《2015年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考真題數(shù)學(xué).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考真題數(shù)學(xué).doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2015年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考真題數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分)1. 的相反數(shù)是()A.-2B.2C.D.解析：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，所以的相反數(shù)是.答案：D.2. 如圖所示幾何體的左視圖是()A.B.C.D.解析：考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖.左視圖是從左邊看得到的圖形，從左邊看圖中的幾何體，第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形.答案：D3 下列計(jì)算正確的是()A.a3+a3=a6B.2x+3y=5xyC.a3a=a4D.(2a2)3=6a5解析：考查冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法.對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分析

2、判斷：A、a3+a3=2 a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x與3y不是同類項(xiàng)，2x+3y不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a=a4，此選項(xiàng)正確；D、(2a2)3=8a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：C4.如圖，直線l1l2，1=50，2=2320，則3的度數(shù)為()A.2640B.2720C.2740D.7320解析：考查平行線的性質(zhì)，度分秒的換算，三角形的外角性質(zhì).l1l2，1=50，4=1=50，4=2+3，2=2320，3=2640.答案：A5.七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起.”下表是從七年級(jí)學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出的各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況：那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)

3、分別是()A.0.4和0.3B.0.4和0.34C.0.4和0.4D.0.4和0.42解析：根據(jù)眾數(shù)的定義和算術(shù)平方根的算法分別解答.用水量0.4m3的用戶4戶最多，眾數(shù)是0.4 m3；平均數(shù)= (0.21+0.32+0.44+0.52+0.61)= 0.4 m3.答案：C6.如圖，P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn).若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為()A.14B.16C.17D.18解析：考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，三角形中位線定理.由矩形的性質(zhì)得出ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BP

4、，證明PE是ACD的中位線，由三角形中位線定理得出PE=CD=3，四邊形ABPE的周長(zhǎng)=AB+BP+PE+AE，即可得出結(jié)果：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8， AC=10， BP=AC=5， P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，AE=AD=4，PE是ACD的中位線，PE=CD=3，四邊形ABPE的周長(zhǎng)=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18.答案：D7.小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本.若設(shè)他上月買

5、了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程()A.B.C.D.解析：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了(x+2)本，然后可求得兩次每本筆記本的價(jià)格，由等量關(guān)系：每本比上月便宜1元，即可得到方程，即：.答案：B8.如圖，A、B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使ABC的面積為1的概率是()A.B.C.D.解析：考查概率公式，三角形的面積.在44的網(wǎng)格中共有25個(gè)格點(diǎn)，使得三角形面積為1的格點(diǎn)有6個(gè)，故使得三角形面積為1的概率為.答案：A.9.下列說法中，正確的有()等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2和5，則它的周長(zhǎng)是9或12.無(wú)理數(shù)在-2和1之間.六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍.若a

6、b，則a-b0.它的逆命題是假命題.北偏東30與南偏東50的兩條射線組成的角為80.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析：一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，當(dāng)腰長(zhǎng)為2，則2+25，此時(shí)不成立，當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，則它的周長(zhǎng)為：5+5+2=12.即該三角形的周長(zhǎng)是12.故錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)在2和1之間.故錯(cuò)誤；，即六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍.故正確；若ab，則ab0.它的逆命題是真命題，故錯(cuò)誤；北偏東30與南偏東50的兩條射線組成的角為100.故錯(cuò)誤.答案：B10.如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中點(diǎn)，等腰直角三角板45角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所

7、在的直線與BC分別相交于E、F兩點(diǎn).設(shè)線段BF=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A.B.C.D.解析：考查動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象.如圖，連接CP、BP，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中點(diǎn)，APB與DPC都是等腰直角三角形，且APBDPC，PB=PC，BPC=90.把BPE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CPG，連結(jié)FG.則PE=PG，PCG=PBE=45，F(xiàn)CG=BCP+PCG=45+45=90，EPF=45，F(xiàn)PG=FPE=45，在PEF和PGF中，PEFPGF(SAS)，EF=GF，BC=AD=2，BF=x，CE=y，CG=BE=2y，CF=2x，EF=

8、BCBECF=2(2y)(2x)=x+y2，在RtCFG中，CF2+CG2=FG2，即(2x)2+(2y)2=(x+y2)2，整理得，y= ，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合.答案：C二、填空題(本大題共6題，每題3分，共18分)11.截止2014年12月30日，鄂爾多斯市“十個(gè)全覆蓋”工程共完成投資19.24億元.數(shù)據(jù)“19.24億”用科學(xué)記數(shù)法表示為 .解析：考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是

9、負(fù)數(shù).將19.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.924109.答案：1.92410912.不等式組的所有整數(shù)解的和是 .解析：考查一元一次不等式組的整數(shù)解.由得：x3，由得：x，不等式組的解集為：x3，則不等式組的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，3，所以整數(shù)解的和：-2-1+0+1+2+3=3.答案：313.如圖，某實(shí)踐小組要在廣場(chǎng)一角的扇形區(qū)域內(nèi)種植紅、黃兩種花，半徑OA=4米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，CDOB，則圖中種植黃花(即陰影部分)的面積是 (結(jié)果保留).解析：考查扇形面積的計(jì)算.連接OD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ODC的度數(shù)，根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式得到答案.連接OD，C是

