《河南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-微專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)課件(共13個(gè)微專(zhuān)題).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-微專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)課件(共13個(gè)微專(zhuān)題).pptx（169頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題(10年年8考，常在反比例函數(shù)綜合題和二次函數(shù)壓軸題中涉及考查考，常在反比例函數(shù)綜合題和二次函數(shù)壓軸題中涉及考查)滿滿分分技技法法直接使用三角形的面積公式直接使用三角形的面積公式S ABh，其中，其中AB是三角形在坐標(biāo)軸上是三角形在坐標(biāo)軸上(或平行于坐或平行于坐標(biāo)軸標(biāo)軸)的線段長(zhǎng)，的線段長(zhǎng)，h為為AB邊上的高邊上的高類(lèi)型一一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸的三角形面積的計(jì)算類(lèi)型一一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸的三角形面積的計(jì)算第1題圖針針演演訓(xùn)訓(xùn)練練1.如圖，已知如圖，已知A(2，0)、B(5，0)、C(3，3)三點(diǎn)，則三點(diǎn)，則ABC的

2、面積是的面積是_第2題圖2.如圖，直線如圖，直線y x 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，與直線，與直線y2x交于點(diǎn)交于點(diǎn)B，則，則AOB的的面積為面積為_(kāi)33.(2019涼山州改編涼山州改編)如圖，正比例函數(shù)如圖，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y 的圖象相交于的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作作x軸的垂線交軸的垂線交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B，連接，連接BC，則，則ABC的面積為的面積為_(kāi)第3題圖4第4題圖4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx24x5交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作作ADx軸交拋物線于點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn)D.點(diǎn)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線

3、上一點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線AD上，求上，求EAD的面積的面積解：令解：令x0，則，則y5，A(0，5)，OA5，ADx軸，軸，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)與A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同當(dāng)當(dāng)y5時(shí)，時(shí)，x24x55，解得解得x10(舍去舍去)或或x24，D(4，5)，AD4，點(diǎn)點(diǎn)E關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線AD上，上，AD邊上的高為邊上的高為2OA10，SEAD 41020.類(lèi)型二三邊都不平行于坐標(biāo)軸或不在坐標(biāo)軸上的三角形面積的計(jì)算類(lèi)型二三邊都不平行于坐標(biāo)軸或不在坐標(biāo)軸上的三角形面積的計(jì)算滿滿分分技技法法SABCSABDSBCD BD(AECF)SABC

4、SABDSBCD BD(AECF)第第5題圖題圖針針對(duì)對(duì)演演練練B5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，3)，B(1，1)，C(3，4)，則，則ABC的面的面積是積是()A.B.C.6 D.8第第6題圖題圖6.如圖，直線如圖，直線y3x5與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y 的圖象相交于的圖象相交于A(2，m)，B(n，6)兩兩點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接OA，OB.(1)求求k和和n的值；的值；(2)求求AOB的面積的面積解：解：(1)點(diǎn)點(diǎn)B(n，6)在直線在直線y3x5上，上，63n5，解得，解得n ，B(，6)，反比例函數(shù)反比例函數(shù)y 的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)B，k1 (6)，解得，

5、解得k3；(2)如解圖，設(shè)直線如解圖，設(shè)直線y3x5分別與分別與x軸，軸，y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)D，當(dāng)，當(dāng)y0時(shí)，時(shí)，x ，OC ，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y3055，OD5，點(diǎn)點(diǎn)A(2，m)在直線在直線y3x5上，上，m3251，即，即A(2，1)又又B(，6)，SAOBSAOCSCODSBOD (1 5 5).第第6題解圖題解圖第第7題圖題圖7.(2018寧夏寧夏)拋物線拋物線y x2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3 ，0)和點(diǎn)和點(diǎn)B(0，3)，且這條拋，且這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的表達(dá)式；求拋物線的表達(dá)式；(2)連接連接AB，AC，BC，求

