選擇題。（本部分共5道選擇題）1已知函數(shù)f(x)xexax1，則關(guān)于f(x)零點(diǎn)敘述正確的是()A當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)B函數(shù)f(x)必有一個(gè)零點(diǎn)是正數(shù)C當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)D當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)解析f(x)0exa在同一坐標(biāo)系中作出yex與y的圖象，可觀察出A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確答案B2.已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a等于()A. B. C2 D9解析f(f(0)f(2)42a。由已知4a42a，解得a2.答案C3函數(shù)yxex，x0,4的最小值為()A0 B. C. D.解析yexxexex(x1)y與y隨x變化情況如下：x0(

2、0,1)1(1,4)4y0y0當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)yxex取到最小值0.答案A4已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖像()A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線x對(duì)稱解析 由已知，2，所以f(x)sin，因?yàn)閒0，所以函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，故選A.答案A 5若圓(x3)2(y5)2r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x3y20的距離等于1，則半徑r的取值范圍是()A(4,6) B4,6) C(4,6 D4,6解析因?yàn)閳A心(3，5)到直線4x3y20的距離為5，所以當(dāng)半徑r4時(shí)，圓上有1個(gè)點(diǎn)到直線4x3y20的距離等于1，當(dāng)半徑r6時(shí)，圓上有3個(gè)點(diǎn)到直線4x3y20的距離

3、等于1，所以圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x3y20的距離等于1時(shí)，4r6.答案A二填空題。（本部分共2道填空題）1不等式|x1|x3|0的解集是_解析原不等式等價(jià)于或或解得1x3或x3，故原不等式的解集為x|x1答案x|x12設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，記(x)P(x)，給出下列結(jié)論：(0)0.5；(x)1(x)；P(|2)2(2)1.則正確結(jié)論的序號(hào)是_答案三解答題。（本部分共1道解答題）如圖，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)(1)求證：AF平面BCE；(2)求證：平面BCE平面CDE；(3)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值解析

4、 方法一：(1)證法一：取CE的中點(diǎn)G，連接FG、BG.F為CD的中點(diǎn)，GFDE且GFDE，AB平面ACD，DE平面ACD，ABDE，GFAB.又ABDE，GFAB.又DE2AB，四邊形GFAB為平行四邊形，則AFBG.AF平面BCE，BG平面BCE，AF平面BCE.證法二：取DE的中點(diǎn)M，連接AM、FM，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)MCE.AB平面ACD，DE平面ACD，DEAB.又ABDEME，四邊形ABEM為平行四邊形，則AMBE.FM、AM平面BCE，CE、BE平面BCE，F(xiàn)M平面BCE，AM平面BCE.又FMAMM，平面AFM平面BCE.AF平面AFM，AF平面BCE.(2)證明：ACD為等邊

5、三角形，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，AFCD.DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF.又CDDED，故AF平面CDE.BGAF，BG平面CDE.BG平面BCE，平面BCE平面CDE.(3)在平面CDE內(nèi)，過F作FHCE于H，連接BH，平面BCE平面CDE，F(xiàn)H平面BCE.FBH為BF和平面BCE所成的角設(shè)ADDE2AB2a，則FHCFsin45a，BF2a，在RtFHB中，sinFBH.直線BF和平面BCE所成角的正弦值為.方法二：設(shè)ADDE2AB2a，建立如圖所示的坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，則A(0,0,0)，C(2a,0,0)，B(0,0，a)，D(a，a,0)，E(a，a,2a)F為CD的中點(diǎn)，F(xiàn).(1)證明：，(a，a，a)，(2a,0，a)，()，AF平面BCE，AF平面BCE.(2)證明：，(a，a,0)，(0,0，2a)，0，0，.平面CDE，又AF平面BCE，平面BCE平面CDE.(3)設(shè)平面BCE的法向量為n(x，y，z)，由n0，n0可得xyz0,2xz0，取n(1，2)又，設(shè)BF和平面BCE所成的角為，則sin.直線BF和平面BCE所成角的正弦值為.