《2021年高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)4.5.1《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》課時(shí)練習(xí)（含答案）-.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)4.5.1《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》課時(shí)練習(xí)（含答案）-.docx（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2021年高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解課時(shí)練習(xí)（含答案） 1、2021年新教材必修第一冊(cè)4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解課時(shí)練習(xí)一、選擇題函數(shù)f(x)=x24x4在區(qū)間4，1上()A.沒有零點(diǎn)B.有很多個(gè)零點(diǎn)C.有兩個(gè)零點(diǎn)D.有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)y=4x2的零點(diǎn)是()A.2B.(2,0)C.，0D.以下圖象表示的函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是()函數(shù)f(x)=exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(2，1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)函數(shù)y=lgx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)方程x3x 2、1=0在1,1.5上實(shí)數(shù)解有

2、()A.3個(gè)B.2個(gè)C.至少一個(gè)D.0個(gè)對(duì)于函數(shù)f(x)，若f(1)f(3)0，則()A.方程f(x)=0確定有實(shí)數(shù)解B.方程f(x)=0確定無實(shí)數(shù)解C.方程f(x)=0確定有兩實(shí)根D.方程f(x)=0可能無實(shí)數(shù)解二次函數(shù)f(x)=ax2bxc的部分對(duì)應(yīng)值如下表：不求a，b，c的值，推斷方程ax2bxc=0的兩根所在區(qū)間是()A.(3，1)和(2,4)B.(3，1)和(1,1)nC.(1,1)和(1,2)D.(，3)和(4，)函數(shù)f(x)=x22 3、x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0方程log3xx=3的解所在的區(qū)間為()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)二、填

3、空題若函數(shù)f(x)=ax22axc(a0)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則它的另一個(gè)零點(diǎn)是_.若函數(shù)f(x)=2(m1)x21與函數(shù)g(x)=4mx2m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_.已知函數(shù)f(x)=x2axb兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則函數(shù)g(x)=bx2ax1零點(diǎn)是_.方程lnx=82x的實(shí)數(shù)根x(k，k1)，kZ，則k=_ 4、_.三、解答題函數(shù)f(x)=x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是1和2，求函數(shù)g(x)=ax2bx1的零點(diǎn).求函數(shù)f(x)=log2xx2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a(a0)，且f(x)=2x的實(shí)根為1和3，若函數(shù)y=f(x)6a只有一個(gè)零點(diǎn)，求f(x)的解析式.已知二次函數(shù)

4、f(x)=x22ax4，在以下條件下，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)零點(diǎn)均大于1；(2)一個(gè)零點(diǎn)大于1，一個(gè)零點(diǎn)小于1；(3)一個(gè)零點(diǎn)在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在(6,8)內(nèi).n參考答案答案為：D解析：當(dāng)x24x4=0時(shí)， 5、即(x2)2=0，x=2.24，1，2是函數(shù)f(x)=x24x4在區(qū)間4，1上的一個(gè)零點(diǎn).答案為：D；解析：令y=4x2=0，得x=.函數(shù)y=4x2的零點(diǎn)為.答案為：A；解析：由于B，C，D項(xiàng)函數(shù)的圖象均與x軸有交點(diǎn)，所以函數(shù)均有零點(diǎn)，A項(xiàng)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，故函數(shù)沒有零點(diǎn)，應(yīng)選A.答案為：C；解析：由于函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，又f(2)=e240，f(1

5、)=e130，f(0)=10，f(1)=e10，f(2)=e20 6、，所以f(0)f(1)0，故函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(0,1).答案為：D；解析：由于f(9)=lg910,f(10)=lg10=10，所以f(9)f(10)0，所以y=lgx在區(qū)間(9,10)上有零點(diǎn)，應(yīng)選D.答案為：C；解析：令f(x)=x3x1，則f(1)=10，f(1.5)=1.531.51=1.532.50，應(yīng)選C.答案為：D；解析：函數(shù)f(x)的圖象在(1,3)上未必連續(xù)，故盡管f(1)f(3)0，但方程f(x)=0在(1,3)上有實(shí)數(shù)解.答案為：A； 7、解析：由于f(3)=60，f(1)=40，所以在(3，

6、1)內(nèi)必有根.又f(2)=40，f(4)=60，所以在(2,4)內(nèi)必有根.答案為：A；解析：由y=x2與y=2x的圖象知在其次象限只有1個(gè)交點(diǎn)，在第一象限有(2,2)和(4,16)兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f(x)=x22x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，應(yīng)選A.答案為：C；n解析：令f(x)=log3xx3，則f(2)=log3223=log30，f(3)=log3333=10，所以方程log3xx=3的解所在的區(qū)間為(2,3).答案為：3解析：設(shè)另一個(gè) 8、零點(diǎn)為x1，則x11=2，x1=3.答案為：m1且m1解析：由條件得方程2(m1)x21=4mx2m有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即2(m1)x24mx2m1=0有兩

7、個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即=16m28(m1)(2m1)0且m10，解得m1，且m1.答案為：，.解：由題意知，方程x2axb=0的兩根為2,3，即a=5，b=6，方程bx2ax1=6x25x1=0的根為，即為函數(shù)g(x)的零點(diǎn).答案為：3.解析：令f(x)=lnx2x8，則f(x)在( 9、0，)上單調(diào)遞增.f(3)=ln320，f(4)=ln40，零點(diǎn)在(3,4)上，k=3.解：由得g(x)=3x22x1.故零點(diǎn)為1或.解：令f(x)=0，即log2xx2=0，即log2x=x2.令y1=log2x，y2=x2.畫出兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，如下圖.由圖可知，兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn).所以函數(shù)f(x)=

8、log2xx2有兩個(gè)零點(diǎn).解：f(x)=2x的實(shí)根為1和3，f(x)2x=a(x1)(x3).f(x)=ax2(24a)x3a.n又函數(shù)y=f(x) 10、6a只有一個(gè)零點(diǎn)，方程f(x)6a=0有兩個(gè)相等實(shí)根.ax2(24a)x9a=0有兩個(gè)相等實(shí)根.=(24a)236a2=0，即5a24a1=0.a=1或a=.又a0，a=.f(x)=x2x.解：(1)由于方程x22ax4=0的兩根均大于1，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得解得2a，即a的取值范圍是2,).(2)由于方程x22ax4=0的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得f(1)=52a0，解得a，即a的取值范圍是(, 11、+).(3)由于方程x22ax4=0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在(6,8)內(nèi)，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理得解得a，即a的取值范圍是，.第 10 頁