6、，求ABC的面積的面積(1)拋物線拋物線 x2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3 ，0)和點(diǎn)和點(diǎn)B(0，3)，解得解得 ，拋物線的表達(dá)式為拋物線的表達(dá)式為y x2 x3；(2)如解圖，過(guò)點(diǎn)如解圖，過(guò)點(diǎn)B作作BFl于點(diǎn)于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3 ，0)，B(0，3)的直線的的直線的表達(dá)式為表達(dá)式為y x3，將拋物線的表達(dá)式配方，得將拋物線的表達(dá)式配方，得y (x )24，點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(，4)，點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(，2)，CD2，則，則BFOE.BFAEOEAE3 ，SABC CD(BFAE)23 3 .第第7題解圖題解圖 點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練W微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中

7、的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題微專(zhuān)題微專(zhuān)題 利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值(10年年3考，常在二次函數(shù)壓軸題中涉及考查考，常在二次函數(shù)壓軸題中涉及考查)籬笆問(wèn)題籬笆問(wèn)題類(lèi)型一面積問(wèn)題類(lèi)型一面積問(wèn)題滿滿分分技技分分設(shè)一邊長(zhǎng)設(shè)一邊長(zhǎng)x，結(jié)合題意用含，結(jié)合題意用含x的代數(shù)式表示出另一邊，利用矩形的面積公式得出的代數(shù)式表示出另一邊，利用矩形的面積公式得出S與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式即可求得面積最大值，注意自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式即可求得面積最大值，注意自變量x的取值范圍的取值范圍微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題第第1題圖題圖針針對(duì)

8、對(duì)演演練練1.如圖所示是某養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶建立的一個(gè)矩形場(chǎng)地，一邊靠墻如圖所示是某養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶建立的一個(gè)矩形場(chǎng)地，一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)15 m)，另三，另三邊除大門(mén)外用籬笆圍成已知籬笆總長(zhǎng)為邊除大門(mén)外用籬笆圍成已知籬笆總長(zhǎng)為30 m，門(mén)寬是，門(mén)寬是2 m，若設(shè)這塊場(chǎng)地的，若設(shè)這塊場(chǎng)地的寬為寬為x m，養(yǎng)殖場(chǎng)地的面積為，養(yǎng)殖場(chǎng)地的面積為y m2，則當(dāng)，則當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y有最大值？最大值為多少有最大值？最大值為多少？微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題1.解：由題意得解：由題意得yx(302x2)2x232x2(x8)2128，墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)15 m，302x215，解得，

9、解得x8.5.又又322x0，x16.8.5x16.y2(x8)2128，當(dāng)當(dāng)x8時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小當(dāng)當(dāng)x8.5時(shí)，時(shí)，y取得最大值，最大值為取得最大值，最大值為y2(8.58)2128127.5 m2.答：當(dāng)場(chǎng)地的寬為答：當(dāng)場(chǎng)地的寬為8.5 m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積取得最大值，最大值為時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積取得最大值，最大值為127.5 m2.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題幾何圖形中的面積最值問(wèn)題幾何圖形中的面積最值問(wèn)題 滿滿分分技技分分設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊成比例，用含有，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)

10、邊成比例，用含有x的代數(shù)式的代數(shù)式表示出另一邊長(zhǎng)，利用矩形的面積公式得出表示出另一邊長(zhǎng)，利用矩形的面積公式得出S與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式之間的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式即可求得面積最大值，注意自變量即可求得面積最大值，注意自變量x的取值范圍的取值范圍微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練2.如圖，有一塊三角形空地，底邊長(zhǎng)如圖，有一塊三角形空地，底邊長(zhǎng)BC100米，高米，高AH80米，某單位要沿著米，某單位要沿著底邊底邊BC修一座底面是矩形修一座底面是矩形DEFG的大樓，的大樓，D、G分別在分別在AB、AC邊上，邊上，E、F在邊在邊BC上，當(dāng)矩形

11、上，當(dāng)矩形DEFG的面積最大時(shí)，這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬各是多少米？最大面積的面積最大時(shí)，這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬各是多少米？最大面積為多少？為多少？解：設(shè)解：設(shè)DG的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x，矩形，矩形DEFG的面積為的面積為y，矩形矩形DEFG的邊的邊EF在在ABC的邊的邊BC上，上，DGBC，ADGABC，AHBC，APDG，第第2題圖題圖微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題 ，AP x，DEPH80 x，yDGDEx(80 x)x280 x (x50)22000.0 xr，如圖，如圖、：當(dāng)：當(dāng)D、E、O三點(diǎn)共線時(shí)，線段三點(diǎn)共線時(shí)，線段DE出出現(xiàn)最值，現(xiàn)最值，DE的最大值為的最大值為d