10、OA的中點(diǎn)，OA=OD，OC=OD=2，CD=2，ODC=30，則DOA=60，種植黃花(即陰影部分)的面積=扇形AOD的面積DOC的面積答案：14.小奇設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2-3b-5，例如把(1，-2)放入其中，就會(huì)得到12-3(-2)-5=2.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m，3m)放入其中，得到實(shí)數(shù)5，則m= .解析：將實(shí)數(shù)對(duì)(m，3m)放入其中，得到實(shí)數(shù)5，m29m5=5，解得m=10或1.答案：10或115.如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的

11、3倍，則它們第2015次相遇在邊 上.解析：此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a=，乙行的路程為2a=，在AB邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在CB邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在DC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a

12、=a，乙行的路程為4a=3a，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a=a，乙行的路程為4a=3a，在AD邊相遇；因?yàn)?015=5034，所以它們第2015次相遇在邊AB上.答案：AB.16.如圖，ABC中，C=90，CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，GMB= A，BGMG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H.若MH=8cm，則BG= cm.解析：考查全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形.如圖，作MDBC于D，延長(zhǎng)DE交BG的延長(zhǎng)線于E，ABC中，C=90，CA=CB，ABC=A=45，GMB=A，GMB=A=22.5，BGMG，BGM=90，GBM=9022.5=67.5，G

13、BH=CBMABC=22.5.MDAC，BMD=A=45，BDM為等腰直角三角形BD=DM，而GBH=22.5，GM平分BMD，而BGMG，BG=EG，即BG=BE，MHD+HMD=E+HMD=90，MHD=E，GBD=90E，HDM=90E，GBD=HDM，在BED和MHD中，BEDMHD(AAS)，BE=MH，BG=MH=4.答案：4.三、解答題(本大題共8題，共72分，解答時(shí)寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程)17.(1)計(jì)算：解析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.答案：原式=9+

14、(2)5+1=3.(2)先化簡(jiǎn)，再?gòu)挠幸饬x的范圍內(nèi)選取一個(gè)整數(shù)作為a的值代入求值.解析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值.答案：原式= ,有意義，2a-10，即a.則當(dāng)a=2時(shí)，原式=2.18.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？解析：根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可.答案：5620%=280(名)，

15、答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).解析：求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可.答案：28015%=42(名)，28042562870=84(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108.(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).解析：列表或畫樹狀圖得出所有等可

16、能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率.答案：由(2)中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA(A，B)(A，)(，)(，)B(，A)(，)(，)(，)C(，)(，)(，)(，)D(，)(，)(，)(，)E(，)(，)(，)(，)用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是.19.為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22和31，ATMN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為m.(1)求BT的

17、長(zhǎng)(不考慮其他因素).解析：在直角ACT中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，若AT=3x，則CT=5x，在直角ABT中利用三角函數(shù)即可列方程求解.答案：根據(jù)題意及圖知：ACT=31，ABT=22ATMNATC=90在RtACT中，ACT=31tan31可設(shè)AT=3x，則CT=5x，在RtABT中，ABT=22tan22即：解得：x=CT=5=m，BT=BC+CT=+=m，即BT長(zhǎng)為m.(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是m，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足

18、最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì))，并說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin22，tan22，sin31，tan31)解析：求出正常人作出反應(yīng)過程中電動(dòng)車行駛的路程，加上剎車距離，然后與BT的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可.答案：20km/h=m/s，0.2=m，+=m，該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.20.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-2的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(，m).(1)求m的值及反比例函數(shù)的解析式.解析：把A(，m)代入一次函數(shù)的解析式，即可求得n的值，即A的坐標(biāo)，然后把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得函數(shù)的解析式.答案：一次函數(shù)y=x-2的

19、圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，m)，m=-2=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，k=1=，反比例函數(shù)的解析式為y=.(2)若點(diǎn)P在x軸上，且AOP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解析：分三種情況進(jìn)行討論：OA=OP時(shí)兩個(gè)點(diǎn)(2，0)，(2，0)，PA=PO時(shí)一個(gè)點(diǎn)(，0)，AO=AP時(shí)一個(gè)點(diǎn)(2，0)，求得P的坐標(biāo).答案：符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)，分別是：P1(2，0)，P2(2，0)，P3(2，0)，P4(，0).21.如圖，在ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接EC、AF，AF與EC交于點(diǎn)M，AF的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.(1)求證：AB=CN；解析：由在ABCD中，