12、r，DE的最小值為的最小值為dr；微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題2.當(dāng)當(dāng)D點(diǎn)在點(diǎn)在O上時(shí)上時(shí)，dr，如圖如圖、：當(dāng)：當(dāng)D、E、O三點(diǎn)共線時(shí)三點(diǎn)共線時(shí)，線段線段DE出出現(xiàn)最值現(xiàn)最值，DE的最大值為的最大值為dr2r(即為即為O的直徑的直徑)，DE的最的最小值為小值為dr0(點(diǎn)點(diǎn)D、E重合重合)；微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題3.若若D點(diǎn)在點(diǎn)在O內(nèi)時(shí)，內(nèi)時(shí)，dr，如圖，如圖、：當(dāng)：當(dāng)D、E、O三點(diǎn)共線時(shí)，線段三點(diǎn)共線時(shí)，線段DE出現(xiàn)出現(xiàn)最值，最值，DE的最大值為的最大值為dr，DE的最小值為的最小值為rd.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直

13、角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練8第第6題圖題圖6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)O及其外一點(diǎn)及其外一點(diǎn)C，OC5，點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且分別是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且OA4，BC3，在平面內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)，在平面內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則OB長(zhǎng)的最大值為長(zhǎng)的最大值為，OB長(zhǎng)的最小值為長(zhǎng)的最小值為，AC長(zhǎng)的最大值為長(zhǎng)的最大值為，AC長(zhǎng)的最小值為長(zhǎng)的最小值為，AB長(zhǎng)的最大值為長(zhǎng)的最大值為，AB長(zhǎng)的最小值為長(zhǎng)的最小值為.291120微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題模型六線圓最值模型六線圓最值模模型型分分析析1.如圖，如圖，A

14、B為為O的一條定弦，點(diǎn)的一條定弦，點(diǎn)C為圓上一動(dòng)點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn).(1)如圖如圖，若點(diǎn)，若點(diǎn)C在優(yōu)弧在優(yōu)弧AB上，當(dāng)上，當(dāng)CHAB且且CH過(guò)圓心過(guò)圓心O時(shí)，線段時(shí)，線段CH即為點(diǎn)即為點(diǎn)C到弦到弦AB的最大距離，此時(shí)的最大距離，此時(shí)SABC的面積最大的面積最大.(2)如圖如圖，若點(diǎn)，若點(diǎn)C在劣弧在劣弧AB上，當(dāng)上，當(dāng)CHAB且且CH的延長(zhǎng)線過(guò)圓心的延長(zhǎng)線過(guò)圓心O時(shí)，線段時(shí)，線段CH即為點(diǎn)即為點(diǎn)C到弦到弦AB的最大距離，此時(shí)的最大距離，此時(shí)SABC的面積最大的面積最大.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題2.如圖，如圖，O與直線與直線l相離，點(diǎn)相離，點(diǎn)P是是O上的一個(gè)動(dòng)

15、點(diǎn)，設(shè)圓心上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d，O的半徑為的半徑為r，則點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線到直線l的最小距離是的最小距離是(如圖如圖)，點(diǎn)，點(diǎn)P到直線到直線l的的最大距離是最大距離是(如圖如圖).drdr微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)訓(xùn)訓(xùn)練練B7.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，AC6，BC8，點(diǎn)，點(diǎn)F在邊在邊AC上，并且上，并且CF2，點(diǎn)，點(diǎn)E為邊為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF沿直線沿直線EF翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)處，則點(diǎn)P到邊到邊AB距離的最小值是距離的最小值是()A.1 B.C.D.5第第7題

16、圖題圖微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題第第8題圖題圖8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知C和直線和直線AB：y x ，點(diǎn)，點(diǎn)Q為為C上一個(gè)動(dòng)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知C的半徑為的半徑為1，C(3，0)，則點(diǎn)，則點(diǎn)Q到直線到直線AB距離的最大值是距離的最大值是_，最小，最小值是值是.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題 點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練W微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題微專(zhuān)題微專(zhuān)題 四種方法求陰影部分面積四種方法求陰影部分面積(近近10年中僅年中僅2011年

17、未考查年未考查)方法一公式法方法一公式法滿滿分分技技法法所求陰影部分的面積是規(guī)則圖形，直接用幾何圖形的面積公式求解如圖：所求陰影部分的面積是規(guī)則圖形，直接用幾何圖形的面積公式求解如圖：微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練1.如圖，在如圖，在 ABCD中，中，B60，C的半徑為的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是_第第1題圖題圖3微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題方法二和差法方法二和差法滿滿分分技技法法將不規(guī)則陰影部分的面積看成是以規(guī)則圖形為載體的一部分，其他部分空白且為規(guī)將不規(guī)則陰影部分的面積看

18、成是以規(guī)則圖形為載體的一部分，其他部分空白且為規(guī)則圖形，此時(shí)采用整體作差法求解如圖：則圖形，此時(shí)采用整體作差法求解如圖：直接和差法直接和差法微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練第第2題圖題圖D2.如圖，已知如圖，已知AB是是 O的直徑，弦的直徑，弦CDAB，垂足為，垂足為E.若若AOC60，OC2 cm，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是()A.()cm2 B.()cm2C.(22 )cm2 D.(22 )cm2微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題第第3題圖題圖3.(2019淄博淄博)如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形

19、，其面積分別為如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和和8，則圖中陰影，則圖中陰影部分的面積為部分的面積為()A.B.2 C.2 D.64.如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB2，BC3，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E，以點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影，則圖中陰影部分的面積為部分的面積為_(kāi)第第4題圖題圖B微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題滿滿分分技技法法構(gòu)造和差法構(gòu)造和差法先設(shè)法將不規(guī)則陰影部分與空白部分組合，構(gòu)造規(guī)則圖形或分割后為規(guī)

20、則圖形，再先設(shè)法將不規(guī)則陰影部分與空白部分組合，構(gòu)造規(guī)則圖形或分割后為規(guī)則圖形，再進(jìn)行面積和差計(jì)算如圖：進(jìn)行面積和差計(jì)算如圖：微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題第第5題圖題圖24針針對(duì)對(duì)演演練練5.如圖，在扇形如圖，在扇形AOB中，中，AOB90，正方形，正方形CDEF的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)C是是 的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D在在OB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在OB的延長(zhǎng)線上當(dāng)正方形的延長(zhǎng)線上當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2 時(shí)，則陰影部分時(shí)，則陰影部分的面積為的面積為_(kāi)第第6題圖題圖6.如圖，兩張如圖，兩張4840的矩形紙片有一個(gè)頂點(diǎn)重合，重疊放置的尺寸如圖所示，則的矩形紙片有一個(gè)頂

21、點(diǎn)重合，重疊放置的尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積_ 984第第5題解圖題解圖第第6題解圖題解圖微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題方法三等積轉(zhuǎn)化法方法三等積轉(zhuǎn)化法滿滿分分技技法法通過(guò)對(duì)圖形的變換，為利用公式法或和差法求解創(chuàng)造條件通過(guò)對(duì)圖形的變換，為利用公式法或和差法求解創(chuàng)造條件直接等面積轉(zhuǎn)化直接等面積轉(zhuǎn)化當(dāng)當(dāng)CDAB時(shí)時(shí)平移轉(zhuǎn)化法平移轉(zhuǎn)化法當(dāng)當(dāng)E、F分別是分別是AB、CD的中點(diǎn)時(shí)的中點(diǎn)時(shí)微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化法對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化法當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)時(shí)的中點(diǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化法旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化法微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面

22、直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練7.(2019宜賓宜賓)如圖，如圖，EOF的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的等邊的等邊ABC的重心，的重心，EOF的兩邊與的兩邊與ABC的邊交于的邊交于E、F，EOF120，則，則EOF與與ABC的邊所圍的邊所圍成陰影部分的面積是成陰影部分的面積是()A.B.C.D.第第7題圖題圖C微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題第第8題圖題圖28.如圖，在半徑為如圖，在半徑為4的的O中，中，CD是直徑，是直徑，AB是弦，且是弦，且CDAB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E,AOB90，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是