20、E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，易證得ABFNCF(AAS)，繼而證得結(jié)論.答案：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDN，B=FCN，BAF=N，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，BF=CF，在ABF和NCF中，ABFNCF(AAS)，AB=CN.(2)若AB=2n，BE=2MF，試用含n的式子表示線段AN的長(zhǎng).解析：由ABDN，易證得AEMNCM，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，且E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，求得，然后由BE= AB，AB=2n，BE=2MF，AF=FN，求得AN=3n.答案：ABDN，AEMNCM，AB=CN，且E是AB的中點(diǎn)，BE=AB，AB=2n，BE=2MF，BE=n，MF=n，由ABF

21、NCF，可得AF=FN，AF=n，AN=3n.22.如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，且B=2A，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，EF=FC.(1)求證：CF是O的切線.解析：連接OC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，則利用B=2A可計(jì)算出B=60，A=30，易得E=30，接著由EF=FC得到ECF=E=30，所以FCA=60，加上OCA=A=30，所以FCO=FCA+ACO=90，于是可根據(jù)切線的判定得到FC是O的切線.答案：連接OC，如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，AB是O的直徑，ACB=90，又B=2A，B

22、=60，A=30，EMAB，EMB=90，在RtEMB中，B=60，E=30，又EF=FC，ECF=E=30，又ECA=90，F(xiàn)CA=60，OA=OC，OCA=A=30，F(xiàn)CO=FCA+ACO=90，OCCF，F(xiàn)C是O的切線.(2)設(shè)O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長(zhǎng).解析：利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.在RtABC中可計(jì)算出 BC= ABsin30=2，AC=ABcos30=4=2，則CE=2，所以BE=BC+CE=2+2，然后在RtBEM中計(jì)算出BM=BE=1+，再計(jì)算ABBM的值即可.答案：在RtABC中，ACB=90，A=30，AB=4，AC=ABcos30=4=2，BC=

23、ABsin30=4=2，AC=CE，CE=2，BE=BC+CE=2+2，在RtBEM中，BME=90，E=30BM=BEsin30=(2+2)=1+，AM=ABBM=4(1+)=3.23.某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)定及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束(每隊(duì)均須比賽11場(chǎng))時(shí)，A隊(duì)共積17分，每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)300元.設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為w(元).(1)試說明w是否能等于11400元.解析：設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng).根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.答案：由題意得：，解得：，x+y=2+11=13，即勝2場(chǎng)，

24、平11場(chǎng)，與總共比賽11場(chǎng)不符，故w不能等于11400元.(2)通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)，并說明w可能的最大值.解析：由3x+y=17，得y=173x，再分x=3、4、5三種情況進(jìn)行討論.答案：由3x+y=17，得y=173x，只能有以下三種情況：當(dāng)x=3時(shí)，y=8，即勝3場(chǎng)，平8場(chǎng)，負(fù)0場(chǎng)；當(dāng)x=4時(shí)，y=5，即勝4場(chǎng)，平5場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)；當(dāng)x=5時(shí)，y=2，即勝5場(chǎng)，平2場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng).又w=1300x+500y+3300，將y=17-3x代入得：w=-200x+11800，易知：當(dāng)x=3時(shí)，w最大=2003+11800=11200(元).24.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)

25、B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，M是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).解析：令y=0，則x2x2=0，解方程可得x1=4，x2=1，進(jìn)而可得A、B的坐標(biāo)，再令x=0，可得y=2，進(jìn)而可得C的坐標(biāo).答案：令y=0，則x2x2=0，解得：x1=4，x2=1，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A(1，0)，B(4，0)，令x=0，則y=2，C(0，2).(2)連接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四邊形MO MC，那么是否存在點(diǎn)M，使四邊形MO MC為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.解析：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(x，)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得MM垂直平分OC，由CO=2可得M點(diǎn)的縱

26、坐標(biāo)為1，進(jìn)而可得，再解即可得到M點(diǎn)坐標(biāo).答案：存在點(diǎn)M，使四邊形MO MC是菱形，如圖1所示設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(x，)，若四邊形若四邊形MO MC是菱形，則M M垂直平分OC，OC=2，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，解得：，(不符合題意，舍去)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(，-1).(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積.解析：過點(diǎn)M作y軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)H，連接CM、BM，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=x-2，M(x，)，Q(x,x-2)，進(jìn)而可得MQ的長(zhǎng)，然后由S四邊形ABMC=SABC+SCMQ+SBQM，可得四邊形ABMC

27、的面積最大值，進(jìn)而可得M點(diǎn)的坐標(biāo).答案：過點(diǎn)M作 軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)H，連接CM、BM，如圖2所示，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B(4，0)，C(0，2)代入得：k=，b=-2，直線BC的解析式為y=x-2可設(shè)M(x，)，Q(x,x-2)，MQ=x-2-()=x2+2x，S四邊形ABMC=SABC+SCMQ+SBQM=ABOC+QMOH+QMHB=52+QM(OH+HB)=5+QMOB=5+(x2+2x)4=-x2+4x+5=-(x-2)2+9當(dāng)x=2時(shí)，四邊形ABMC的面積最大，且最大面積為9,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)時(shí)，四邊形ABMC的面積最大，且最大面積為9.20