23、_第第9題圖題圖9.如圖，在半徑為如圖，在半徑為2 cm的的O中，點(diǎn)中，點(diǎn)C、點(diǎn)、點(diǎn)D是是 的三等分點(diǎn)，點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是直徑是直徑AB延延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接CE、DE，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是_微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題方法四容斥原理法方法四容斥原理法滿滿分分技技法法有的陰影部分面積是由兩個(gè)基本圖形相互重疊得到的常用的方法是：有的陰影部分面積是由兩個(gè)基本圖形相互重疊得到的常用的方法是：“兩個(gè)兩個(gè)基本圖形的面積之和基本圖形的面積之和”“被重疊圖形的面積被重疊圖形的面積”“組合圖形的面積組合圖形的面積”針針對(duì)對(duì)訓(xùn)訓(xùn)

24、練練10.如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB90，ACBC2，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作弧CE交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，以點(diǎn)以點(diǎn)B為圓心，為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作弧CD 交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為則陰影部分的面積為_(kāi)第第10題圖題圖2微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題 點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練W微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題微專(zhuān)題微專(zhuān)題 對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用(必考必考)與折疊有關(guān)的計(jì)算常用性質(zhì)：與折疊有關(guān)的計(jì)算常用性質(zhì)：1折疊

25、問(wèn)題的本質(zhì)是全等變換，折疊前的部分與折疊后的部分是全等圖形；折疊問(wèn)題的本質(zhì)是全等變換，折疊前的部分與折疊后的部分是全等圖形；線段相等：線段相等：CD_，BC_，角度相等：角度相等：1_，3_，全等關(guān)系：全等關(guān)系：BCD_CDBC24BCD微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題2.折痕可看作垂直平分線折痕可看作垂直平分線(對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線被折痕垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線被折痕垂直平分)；3.折痕可看做角平分線折痕可看做角平分線(對(duì)應(yīng)線段所在的直線與折痕的夾角相等對(duì)應(yīng)線段所在的直線與折痕的夾角相等)以矩形折疊為例，列舉以下幾種類(lèi)型：以矩形折疊為例，列舉以下幾種類(lèi)型：折法折

26、法1如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P為矩形為矩形ABCD邊邊AD上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)D重合時(shí)，沿重合時(shí)，沿BP將將ABP折疊至折疊至EBP，BE交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)H，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：PHBH；PEHBCH.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題第第1題圖題圖針針對(duì)對(duì)演演練練1.如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，AB4，BC8，如果將該矩形沿對(duì)角線，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那折疊，那么圖中陰影部分的面積是么圖中陰影部分的面積是_ 10折法折法2如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P在在AD上，將上，將ABP沿沿BP折疊至折疊至EBP，點(diǎn)，點(diǎn)

27、A落在落在CD邊的點(diǎn)邊的點(diǎn)E處，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？處，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：一線三垂直；一線三垂直；PDEECB.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題觀察下面的觀察下面的3種折法還有什么新的結(jié)論？種折法還有什么新的結(jié)論？拓拓展展類(lèi)類(lèi)型型結(jié)論：圖結(jié)論：圖：PDEDBC或或PDEBDA；圖圖：DPFEGFCGB；圖圖：DPE為等腰三角形；為等腰三角形；DEBP；連接連接AE，APE為等腰三角形，為等腰三角形，ADE為直角三角形；為直角三角形；P、A、B、E四點(diǎn)共圓；四點(diǎn)共圓；PDEBAE.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)

28、題第第2題圖題圖4針針對(duì)對(duì)演演練練2.如圖，將矩形如圖，將矩形ABCD沿直線沿直線AE折疊，頂點(diǎn)折疊，頂點(diǎn)D恰好落在恰好落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F處，若處，若DE5，AB8，則，則SABF SFCE_第第3題圖題圖3.如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，E在在BC上，上，BE2CE，將矩形沿，將矩形沿DE折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)C恰好恰好落在對(duì)角線落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)上的點(diǎn)F處，若處，若AB3，則，則BF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)3微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題折法折法3如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在分別在AD，BC上，沿上，沿EF將四邊形將四邊形ABFE

29、折疊至折疊至ABFE后，后，B落在落在AD上，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？上，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？結(jié)論：連接結(jié)論：連接BE，四邊形，四邊形EBFB為菱形為菱形.微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練4.如圖，將長(zhǎng)如圖，將長(zhǎng)16 cm，寬，寬8 cm的矩形紙片的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則折重合，則折痕痕EF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)cm.2第第4題圖題圖第第5題圖題圖5.如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)F在在AD上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在BC上，把這個(gè)矩形沿上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，折疊后，使點(diǎn)使點(diǎn)D恰好落在恰好落在BC邊上的邊上的

30、G點(diǎn)處，若矩形點(diǎn)處，若矩形ABCD的面積為的面積為4 ，且，且AFG60，GE2BG，則折痕，則折痕EF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題拓拓展展類(lèi)類(lèi)型型折法折法4如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在分別在AD，BC上，沿上，沿EF將四邊形將四邊形ABFE折折疊至疊至ABFE，B落在落在DC上，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？上，你能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：(過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E作作EGBC，可證，可證GEFCBB)；AEPDBPCFB.那么下面的折法還有什么新的結(jié)論？那么下面的折法還有什么新的結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：EAPNDPNBQFCQ.微專(zhuān)題微

31、專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練6.如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB12，BC10，點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是分別是AB，CD上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，連接連接FG，將矩形，將矩形ABCD沿沿FG折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)B恰好落在恰好落在AD邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn)E處，連接處，連接BE，則折痕，則折痕FG的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)第第6題圖題圖第第7題圖題圖7.如圖，將邊長(zhǎng)為如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形的正方形ABCD折疊，使得折疊，使得A點(diǎn)落在邊點(diǎn)落在邊CD上的上的E點(diǎn)點(diǎn)處，折痕為處，折痕為GF，若，若GF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為13，則線段，則線段CE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi).7微專(zhuān)題微專(zhuān)題

32、 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題 點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練點(diǎn)擊鏈接至綜合訓(xùn)練W微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題微專(zhuān)題微專(zhuān)題 對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用模型一模型一“一線兩點(diǎn)一線兩點(diǎn)”型型(一動(dòng)點(diǎn)兩定點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)兩定點(diǎn))問(wèn)題：兩定點(diǎn)問(wèn)題：兩定點(diǎn)A，B位于直線位于直線l異側(cè)，在直線異側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P，使，使PAPB值最小值最小類(lèi)型一異側(cè)線段和最小值問(wèn)題類(lèi)型一異側(cè)線段和最小值問(wèn)題解解決決思思路路根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，PAPB的最小值即為線段的最小值即為線段AB長(zhǎng)連接長(zhǎng)連接AB交直線交直線l于點(diǎn)

33、于點(diǎn)P，點(diǎn)，點(diǎn)P即為所求即為所求微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題針針對(duì)對(duì)演演練練第第1題圖題圖1.如圖，等邊如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4，AD是是BC邊上的中線，邊上的中線，F(xiàn)是是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是是AB邊上一點(diǎn)，且邊上一點(diǎn)，且AE2，則線段，則線段EFCF的最小值為的最小值為_(kāi)微專(zhuān)題微專(zhuān)題 平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題類(lèi)型二同側(cè)線段和最小值問(wèn)題類(lèi)型二同側(cè)線段和最小值問(wèn)題問(wèn)題：兩定點(diǎn)問(wèn)題：兩定點(diǎn)A，B位于直線位于直線l同側(cè)，在直線同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P，使得，使得PAPB值最小值最小解解決決思思路路將兩定點(diǎn)同側(cè)轉(zhuǎn)化為異側(cè)問(wèn)題，同類(lèi)型一即可解決作點(diǎn)將兩定點(diǎn)同側(cè)轉(zhuǎn)化為異側(cè)問(wèn)題，同類(lèi)型一即可解決作點(diǎn)B關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)B，連接，連接AB，與直線，與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.微專(zhuān)題微專(zhuān)題